1.2.3 相反数 教学课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教版
七年级上
1.2.3
相反数
1.什么是数轴？
2.数轴三要素？
复习回顾
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
原点、正方向、单位长度.
新知导入
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30
km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30
km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
O
B
A
–30
–20
–10
0
10
20
30
新知探究
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
设a是一个正数.
数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？
2的相反数是－2
－2的相反数是2
2和－2互为相反数
a
相反数
－a
你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？
a的相反数怎么表示？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
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怎么求一个数的相反数？
+
-
相反数
只改变数的符号
在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。
在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。
如：-8表示8的相反数；-（-8）表示-8的相反数，是8
1.下列说法正确的是(　　)
A．－2与是相反数
B．
－
与－2互为相反数
C．－3与＋2互为相反数
D．
－
与0.5互为相反数
D
讲解：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
随堂练习
2.
下列说法中正确的是(　　)
A.
＋1.2和－2.1互为相反数
B.
＋a和－a一定不相等
C.
－a
一定是负数
D.
＋1.2和－1.2一定不相等
D
3.写出下列各数的相反数：
9，，－3.9，
，
，－100
，0
.
解：9的相反数是－9；
－3.9的相反数是3.9；
的相反数是
；
的相反数是
；－100的相反数是100；
0的相反数是0.
－(－6)＝______；
＋(－6)＝________；
－(＋0.78)＝_______；－0＝______；
－(－20)＝________；
－(－
)＝
________．
4.填空：化简下列各数的符号：
6
－6
－0.78
0
20
你能自己总结出化简符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
符号化简的结果由“－”号的个数决定.
如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.
－3
5
5.
如果x＋y＝0，x和y一定互为相反数吗？如果x和y互为相反数，x＋y等于什么？等于什么？有例外吗？
解：如果x＋y＝0，则x和y互为相反数；如果x和y互为相反数，则x＋y＝0；当y≠0时，＝－1.有例外，当x＝y＝0时，无意义.
课堂总结
1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反
数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果
为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
教材P10练习题1—4题．
课后作业
谢
谢
观
看