角的认识
课题名称：
角的认识
教学年级：冀教版小学数学二年级上册30-32页
一、教学内容分析
1.本节教学主要内容及其前后联系
“角”是继在一年级认识了常见的平面图形之后的一种新的平面几何图行。日常生活中处处都有角，但要把生活中所见到的角抽象成数学中的角学生往往会有一定的困难，因此教材只对角做了一个初步的介绍，目的是培养学生有一个初步的空间观念。由于对角的知识学生生活经验并不多，所以在内容设计上，特别注意强化学生的实践活动。通过拼角、转角、比角、折角、画角、找角等实际操作，让学生对角有一个初步的感性认识。
2.本节课教材编写意图及其特点
角虽然是比较简单的图形，但由于它形状的特殊，学生不太容易从实物中抽象出来，所以，教材没有像认识其他封闭图形那样让学生从具体物品表面抽象角，而是采用了用小棒拼图形的活动开始本节课的教学活动。让学生体验用4根、3根小棒可以拼出封闭图形，2根小棒本可以拼出角。然后通过做角、折角、画角，进一步建立“角”的表象。最后再从生活中常见的物品上找角。本节课的重点是认识角，了解“角”的特征，难点是画角。因此，本节教材设计了三个操作活动：
活动一，首先要让每一个学生动手拼一拼，拼出已经学过的封闭图形如四边形、三角形，让学生说一说都有什么特点（都是围起来的封闭图形），并与用2根小棒拼出的图形比较。帮助学生建立“角”的初步表象。知道“角”的名称。
活动二，首先利用两根硬纸条和一个图钉做活动角，并画出角的图形，让学生了解角的名称；然后利用活动角做出大小不同的图形并画出三个图形，使学生直观体验不同大小的角是怎样形成的，通过“说一说”问题的讨论是学生了解角的大小是指两条边张开的大小，与两条边的长度无关；最后，用纸折角的活动，要让学生动手操作、充分交流并生成角的课程素材，让学生指出角的顶点和边，进行角的大小比较。
活动三，用直尺画角的活动。要给学生自己动手画大小不同角的时间，加深对角的特征和大小不同角的含义的理解。
最后，让学生说一说日常生活中，哪些物品上有角？呈现了学生熟悉的红领巾和钟表，以及聪聪和亮亮的对话。
3.本节课的教育价值（数学思想、活动经验等）
通过本节课的学习，使学生不仅认识角，而且要让学生经历由具体图形抽象出角的过程，渗透抽象的数学思想。同时在学习中，发展初步的观察、想象、动手操作和形象思维能力和初步的空间观念，并且让学生体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
二、学情分析
1.学生学本节课已有的知识基础
对于本学段学生来说，他们已经在一年级认识了长方形，正方形及三角形等简单的平面图形的初步认识之后，加之在生活中初步具备了有关角的感性经验。
2.学生学本节课已经积累和积累的生活经验和活动经验
二年级的学生已经有了初步的空间观念。教学本节课时，应该让学生从生活中熟悉的物体中抽象出角的模型，让孩子在实践活动中经过独立思考，合作探究去感知角，认识角，发现角，完成本节课的教学。
3.学生学习本节课的兴趣和学习方式
本节课教材通过拼小棒动手活动展开教学，调动学生的学习兴趣，通过让学生转一转、比一比、折一折、画一画、找一找等多样的活动，引导学生经历认识角的过程。
4.学生学习本节课可能会遇到的困难
由于学生年龄较小，动手制作活动角及用折纸折出不同大小的角可能会有困难。
三、学习目标
1.在利用三角板认识角、在物品上找角、折直角、画直角等教学活动中，了解直角；在用三角板上的直角判断一个角是不是直角的过程中，了解锐角和钝角。
2.
会辨认直角、锐角和钝角。能在物品上找角，能在方格纸上按要求画角。
3.
