2.9有理数的乘方-北师大版七年级数学上册假期同步测试（word版含答案）

北师大版七年级数学上册第二章
2.9有理数的乘方　假期同步测试
一.选择题
1.关于（－5）4的说法正确的是（
）
A．-5是底数，4是幂
B．-5是底数，4是指数，-625是幂
C．5是底数，4是指数，625是幂
D．-5是底数，4是指数，－54是幂
2．（﹣1）2的值是（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
3．－32的值是（
）
A.—9
B.9
C.—6
D.6
4．下列各对数中，数值相等的是（
）
A.－32
与
－23
B.－23
与
(－2)3
C.－32
与
(－3)2
D.
(－3×2)2与－3×22
5.下列说法中正确的是（
）
A.23表示2×3的积
B.任何一个有理数的偶次幂是正数
C.－32
与
(－3)2互为相反数
D.一个数的平方是，这个数一定是
6．﹣（﹣3）2=（　　）
A．﹣3
B．3
C．﹣9
D．9
7.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（
）
A.正数
B.负数
C.非负数
D.任何有理数
8．如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（　　）
A．1
B．﹣1
C．2013
D．﹣2013
9.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（
）
A.相等
B.不相等
C.绝对值相等
D.没有任何关系
10.在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的数是(　　)
A.-|-3|3
B.-(-3)3
C.(-3)3
D.-33
11.(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（
）
A.0
B.
1
C.－1
D.2
有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折15次后，其厚度可表示为（　　）?
A．（0.1×15）mm?
B．（0.1×30）mm?
C．（0.1×215）mm?
D．（0.1×152）mm?
二.填空题
13．计算：23﹣（﹣2）=　
　．
14.的结果是
；
15．定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=　
　．
16.立方等于的数是
17.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则
.
18.立方等于它本身的数是
19.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是
20.我们平常的数都是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×10+9,表示十进制的数要用10个数码(也叫数字);0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5,故二进制的101等于十进制的数5;二进制的10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23,故二进制的10111等于十进制的数23,那么二进制的110111等于十进制的数　　　　.
21．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是　
　．
22.如果，那么是
三.解答题
23.计算下列各式：
（1）（-3）4；（2）-34；（3）（-
）3；（4）-
．
24.计算：
（1）
（2）；
（3）；
；
（5）.
若是最大的负整数，求的值？
26.问题:你能很快算出20152吗?
为了解决这个问题,我们考虑个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数是5的自然数的平方可写成(10n+5)2的值(n为自然数).请你试着分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果).
(1)通过计算,探索规律:
152=225可写成100×1×(1+1)+25,
252=625可写成100×2×(2+1)+25,
352=1225可写成100×3×(3+1)+25,
452=2025可写成100×4×(4+1)+25,
……
752=5625可写成　　　　　　　,
852=7225可写成　　　　　　　.
(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得:
(10n+5)2=　　　　.
根据上面的归纳、猜想,请算出:20152=　　　　.
27.（1）问题：你能比较20152016和20162015的大小吗？
为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．?
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：?
12
21，23
32，34
43，45
54，56
65，…?
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？?
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20152016和20162015的大小．?
答案提示
D
2．B．
3．A
　4．B
5.C
C．
7.D
8．B．
9.C
10.B
11.C
12.C．
13．10．
14.
15．81．
16.
17.2
18.
1、0、—1
19.0
20.55.
21．．
22.0
23.解：（1）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81.
（2）-34=-3×3×3×3=-81.
（3）（-
）3＝（-）×（-）×（-）=-.
（4）-
=-=-．
24..解（1）-52
（2）；（3）-56.5;（4）；
（5）.
25.解：当a是最大的负整数—1时候，
原式
26.解：(1)752=5625可写成:100×7×(7+1)+25,
852=7225可写成:100×8×(8+1)+25.
(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.
(3)20152=100×201×202+25=4060225.
27.解：（1）因为12=1，21=2，所以12＜21，?
因为23=8，32=9，?所以23＜32，?
因为34=81，43=64，?所以34＞43，?
因为45=1024，54=625，?所以45＞54，?
因为56=15625，65=7776，?所以56＞65，?
答案：＜，＜，＞，＞，＞；?
（2）当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，?
当n＞2时，nn+1＞（n+1）n；?
（3）因为2015＞2，所以20152016＞20162015．