人教版数学五年级上册 5简易方程 实际问题与方程（2）课件（25页ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 5简易方程 实际问题与方程（2）课件（25页ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-11 17:47:34 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
第5单元 简易方程
第10课时
实际问题与方程（2）
1.学会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的
数是多少，求这个数”的应用题。（重点）
2.能正确的找出等量关系，并列方程解答。（难点）
解：8x＋15－15＝39－15
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
0.6x＝3.6
解：0.6x－1.2＋1.2＝2.4＋1.2
0.6x÷0.6＝3.6÷0.6
x＝6
形如ax ± b =c的方程是如何去解的？依据是什么？
ax＋b =c
解：ax＋b-b=c-b
ax÷a=（c-b）÷a
x=（c-b）÷a
ax-b =c
解：ax-b＋b=c＋b
ax÷a=（c＋b）÷a
x=（c＋b）÷a
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
共有多少块黑皮？
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
想一想：该怎么解决这个问题呢？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
题目中的问题是什么？哪些是有用的条件？
根据题意，我们可以画线段图来帮助理解。
找出题目中的等量关系。
①黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
②黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
③黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
解：设共有 x 块黑皮。
解含有“倍比”关系的应用题时，一般设标准量即所求量为 x。
根据等量关系列方程。
2x－4＝20
2x－20＝4
2x＝20＋4
解：设共有 x 块黑皮。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
提示：在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，可以达到事半功倍的效果。
方程左边＝2x－4
＝2×12－4
＝20
＝方程右边
知识提炼
列方程解决实际问题的步骤：
1.弄清题意，找出未知数，用字母 x 表示。
2.分析并找出数量间的等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
小试牛刀
解下列方程。
3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
解： 3x+6－6＝18－6
3x÷3＝12÷3
x＝4
解：2x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5
2x÷2＝16÷2
x＝8
例 李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽梨树棵数的2倍多18棵。李伯伯新栽了多少棵梨树？
以上计算并无错误，但是不符合利用方程求解的意义和要求。根据方程的定义，它是方程，但此方程中未知数 x 没有参与计算。式子中虽然有未知数，但还是由已知推出未知，实为一种算术方法。
1.解方程。
16＋8x＝40 4x－3×9＝29
解：x＋8－8＝15－8
x＝7
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
2.海龟的寿命是150年，比大象的寿命的2倍还多10年，大象的寿命是多少年？
解：设大象的寿命是 x 年。
2x＋10＝150
2x＋10－10＝150－10
2x＝140
2x÷2＝140÷2
x＝70
答：大象的寿命是70年。
3.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
解：设小明今年 x 岁。
5x＋4＝69
5x＋4－4＝69－4
5x＝65
5x÷5＝65÷5
x＝13
答：小明今年13岁。
4.一个图书馆有科普读物2.5万册，科普读物比儿童读物的3倍少0.2万册。儿童读物有多少万册？
解：设儿童读物有 x 万册。
3x－0.2＝2.5
3x－0.2＋0.2＝2.5＋0.2
3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
答：小明今年13岁。
5.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
（选自教材P75练习十六第5题）
6.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16＝72
x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
（选自教材P75练习十六第6题）
7.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？
解：设同心县的年平均降水量是多少xmm。
8x+109＝2325
x＝277
答：同心县的年平均降水量是277毫米。
（选自教材P76练习十六第7题）
8.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110 km，比大象的2倍还多30 km，大象最快能达到每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30＝110
x＝40
答：大象最快能达到每小时40千米。
（选自教材P76练习十六第8题）
9.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲的面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
解：设大洋洲的面积是x万平方千米。
4x+812＝4400
x＝897
答：大洋洲的面积是897万平方千米。
（选自教材P76练习十六第9题）