在认识角的活动过程中，体会角的大小和联系，发展初步的空间概念，体会生活中丰富的图形。
重点：知道角有一个顶点、两条边。
难点：理解角的大小和角的两条边张开的程度有关。
教具准备：多媒体课件
小棒
活动角
折纸等
教学活动过程：
教学环节
活动的组织与实施
设计意图
操作感知
师生谈话，引出拼图游戏，按要求让学生自己拼图形，拼一种交流一种。1、让学生拿出4根小棒拼成一个图形。在交流拼出了哪些图形中，使学生了解4根小棒可以拼成一个正方形。2、让学生拿出3根小棒拼成一个图形，并交流拼成了哪些图形，使学生了解3根小棒可以拼成一个三角形。3、让学生拿出2根小棒拼成一个图形并交流拼成了哪些图形。4、比较用4根小棒、3根小棒拼成的图形与2根小棒拼成的图形有什么不同。5、告诉学生：2根小棒可以拼成一个角，初步认识角.操作认识角1、师生共同感知活动角，教师用活动角描角。再让学生观察角，说说发现了什么？在学生交流的基础上，教师介绍角的顶点和边。2、认识角的大小。（1）转动活动角，形成大小不同的角，并画出这些角。
（2）让学生指出画的角的各部分名称。（3）黑板上展示的3个角，哪个角大？哪个角小？通过讨论：角的大小和什么有关？使学生了解，角的两条边张口越大，角就越大；反之，角就越小。角的大小与角两条边的长短无关。3、用纸折角
让学生用纸折角，指一指角的顶点和边，同桌的同学比一比，谁折的角大。全班交流，展示自己折出的角，并说一说是怎样折的。
三、画角1、教师先示范画角，边画边告诉学生画角的步骤和方法。2、鼓励学生自己试着画出三个大小不同的角，再交流。3.
、判断下面图形是不是角，并说出理由。四、找生活中的角1.提出说一说生活中的哪些物品上有角的问题，鼓励学生回答。如果学生说的角是身边的，可以让学生指一指。2.练一练3题3.问题讨论提出“问题讨论”中的问题，鼓励学生发表自己的意见。可先小组讨论一下，再交流，重点说一说第三个图中有没有角，并说出理由。五、课后作业第1题，同桌边操作折扇边画角，画完后比一比哪个角大，哪个角小。
师：同学们，老师今天想和你们一起玩拼图的游戏，你们想玩吗？
师：请你拿出4根小棒拼一个图形，知道“拼”是什么意思吗？生：一根接一根的连在一起。师：好，请你拼一拼，看你拼成了什么图形？可能出现：用四根小棒，拼成正方形、平行四边形。师：请同学们用3根小棒，看能拼成什么图形？交流展示学生拼成的图形：用三根小棒可能拼成三角形。用4根、3根小棒拼成的图形可以有多种，教师都要给予肯定。师：用2根小棒，你又能拼成什么图形？学生自由拼图，要给学生充足的时间拼摆。师：谁愿意展示自己拼成的图形？学生在投影或磁力板上摆角，展示4-5名学生拼成的开口方向不同，大小不同角。∧∠∨＞┌
……）师：请同学们想一想，用2根小棒拼成的图形与正方形、三角形有什么不同？讨论后学生汇报，学生可能回答：这样的图形是敞口的，有一个尖儿；正方形、长方形、三角形都是围起来的图形……
只要学生的回答意思对，教师就要给予肯定。
师：（指着学生拼成的各种形状的角）像这样用2根小棒拼成的图形就是角。板书课题：角师：老师用两条硬纸板和一个按扣，做一个活动的角。师生共同转动活动角。师：现在，我们把老师手中这个角描下来看是什么样子呢？画的时候，重点说明先点出圆钉的这一点，再从这个点分别画两条直线。师：观察角，你发现了什么？给学生一定的时间观察，再组织交流，学生可能会说：●角是尖尖的，有一个圆点●有两条直直的线●角没有围起来，是敞口的等等。师：同学们观察的很仔细，很对。前面尖尖的这一点叫角的“顶点”，（板书）这两条直直的线就叫做角的两条“边”。师：同学们，看老师转动手中的活动角的一条边，看一看有什么发现？
先同桌交流，再全班汇报，指名边演示边汇报自己的发现：生1：老师我发现这个角会动。生2：我发现转动活动角的一边可以形成许多角，形成的角开口不一样大。生3：形成角的大小不同……教师示范学生跟着转动活动角的一条边，选出3个大小不同的角，贴在黑板上。师：为了区分这3个角，我分别叫他们∠1∠2∠3，你能指出每个角的顶点和边吗？指给同桌看。再指名学生到黑板上指一指。师：刚才我们进一步认识了角的各部分，那么你们知道这3
