1.3.1 有理数的加法（2）课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法（2）课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-12 14:58:00 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
人教版
七上
1.3.1
有理数的加法（2）
有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识回顾
解：
30＋(－20)
＝30－20
＝10
(－20)＋30
＝30－20
＝10
＝
＝
＝
a
a
b
b
＋
＋
＋
＋
＝
＝
试一试计算：
30
＋(－20)
(－20）＋
30
(－4)＋(－17)
(－17)
＋(－4)
(－3)＋
16
16
＋(－3)
加法交换律
探究1
从上述计算中，你得出什么结论？
两次所得的和相同吗？
有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变．
加法交换律：a＋b＝b＋a
计算：
[8＋(－5)]＋(－4)
8＋[(－5)＋(－4)]
解：[8＋(－5)]＋(－4)
＝3＋(－4)
＝－1
8＋[(－5)＋(－4)]
＝8＋(－9)
＝－1
＝
两次所得的和相同吗？
探究2
加法结合律
计算：
[8＋(－5)]＋(－4)
8＋[(－5)＋(－4)]
＝
你能得出什么结论呢？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
例题讲解
例2
计算16
+
(-25)
+
24+
(-35).
解:
16
+
(-25)
+
24+
(-35)
=
16
+
24
+
[
(-25)
+
(-35)]
=40+
(-60)
=-20.
本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？
把正数或负数分别相加，从而使计算简化.
计算：43＋(－77)＋37＋(－23)．
导引：
先把正数、负数分别结合，然后再计算．
解：
原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]
＝80＋(－100)
＝－20.
变式练习
例题讲解
例3
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg).
10袋
小麦一共多
少千克？如果每袋小麦以90
kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：
91
+
91
+
91.
5+89
+
91.
2
+
91.
3+88.
7+88.
8+
91.
8+91.
1
=
905.
4.
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10=5.
4.
解法二：每袋小麦超过90kg的记作正数，不足的记作负数.
10袋小麦对应的分别为:
＋1,＋1,＋1.5,
－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝5.4
90×10＋5.4＝905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
1.
加法交换律：两个数相加，交换
的位置，
不变，用字母表示为a＋b＝
.
2.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝
.
3.
常用组合方法：相反数结合法；同号结合法；同分母结合法；凑整法；同形结合法等。
课堂练习
加数
和
b＋a
和
a＋(b＋c)
4.
下列变形运用加法运算律正确的是( )
4＋(－3)＝4＋3
B.
2＋(－5)＋4＝(－5)＋4＋2
C.
[－3＋(－2)]＋5＝[－3＋(－5)]＋2
D.+（-1）
+（+）
＝+
+
（+1）
B
课堂练习
5.计算
(1)10＋(－24)＋(－5)＋26＋(－42)＋18；
原式＝(10＋26＋18)－(24＋5＋42)
＝54－71
＝－17.
6.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：
48，52，47，49，53，54.
(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：
_____，_____，_____，_____，_____，_____；
(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
－2
＋2
－3
－1
＋3
＋4
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；
方法二：
(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3
50×6
＋3
＝300＋3＝303
答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
有理数的加法运算律及其应用：
①先将相反数相加；
②再将其中的同号的数相加；
③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来.
加法交换律：
加法结合律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
a＋(
b＋
c
)＝(
a
＋b
)＋c
本节课里我的收获是……
课堂总结
P20教材练习题1—2题．
课后作业
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七上
1.3.1
有理数的加法（2）
有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识回顾
解：
30＋(－20)
＝30－20
＝10
(－20)＋30
＝30－20
＝10
＝
＝
＝
a
a
b
b
＋
＋
＋
＋
＝
＝
试一试计算：
30
＋(－20)
(－20）＋
30
(－4)＋(－17)
(－17)
＋(－4)
(－3)＋
16
16
＋(－3)
加法交换律
探究1
从上述计算中，你得出什么结论？
两次所得的和相同吗？
有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变．
加法交换律：a＋b＝b＋a
计算：
[8＋(－5)]＋(－4)
8＋[(－5)＋(－4)]
解：[8＋(－5)]＋(－4)
＝3＋(－4)
＝－1
8＋[(－5)＋(－4)]
＝8＋(－9)
＝－1
＝
两次所得的和相同吗？
探究2
加法结合律
计算：
[8＋(－5)]＋(－4)
8＋[(－5)＋(－4)]
＝
你能得出什么结论呢？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
例题讲解
例2
计算16
+
(-25)
+
24+
(-35).
解:
16
+
(-25)
+
24+
(-35)
=
16
+
24
+
[
(-25)
+
(-35)]
=40+
(-60)
=-20.
本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？
把正数或负数分别相加，从而使计算简化.
计算：43＋(－77)＋37＋(－23)．
导引：
先把正数、负数分别结合，然后再计算．
解：
原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]
＝80＋(－100)
＝－20.
变式练习
例题讲解
例3
10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg).
10袋
小麦一共多
少千克？如果每袋小麦以90
kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：
91
+
91
+
91.
5+89
+
91.
2
+
91.
3+88.
7+88.
8+
91.
8+91.
1
=
905.
4.
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10=5.
4.
解法二：每袋小麦超过90kg的记作正数，不足的记作负数.
10袋小麦对应的分别为:
＋1,＋1,＋1.5,
－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝5.4
90×10＋5.4＝905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
1.
加法交换律：两个数相加，交换
的位置，
不变，用字母表示为a＋b＝
.
2.
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝
.
3.
常用组合方法：相反数结合法；同号结合法；同分母结合法；凑整法；同形结合法等。
课堂练习
加数
和
b＋a
和
a＋(b＋c)
4.
下列变形运用加法运算律正确的是( )
4＋(－3)＝4＋3
B.
2＋(－5)＋4＝(－5)＋4＋2
C.
[－3＋(－2)]＋5＝[－3＋(－5)]＋2
D.+（-1）
+（+）
＝+
+
（+1）
B
课堂练习
5.计算
(1)10＋(－24)＋(－5)＋26＋(－42)＋18；
原式＝(10＋26＋18)－(24＋5＋42)
＝54－71
＝－17.
6.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：
48，52，47，49，53，54.
(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：
_____，_____，_____，_____，_____，_____；
(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
－2
＋2
－3
－1
＋3
＋4
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；
方法二：
(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3
50×6
＋3
＝300＋3＝303
答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
有理数的加法运算律及其应用：
①先将相反数相加；
②再将其中的同号的数相加；
③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来.
加法交换律：
加法结合律：
a
＋
b
＝
b
＋
a
a＋(
b＋
c
)＝(
a
＋b
)＋c
本节课里我的收获是……
课堂总结
P20教材练习题1—2题．
课后作业
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