列方程解决实际问题的步骤：
1.弄清题意，找出未知数，用字母 x 表示。
2.分析并找出数量间的等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
作业1：完成教材P75练习十六。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
第5单元 简易方程
第10课时
实际问题与方程（2）
1.学会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的
数是多少，求这个数”的应用题。（重点）
2.能正确的找出等量关系，并列方程解答。（难点）
解：8x＋15－15＝39－15
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
0.6x＝3.6
解：0.6x－1.2＋1.2＝2.4＋1.2
0.6x÷0.6＝3.6÷0.6
x＝6
形如ax ± b =c的方程是如何去解的？依据是什么？
ax＋b =c
解：ax＋b-b=c-b
ax÷a=（c-b）÷a
x=（c-b）÷a
ax-b =c
解：ax-b＋b=c＋b
ax÷a=（c＋b）÷a
x=（c＋b）÷a
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
共有多少块黑皮？
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
想一想：该怎么解决这个问题呢？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
题目中的问题是什么？哪些是有用的条件？
根据题意，我们可以画线段图来帮助理解。
找出题目中的等量关系。
①黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
②黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
③黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
解：设共有 x 块黑皮。
解含有“倍比”关系的应用题时，一般设标准量即所求量为 x。
根据等量关系列方程。
2x－4＝20
2x－20＝4
2x＝20＋4
解：设共有 x 块黑皮。
2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
提示：在用方程解决实际问题时，利用数形结合的思想，画线段图解决实际问题，可以达到事半功倍的效果。
方程左边＝2x－4
＝2×12－4
＝20
＝方程右边
知识提炼
列方程解决实际问题的步骤：
1.弄清题意，找出未知数，用字母 x 表示。
2.分析并找出数量间的等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
小试牛刀
解下列方程。
3x＋6＝18 2x－7.5＝8.5
解： 3x+6－6＝18－6
3x÷3＝12÷3
x＝4
解：2x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5
2x÷2＝16÷2
x＝8
例 李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽梨树棵数的2倍多18棵。李伯伯新栽了多少棵梨树？
以上计算并无错误，但是不符合利用方程求解的意义和要求。根据方程的定义，它是方程，但此方程中未知数 x 没有参与计算。式子中虽然有未知数，但还是由已知推出未知，实为一种算术方法。
1.解方程。
16＋8x＝40 4x－3×9＝29
解：x＋8－8＝15－8
x＝7
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
2.海龟的寿命是150年，比大象的寿命的2倍还多10年，大象的寿命是多少年？
解：设大象的寿命是 x 年。
2x＋10＝150
2x＋10－10＝150－10
2x＝140
2x÷2＝140÷2
x＝70
答：大象的寿命是70年。
3.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
解：设小明今年 x 岁。
5x＋4＝69
5x＋4－4＝69－4
5x＝65
5x÷5＝65÷5
x＝13
答：小明今年13岁。
4.一个图书馆有科普读物2.5万册，科普读物比儿童读物的3倍少0.2万册。儿童读物有多少万册？
解：设儿童读物有 x 万册。
3x－0.2＝2.5
3x－0.2＋0.2＝2.5＋0.2
3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
答：小明今年13岁。
5.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
（选自教材P75练习十六第5题）
6.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2x-16＝72
x＝44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
（选自教材P75练习十六第6题）
7.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？
解：设同心县的年平均降水量是多少xmm。
8x+109＝2325
x＝277
答：同心县的年平均降水量是277毫米。
（选自教材P76练习十六第7题）
8.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110 km，比大象的2倍还多30 km，大象最快能达到每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时x千米。
2x+30＝110
x＝40
答：大象最快能达到每小时40千米。
（选自教材P76练习十六第8题）
9.世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲的面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
解：设大洋洲的面积是x万平方千米。
4x+812＝4400
x＝897
答：大洋洲的面积是897万平方千米。
（选自教材P76练习十六第9题）
列方程解决实际问题的步骤：
1.弄清题意，找出未知数，用字母 x 表示。
2.分析并找出数量间的等量关系，列方程。
3.解方程并检验作答。
作业1：完成教材P75练习十六。
作业2：完成教材详解对应的练习题。