个角，哪个大，哪个小吗？学生先指出哪个角大哪个角小，再说明理由。使学生了解“角的两边张口越大，角越大，”反之角越小。师：同学们，现在老师也来拿自己的角和上面3个角比一比，哪个大？哪个小？生：我发现老师的角的两条边长；生：我认为老师的活动角比黑板上3个角都小。师：说明角的大小与角两边的长短无关。师：喜欢玩折纸游戏么？你们能用纸折一个角吗？先让学生独立折角，教师注意指导。如果发现学生独立折角有困难，教师可以先示范，再让学生折。师：同学们再用手指摸摸角的顶点，看看什么感觉？（尖尖的）同桌比一比谁折的角大？指出角的顶点和边给同桌看。师：谁愿意到前边把你们折的角
展示给大家？让学生边展示边指出角的顶点和边。然后比较角的大小。生1：我折的角大，因为我这个角的开口比他那个角的开口大。生2；我折的角小，因为我这个角的开口比他那个角的开口小。可以多请几组同学到前面比较。师：刚才我们认识了角，并知道了怎样比较角的大小。你们想学会怎样画角吗？教师边讲解边示范画角，学生观察。
师：同学们，现在我们闭上眼睛，一起来想一想怎样画角？生：闭眼，在头脑中画角。师：你们能自己试着画出三个大小不同的角吗？试一试。学生试着画角，然后同桌交流互相评价。
师：刚才我们经历了认识角，比较角和画角的学习过程，请同学们在我们的日常生活中，找一找，在哪些物品上有角？让学生充分交流，不准确的，教师要及时纠正。学生可能回答：桌子的面上有角，这是顶点，这是边（边指边说）；书的封面上有4个角；红领巾上有3个角；国旗的五角星上有5个角。钟表的时针和分针组成角……如果学生说：桌子上有角，黑板上有角……教师要注意纠正。师：同学们真了不起，你们从生活中找到了那么多的角。下面这些物品熟悉吗？师：请同学们仔细观察这三个图形，图中各有几个角？先在小组内讨论讨论。关于三个图形的认识，可能出现两种情况：其一，有两个角。教师要注意引导学生根据角的特征去判断。其二，没有角。因为角的两条边必须是直直的，并且有一个顶点。而第三个图形是由一条直线和一条曲线组成的，所以没有角。师：准备一把纸扇，把纸扇慢慢打开，然后根据纸扇打开的程度，画出大小不同的角，边做边画。
谈话引入拼图游戏，激发学生的学习兴趣。用小棒拼图形是学生喜欢且乐意做的活动。动手操作是学生学习数学的重要方式，能发展思维、启迪智慧。同时使学生感受到游戏中也有数学，提高学习数学的兴趣。在学生操作、讨论、交流的基础上，使学生初步感受用2根小棒拼成的图形都是“开口”的。
在充分感知、比较的基础上初步认识角，有利于学生建立角的表象。在师生共同转动活动角、描画角、观察角、交流发现角的过程中，经历认识角的全过程。从具体到抽象，形成清晰的角的表象，建立有关角的空间观念。
转动活动角，再展示出大小不同的角，为下面比较角的大小做铺垫。
巩固对角的认识。在充分操作、观察、讨论的过程中，使学生形象直观地体验和了解角的大小与角的两边叉开的大小有关，与边的长短无关。在学生折纸、比较、交流的过程中，进一步认识角的顶点和边，再一次直观认识到角的大小，增强学生对角的感性认识。让学生演示，显示学生个性化的折法，
有利于学生学习，同时使学生获得成功的情感体验。学会画角是数学学习的基本要求，先由教师示范画角，再由学生在脑中想象画角的步骤，可以提高教学效果。把画角、角的大小比较等知识整合在一起，进一步认识角，建立有关角的空间观念。巩固对角的认识。通过找熟悉物品中的角，了解现实生活中处处有角，角就在我们身边，感受到数学与生活的密切联系。同时培养学生用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学。让学生在三角形、长方形中找角，一方面使学生初步感受图形的特征，另一方面巩固角的认识，激发学生对角的好奇心，培养学生的探究意识。《认识角》的教学设计
【教材分析】
《认识角》二年级上册第四单元第一课时的内容，是在学生已经直观认识了长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形，以及一些常见多边形的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，既为学生以后继续认识角的分类、角的度量等知识作好铺垫，也为学生继续学习长方形、正方形、三角形等平面图形积累感性经验。
【学生分析】
