人教版数学五年级上册 3.6循环小数 课件（22张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 3.6循环小数 课件（22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 799.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-11 07:16:56 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第6课时 循环小数
第3单元 小数除法
1.初步认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数，能
用简便方法写循环小数。
（重点）
2.能正确区分有限小数和无限小数，学会从余数和商的特
点中理解循环小数的意义，能用循环小数表示除法算式
的商。
（难点）
提问：一个星期有几天呢
星期天过完了之后是星期几呢
那么一年有几个季节呢
冬天过完了应该到什么季节了呢
思考:像这样，“周一至周天”、“春天到冬天”依次不断重
复出现的现象，还有些什么呢
12个月重复出现；太阳每天从东方升起，西方落下……
例题分析
在此次的运动会上王鹏在400米项目的比赛中只用了75秒就完成了比赛，求他平均每秒跑多少米？
根据以上情境图，可以列出下列表格：
已知条件
要求的问题
王鹏跑400米用时75秒
王鹏平均每秒跑多少米？
你能列一下算式吗？
400÷75
请大家尝试着列竖式计算一下。
和老师同学们分享一下在计算过程中的新发现。
2 2 5
2 5
2 5 0
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
.
3
3
2 5 0
2 2 5
3
＝
5.333
…
为什么余数总是“25”。
商的小数部分总是重复出现“3”。
继续除下去，可能永远也除不完。
在上面的竖式中我们会发现：不管是哪一位，只要余数重复出现“25”，商中就会重复出现“3”。在余数后添0继续除，总也除不尽，小数的位数是无限的。
同学们找到商的特点了吗？
先计算，再说一说商的特点
28÷18＝
余数10
0
1
0
2
8
1
8
0
0
9
0
18
0
5
5
0
0
9
5
9
1
1
0
1
.
0
1
余数10
余数10
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数叫做循环小数。
1.5555…
1.在进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余数重
复出现，商也重复出现，这时求得的商要加省略号表示。
2.一个小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依
次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就
是这个循环小数的循环节。
知识提炼
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
1.5÷7＝
15÷16＝
0.9375
0.2142857142857…
观察两个商，寻找不同点，得出结论
根据观察，我们可以看出：
1.15÷16＝0.9375，商是四位小数，可以数出来。
2.1.5÷7＝0.2142857142857…，商是循环小数，小数部分有
无数位。
3.像0.9375这样小数部分的位数有限的小数叫有限小数，像
0.2142857142857…这样小数部分无限的小数叫无限小数。
1.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
2.无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
知识提炼
小试牛刀
（1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个
数字（ ）重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数
依次不断
（2）在①7.86、②3.21576…、③7.0999…、④12.43、⑤5.914、
⑥0.025中，有限小数有（ ），无限小数有
（ ），循环小数有（ ）。
.
.
.
①
⑥
②
③
④
⑤
③
④
⑤
例 下面的表示方法对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正
（1）77.6÷11≈7.05454…（ ）
（2）8÷7=1.142857（ ）
.
.
.
.
.
.
错误解答：（1）√ （2）√
错因分析：这两题的表示方法都是错的。第（1）题中商7.05454…
是一个准确值，书写时要用“=”。第（2）题的商是一
个循环小数，循环节简便写法记错了。
正确解答：（1）× （2）×
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555
1.746746
0.105353
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
…
…
…
2.在一次女子100米游泳训练中，一名运动员用时54秒，这
名运动员平均每秒游多少米？（得数保留两位小数）
100÷54≈1.85（米）
答：这名运动员平均每秒大约游1.85米。
3．列竖式计算。
5.7÷9 6.64÷3.3
5÷8 9.4÷6
＝0.63
＝2.012
＝0.625
＝1.56
5.7÷9，6.64÷3.3，9.4÷6的商是循环小数。
（选自教材P36练习二第6题）
4．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090···≈_________ 0.0183≈_________
0.444···≈_________ 7.275≈_________
1.291
0.018
0.444
7.275
（选自教材P37练习二第7题）
3.一个循环小数的小数部分，依次不断重发出现的数字，就是
这个循环小数的循环节。
2.一个小数的小数部分从某一位起，一个数或几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
1.在进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余数重复
出现，商也重复出现，这时求得的商要加省略号表示。
4.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
5.无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
作业1：完成教材P36练习八4、5题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
第6课时 循环小数
第3单元 小数除法
1.初步认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数，能
用简便方法写循环小数。
（重点）
2.能正确区分有限小数和无限小数，学会从余数和商的特
点中理解循环小数的意义，能用循环小数表示除法算式
的商。
（难点）
提问：一个星期有几天呢
星期天过完了之后是星期几呢
那么一年有几个季节呢
冬天过完了应该到什么季节了呢
思考:像这样，“周一至周天”、“春天到冬天”依次不断重
复出现的现象，还有些什么呢
12个月重复出现；太阳每天从东方升起，西方落下……
例题分析
在此次的运动会上王鹏在400米项目的比赛中只用了75秒就完成了比赛，求他平均每秒跑多少米？
根据以上情境图，可以列出下列表格：
已知条件
要求的问题
王鹏跑400米用时75秒
王鹏平均每秒跑多少米？
你能列一下算式吗？
400÷75
请大家尝试着列竖式计算一下。
和老师同学们分享一下在计算过程中的新发现。
2 2 5
2 5
2 5 0
75
4 0 0
400÷75
5
3 7 5
2 5 0
.
