极坐标系
课标要求:1.」解极华标门总
标.2.的∵吸华标系,户点的圾标怕定
灰;和气角华
互沘关系.4、熊够利、门极:化解诀术出
新詛导学,瓣辨蹴
[情境导学]
实例:如图是某校回的面小意图,但设某司教泞楼A:思考L
关士极斯在汽线、极点、这极点几开直
处,他看俪
力汆照过门拦述?妇何柚
3.极坐标与直角坐标的互化
扣直角坐际系中门乐
正立轴作为有,在和外机
打|长度单位
户丛标化丛校华标公式足
思考2:巾山角坐求极平标e时.所用[公
足眼
前
无义,这时义
识探窟
1.极坐标系的概
肉在内
极杰
我检测
度当位(辽常异弧度
计方〕.这样就已
相同的点
没M是半面为·点极点Q与六M门
)·地,不作牧殊时,我们
数
拓展提升:凝坐标系的构
在极朵中、的度单位逦常取弧底:王方向取洭时针
x)关于极斜的称点吃极外外为
绗度
2.平面内点的极坐标
丛枟
壮别培极
4.(2019·新华区月考
亡角坐标大,平
面均的点可惟门极少
司-」,极坐
異鏜探,囊擺
题型一由极坐标确定点的位置
题型二点的极坐标与直角坐标互化
2系中,画出点4(1.4
M心投标(8.3a)化为山角坐!式
四点M的山角坐
名师导引:建
标原
圾
融潆强
(1海被标(pD)
角朽
竹笪硝定射线
的花F
民演定店向
在坐祘系白,叫山点M
扣!点M产角华朽
极坐末
所点M,N的位言足古只有x称.净
求出弱
」長点的对称创長坐限定
题型三极坐标系的应用
骤
[例3]其大园的部分工小意图为奸区六形
求丙,问的离,就之张掉籴
于没坐
角
升∵這当的极华札三出点C
踪训练3-1:在极标新计,果4(2,x)B(2.)为
求C点到F点的产
边三角形ABC内
求页点C门极
名师导引:(1)图中给出的角的顶点是点
稷点,射(为圾油走立裰坐感系
CF|也砒是卫龊坐标解
余弦定埋只
与,COF,则问题可解
规范解答
的别
mj,走立杈坐系,加图所
点C的极坐标为
F
宄线距高
式探究:例u知条仁
课酵
能力提升
为极点实轴门工
8.六校华标
3.在
十,点P泊气
为
艺以斯点(为极点、x州止兰力极卌汁∵极
今标尔,刈点P的极半标可
9.产校轩上求与:A
的擦为飞点M的半标
,
F
则P1P
10.平向直角标
砷缩变换
日
刂嵘枟屮,長坐烁为Q的
锁钍什且线的距
称点的坐是
探兇刨新
1关于极点的对称点的极华标是
关」过点且垂」极动绒的定弥点闪极:11.1.定点
形A4BC1)的叶心住极
梭hOz平,求正方形
白斯坐
极点不变,稷轴顺以计
的新4解析
AI
答案
谍堂採究素养升
写与成D
极坐标系
跟踪训练1-:解:如图画出M:N两点
导苧素养养成
司学到达忾-的地点閃书汴(处:池可以利用与敦兮楼
的距高、与正东方
的角进行折述
1}极点极
边
MN的位叉关孜榄对称,点关于榄
衩坐分
线对称的点为(p2k
极病的线的对称点为(r-0|2x}最∈
思考
自我检测
冈为点M在第四象限,
跟踪训练2-;解:(1)因为c=、9=
以卫(-1,1)在晨坐
B囚为∠P1C
所
对
Pp
解析:(1)点A(3,6)关于极轴的对称成的标
[例3]变式探究:解:到为|(4-(x|cs./4x
所以点A的极坐标为(0:1:
点A于这极点且垂直于极軸的直鹱的對称点的娅坐
答案
解:如图所示,内邃愚知
A点到F点的皇线
1
点P在第二服的平
期的直角垫标为
战点F的栩
由题态,符
改C点的坐对{
在△从(宁,由余
解得
点M的坐想为
点M的就这足极角为
条射线:故选
19.解析:因
仲缩变
系中
示为Q的点到所在直
A极经
PX
P(
图,设P点坐标为
则p1
