2.4估算-北师大版八年级数学上册假期同步测试（word版含答案）

北师大版八年级数学上册
第二章2.4估算
假期同步测试
一、选择题
1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（　　）
A．3到4之间
B．4到5之间
C．5到6之间
D．6到7之间
2.与无理数最接近的整数是（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
3．下列各组数的比较，错误的是（　　）
A．﹣
B．＞1.732
C．1.414＞
D．π＞3.14
4.a和b是两个连续的整数，a??b，那么a和b分别是（
）
A.3和4
B.2和3
C.1和2
D.不能确定
5.无理数的整数部分是（
）
A.3
B.5
C.4
D.不能确定
6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
7.
若正数a的算术平方根比它本身大，则（
）
A.0B.a>0
C.a<1
D.a>1
8．比较，，的大小，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9.无理数的小数部分是（
）
A.1
B.
C.
D.不能确定
10．若n=﹣5，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（　　）
A．4＜n＜5
B．3＜n＜4
C．2＜n＜3
D．1＜n＜2
二、填空题
11.
无理数的整数部分是________
12．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　
　．
13.当x
时，有意义
14.已知a，b分别是6－的整数部分与小数部分，则它的整数部分是__________，小数部分是__________．
15.已知a、b为两个连续的整数，且a??b，则a+b=_______
16．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=　
　．
17.如果，那么m的取值范围是_______
18.比较大下：_____3（填大于、小于、等于）
三、解答题
19．比较的大小．
(1)
与；
(2)－与－4；(3)7与6.
20．(1)估算的大小(误差小于0.1)．
(2)
求的近似值(精确到0.1)．
已知无理数的整数部分是a，小数部分是b，那么a—b的值是？
22．（1）比较下列两个数的大小：4　
　；
（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？
（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．
23．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）
24．已知长方形的长与宽的比为3:2，对角线长为cm，求这个长方形的长与宽（结果精确到(0.01
cm）．
答案提示
C．2.C
3．C．4.B
5.C
6．C．7.A
8．A．9.C
10．C．
11.5
12．2，3．　13.
≥
14.
2　4－
15.11
16．2．
17.
1?m?2
18.
小于
19．解：(1)∵（﹣）×10=5﹣5﹣9=﹣＜0，
∴＜．
(2)∵－≈－16.58，－4≈－16.49，
∴－＜－4.
∵7＝＝，6＝＝，
＞，
∴7＞6.
20．(1)解：∵36＜43＜49，
∴6＜＜7.
∴的整数部分是6.
∵6.52＝42.25,6.62＝43.56，
∴6.5＜＜6.6.
∴≈6.5或≈6.6.
(2)解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2.
又∵1.72＜3＜1.82，
∴1.7＜＜1.8.
∵1.732＜3＜1.742，
∴1.73＜＜1.74.
∴≈1.7.
21.解：因为??，即4??5，
所以我们可知整数部分是4，小数部分是—4，
那么a—b=4—（）=
22．解：（1）∵4=，∴4，
故答案为：＞；
（2）∵3＜＜4，
∴在整数3和4之间，的整数部分是3；
（3）∵3＜＜4，
∴﹣3＞﹣＞﹣4，
∴2＞5﹣＞1，
∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．
23．解：由勾股定理得：
==4≈5.7，
答：它的顶端最多能到达5.7米高．
24．解：设长方形的长为3x
cm，宽为2x
cm，
+=，
即+=39，
=39，
=3，x
=．
所以长为3
x
=3≈5.20
cm
，宽为2
x
=
2≈3.46
cm．