【数学】1.1.7《柱、锥、台和球的体积》课件（新人教b版必修2）

(共16张PPT)
空间几何体的体积
零、复习回顾
1.正方体的体积公式
V正方体=a3(这里a为棱长)
2.长方体的体积公式
V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)
或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)
一、教学情境
　　平面几何中我们用单位正方形的面积来
度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方
体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体
的体积.
　　一个几何体的体积是单位正方体体积的
多少倍,那么这个几何体的体积的数值就
是多少。
二、学生活动
（１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位
置，观察改变前后的体积是否发生变化？
（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？
两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．
祖暅原理：
柱体（棱柱、圆柱）的体积：
１．
三、数学建构
２．
锥体（棱锥、圆锥）的体积：
问题:等底同高的锥体的体积有何关系
３．
台体（棱台、圆台）的体积
４．柱、锥、台体积的关系：
V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高
V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高
这里S、S′分别是上,下底面积,h是高
S′= S
S′=0
实验:
给出如下几何模型
R
R
5.球的体积
步骤
１．拿出圆锥
和圆柱
２．将圆锥倒立放入圆柱
结论:截面面积相等
R
则两个几何体的体积相等
３．取出半球和新的几何体做它们的截面
R
R
R
＝
５．球的体积计算公式：
R
S1
探究
球的表面积：
四.数学应用
例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重
5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高
是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛
坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）
例2.如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),
试画出它的直观图,并计算这个奖杯的体积
(精确到0.01cm).
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五.课时小结
1.本节主要在学习了柱,锥,台及球体的体积和球的表面积.
2.应用上述结论解决实际问题.