3
3
2 5 0
2 2 5
3
＝
5.333
…
为什么余数总是“25”。
商的小数部分总是重复出现“3”。
继续除下去，可能永远也除不完。
在上面的竖式中我们会发现：不管是哪一位，只要余数重复出现“25”，商中就会重复出现“3”。在余数后添0继续除，总也除不尽，小数的位数是无限的。
同学们找到商的特点了吗？
先计算，再说一说商的特点
28÷18＝
余数10
0
1
0
2
8
1
8
0
0
9
0
18
0
5
5
0
0
9
5
9
1
1
0
1
.
0
1
余数10
余数10
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数叫做循环小数。
1.5555…
1.在进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余数重
复出现，商也重复出现，这时求得的商要加省略号表示。
2.一个小数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依
次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就
是这个循环小数的循环节。
知识提炼
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
1.5÷7＝
15÷16＝
0.9375
0.2142857142857…
观察两个商，寻找不同点，得出结论
根据观察，我们可以看出：
1.15÷16＝0.9375，商是四位小数，可以数出来。
2.1.5÷7＝0.2142857142857…，商是循环小数，小数部分有
无数位。
3.像0.9375这样小数部分的位数有限的小数叫有限小数，像
0.2142857142857…这样小数部分无限的小数叫无限小数。
1.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
2.无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
知识提炼
小试牛刀
（1）一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个
数字（ ）重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数
依次不断
（2）在①7.86、②3.21576…、③7.0999…、④12.43、⑤5.914、
⑥0.025中，有限小数有（ ），无限小数有
（ ），循环小数有（ ）。
.
.
.
①
⑥
②
③
④
⑤
③
④
⑤
例 下面的表示方法对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正
（1）77.6÷11≈7.05454…（ ）
（2）8÷7=1.142857（ ）
.
.
.
.
.
.
错误解答：（1）√ （2）√
错因分析：这两题的表示方法都是错的。第（1）题中商7.05454…
是一个准确值，书写时要用“=”。第（2）题的商是一
个循环小数，循环节简便写法记错了。
正确解答：（1）× （2）×
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555
1.746746
0.105353
＝1.5
.
＝1.746
.
.
＝0.1053
.
.
…
…
…
2.在一次女子100米游泳训练中，一名运动员用时54秒，这
名运动员平均每秒游多少米？（得数保留两位小数）
100÷54≈1.85（米）
答：这名运动员平均每秒大约游1.85米。
3．列竖式计算。
5.7÷9 6.64÷3.3
5÷8 9.4÷6
＝0.63
＝2.012
＝0.625
＝1.56
5.7÷9，6.64÷3.3，9.4÷6的商是循环小数。
（选自教材P36练习二第6题）
4．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090···≈_________ 0.0183≈_________
0.444···≈_________ 7.275≈_________
1.291
0.018
0.444
7.275
（选自教材P37练习二第7题）
3.一个循环小数的小数部分，依次不断重发出现的数字，就是
这个循环小数的循环节。
2.一个小数的小数部分从某一位起，一个数或几个数字依次不
断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
1.在进行除法计算时，有些被除数不但除不尽，而且余数重复
出现，商也重复出现，这时求得的商要加省略号表示。
4.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
5.无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
作业1：完成教材P36练习八4、5题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。