二年级的学生年龄较小，注意力容易分散，但有较强的表现欲，渴望获得成功的体验、得到老师的认可等。“角”蕴含在长方形、正方形等平面图形中，学生在生活中见过它，但却没有认真观察、思考过。“角”的认识对学生来说是第一次感知，比较抽象，且二年级学生认识事物时，以形象思维为主。基于学生的认知特点，学生需要在认真观察、自主探究、合作交流的过程中逐步地、循序渐进地从实物和其他平面图形中抽象出“角”，
感知“角”的特征。
【教材目标】
【教学重点】
能正确找出生活中的角和平面图形中的角，知道角的各部分名称，会比较角的大小。
【教学难点】
理解角的大小与两边的长短无关，与两条边张口的大小有关。
【教学准备】
教师准备多媒体课件、三角板、活动角；学生每人准备一副三角板、彩纸、活动角。
【教学过程】
教师行为
学生活动
设计意图
㈠
创设情景
激趣导入
（认识生活中的角）
1、导入：在小白兔的小屋上，找一找，有哪些你认识的平面图形？2、课件演示：闪动小屋上的角，录音播放：同学们，你们认识我吗？引导学生试认后导出课题：这种图形就是我们今天要学习的平面图形——角。（板书：认识角）。3、欣赏：课件展示生活中有角的图片。
学生观察图片，回忆已学的四种平面图形：正方形、长方形、三角形和圆。学生欣赏图片
从学生熟悉的生活物品入手，把学生带入生活情境中，使他们充分认识到生活中处处有角，从而体会数学与日常生活的密切联系。
㈡
引导探究
获取新知
（初步体验角的特征）
1、找一找：你们能在身边的物体表面上找到“角”，并说给同桌听听吗？2、指出物体表面的“角”（1）大家都找到了许多的“角”，但是你们找到的“角”究竟是物体表面的哪一个部分呢？这就需要我们注意指“角”的方法。请同学们仔细观察老师指出三角板中“角”的方法。（指角时，强调要从顶点开始。）（2）每个人选出自己在物体表面上找到的一个“角”，像老师这样指给同桌看一看。（3）请学生代表把自己找到的“角”指给大家看一看。3、认识“角”各部分名称（1）课件展示：
请同学们从这些物体表面上找出平面图形“角”。（2）课件动态演示“角”的各部分（顶点和边）。（3）介绍“角”各部分名称：把这个点称为角的“顶点”，直直的两条线称为角的两条“边”。（4）同学代表上讲台把黑板上的“角”的顶点和边指出来。并说明这个角可以用“⌒”标出，记作：∠1，读作：角1。（4）想一想：每个角都有几个“顶点”，几条“边”？小结：一个角有一个顶点两条边（板书）画角课件展示画角的过程；学生在练习本上画角。
学生在桌面上学具上找“角”。学生仔细观察老师指“角”的方法。学生准确的把找到的“角”指出来。学生仔细观察老师把三角板的“角”在黑板描出来的过程。学生把剪刀、闹钟和红领巾表面的“角”找出来。请同学们仔细的观察课件的演示，想一想这些“角”都有什么共同的地方？学生在三角板上任意找到一个角，摸一摸，指一指这个角的顶点和边。学生思考“想一想”
让学生通过找一张，指一指等活动来动手操作，亲身体验角的基本特征。此处通过介绍角的各部分名称，以及用描的方法和“⌒”标出图形中的角，摸一摸，指一指和想一想等活动，使他们从直观抽象出图形，进一步加深对角的认识。
㈢
故事激趣
继续探究
（比较“角”大小）
1、探究角的大小与什么有关（1）微课播放故事：有两个角，一个叫蓝角，一个叫红角，他们是好朋友。可有一天，他俩为了谁大谁小吵起来了。（2）那究竟它们谁大谁小呢？引导学生讨论。（3）课件演示“红角和蓝角”
进行验证。（红角与蓝角重合）小结：角的大小与边的长短无关。（4）思考：那角的大小与什么有关呢？①课件演示，全班交流。②老师活动角展示，学生动手体会。小结：角的大小与角的两条边张口的大小有关，张口的越大，角越大，张口的越小，角越小。2、造“角”比大小
老师利用活动角造一个角展示给学生看：（1）提出要求：利用活动角造一个比老师这个要大的角，同桌互相检验，看造的角是否比老师的大。（2）提出要求：利用活动角造一个比老师这个要小的角，同桌互相检验，看造的角是否比老师的小。（3）利用活动角，请同桌之间相互造“角”比大小吧！
学生听故事。学生讨论后仔细观察课件演示。学生拿出活动角，动手体会角的大小与张口大小有关。学生造“角”比大小。
通过故事瞬间吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在故事中得出“角的大小与边的长短无关”，紧接着提出疑问：那角的大小与什么有关呢呢？充分调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望。课件演示更直观生动地揭示了角与边的长短无关，与角的两边张口大小有关。。通过动手操作体验角的大小，让学生亲身经历知识形成的过程。通过让学生亲自动手操作“造角”来比较大小，既激发学生的学习兴趣，又使学生进一步体会到该如何正确的比较“角”的大小：把两个活动角的顶点叠在一起，把其中的一条边对齐，再看另一条边，谁的张口儿大谁的角就大，从而有效地强化了教学重点，突破了教学难点。
㈣
闯关游戏
巩固新知
今天孩子们的表现真是太棒了，不仅认识了角，还学会比较角的大小！接下来我们一起去数学游乐园，玩闯关游戏怎么样？有信心吗？第一关：慧眼识角第二关：我会标
（完成书本88页“指一指”）第三关：我会比
学生抢答。取一名学生的答案通过投影机展示，集体订正。
从学生的年龄特点及兴趣出发，设计了他们喜欢的趣味练习“闯关游戏”，调动学习的积极性；进一步加深学生对“角”的认识，掌握比较“角”的大小的方法。
第一关和第二关是基础练习，能有效巩固学生对“角”的认识，进一步体会“角”的特征。并且通过抢答，激发学生强烈的参与愿望，把课堂气氛高潮。这关是提高性练习，能使学生进一步掌握比较“角”的大小的方法。
（五）
欣赏微课
渗透角的数学文化
利用微课播放西湖上扇子展开合上的视频让学生欣赏。美轮美奂的扇子舞实际就是角变大变小一个过程，渗透数学文化，感知数学博大精深。
（六）
课堂总结
深化认识
1、这节课你学到了哪些知识？有什么收获？2、把今天的所学到的知识编成了一首儿歌：（音乐响起）角
我是一个小小角，
一个顶点两条边。
想知我的大与小，
只看张口不看边。
学生小组内讨论、说一说，然后学生代表说。集体总结，唱儿歌
让学生总结本节课的收获，使其充分感受到自己就是学习的主人，从小树立学好数学的信心。以儿歌的形式把本课的内容进行小结，帮助学生记忆，让学生乐中学。
（七）
布置作业
巩固提高
请同学们当小小设计师，设计一幅有角的美丽图画。
学生课后动手画图。
让学生通过设计图画，进一步加深对角的认识，培养学生的数学应用意识，发展创新能力。
【教学反思】
“认识角”这部分内容看起来简单，但“角”对于二年级学生来说比较抽象，要让学生建立正确的表象并不容易，学生接受起来也较为困难，因此我将观察、操作、演示、验证、合作交流等方法有机地贯穿于教学的各环节，密切联系生活实际，把学生的生活经验与数学学习紧密的结合起来，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了从感知——经表象——到概念这一认知规律，采用了找一找、看一看、想一想、比一比、说一说和折一折等教学手段，让学生在大量的实践活动中去感悟，去体会“角”，初步了解角的大小与两边之间的关系，在活动中亲身体验知识形成的过程。
在突破角的大小与角两边张扣的大小有关的难点时，首先通过多媒体动画播放“红角与蓝角的大小之争”故事，瞬间吸引了学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在故事中得出“角的大小与边的长短无关”后，提出疑问：那角的大小与什么有关呢？充分调动了学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，紧接着让学生利用活动角开展探究活动，亲自体验角的大小和什么相关。并使学生通过实践意识到比较角的大小要把两个活动角的顶点叠在一起，把其中的一条边对齐，再看另一条边，谁的张口大谁的角就大，从而有效地强化了教学重点，突破了教学难点，效果不错。
利用微课播放西湖上扇子展开合上的视频让学生欣赏。美轮美奂的扇子舞实际就是角变大变小一个过程，渗透数学文化，感知数学博大精深。
整节课，学生在感知和体验中进行思考和探究，有效地激发了学生参与学习的兴趣，整个课堂气氛活跃，特别是在闯关游戏中，学习气氛空前高涨，大家都全身心地参与活动中去，想到了多种解决问题的方法，思维得到进一步发展。
5
2
