人教版数学五年级上册 5简易方程 实际问题与方程（4）课件（24页ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册 5简易方程 实际问题与方程（4）课件（24页ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-11 17:48:49 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第5单元 简易方程
第12课时
实际问题与方程（4）
1.学会根据两个未知数的关系列出形如ax±bx＝c的方程，
解答含有两个未知数的实际问题。（重点）
2.会列方程解含有“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。（难点）
回顾以前所学知识完成下列填空。
(1)奶奶买回苹果 x kg,买回梨的重量是苹果的3倍，梨有
( )kg,梨和苹果共有( )kg。
(2)小明有 x 元，小华有的钱数是小明的2.5倍，那么，
x+2.5x表示( )，2.5x-x表
示( )。
3x
4x
小明和小华一共有多少钱
小华有的钱数比小明多多少
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
这里有两个未知数，怎样设呢？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
从题目中，我们可以得到哪些信息？
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
想一想：两个未知条件之间有什么联系呢？
要求的问题是什么？哪些是已知条件？
解：设陆地面积为 x 亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋2.4x＝5.1
（1＋2.4）x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
设哪个未知数为 x 呢？
陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
还可以这样算：
2.4x＝2.4×1.5＝3.6
答：陆地面积为1.5亿平方千米；海洋面积为3.6亿
平方千米。
知识提炼
1.用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中
1倍量（标准量）为 x ，另一个未知量用含 x 的
式子表示出来。
2.形如ax±bx＝c的方程的解法：
ax±bx＝c
解：（a±b）x＝c
（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b）
x＝c÷（a±b）
小试牛刀
和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。 和 各有多少只？
解：设鸡有x只，则兔也有x只。
4x＋2x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：鸡和兔各有8只。
（选自教材P81练习十七第6题）
例 陈明买了一支铅笔和一本练习本，一共花了2.4元，练习本
的价钱是铅笔的2倍。铅笔和练习本的单价分别是多少元？
这题错在未知数设得不清楚，应该明确设哪一个量为 x ，另一个未知量用含 x 的式子表示。同时在解出结果写答语的时候，要写清楚。
1.看图列出方程并求解。
解：x＋3x＝160
4x＝160
4x÷4＝160÷4
x＝40
解：x＋3x＋20＝140
4x＋20－20＝140－20
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
2.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡只数的2倍还多
30只。这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
解：设公鸡有 x 只，则母鸡有（2x＋30）只。
x＋2x＋30＝480
3x＋30－30＝480－30
3x＝450
3x÷3＝450÷3
x＝150
2x＋30＝150×2＋30＝330
答：这个养鸡场公鸡有150只，母鸡有330只。
3.妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃5个，则多出20个；
每天吃6个，则少8个。妈妈买回多少个苹果？计划吃多少天？
解：设计划吃 x 天。
5x＋20＝6x－8
5x＋20－5x＝6x－8－5x
20＝x－8
x－8＝20
x－8＋8＝20＋8
x＝28
5x＋20＝5×28＋20＝160
答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
4．解下列方程。
13.2x＋9x＝33.3 8x－3x＝105
5.4x＋x＝12.8 x－0.36x＝16
解： 22.2x＝33.3
x＝1.5
解：5x＝105
x＝21
解：6.4x＝12.8
x＝2
（选自教材P81练习十七第5题）
5.
小明和妈妈今年分别是多少岁？
（选自教材P81练习十七第7题）
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x＝12×3＝36
或24＋12＝36（岁）
6．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设这两个自然数分别是x，x＋1。
x＋x＋1＝97
2x＝ 96
x＝ 48
x＋1＝48＋1＝49
答：这两个自然数分别是48、49。
（选自教材P81练习十七第8题）
7．
上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
（选自教材P81练习十七第9题）
解：设下午要运 x 次才能运完。
5×3＋5x＝35
x＝4
答：下午要运 4次才能运完。
1.用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中1倍量（标准量）为 x ，另一个未知量用含 x 的式子表示出来。
2.形如ax±bx＝c的方程的解法：
ax±bx＝c
解：（a±b）x＝c
（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b）
x＝c÷（a±b）
作业1：完成教材P80练习十七。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
第5单元 简易方程
第12课时
实际问题与方程（4）
1.学会根据两个未知数的关系列出形如ax±bx＝c的方程，
解答含有两个未知数的实际问题。（重点）
2.会列方程解含有“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。（难点）
回顾以前所学知识完成下列填空。
(1)奶奶买回苹果 x kg,买回梨的重量是苹果的3倍，梨有
( )kg,梨和苹果共有( )kg。
(2)小明有 x 元，小华有的钱数是小明的2.5倍，那么，
x+2.5x表示( )，2.5x-x表
示( )。
3x
4x
小明和小华一共有多少钱
小华有的钱数比小明多多少
解此类型方程时，先把ax看作一个整体，利用等式的性质1求出ax的值，再用等式的性质2即可求出x的值。
这里有两个未知数，怎样设呢？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
从题目中，我们可以得到哪些信息？
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
想一想：两个未知条件之间有什么联系呢？
要求的问题是什么？哪些是已知条件？
解：设陆地面积为 x 亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
x＋2.4x＝5.1
（1＋2.4）x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
设哪个未知数为 x 呢？
陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
还可以这样算：
2.4x＝2.4×1.5＝3.6
答：陆地面积为1.5亿平方千米；海洋面积为3.6亿
平方千米。
知识提炼
1.用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中
1倍量（标准量）为 x ，另一个未知量用含 x 的
式子表示出来。
2.形如ax±bx＝c的方程的解法：
ax±bx＝c
解：（a±b）x＝c
（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b）
x＝c÷（a±b）
小试牛刀
和 的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。 和 各有多少只？
解：设鸡有x只，则兔也有x只。
4x＋2x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
答：鸡和兔各有8只。
（选自教材P81练习十七第6题）
例 陈明买了一支铅笔和一本练习本，一共花了2.4元，练习本
的价钱是铅笔的2倍。铅笔和练习本的单价分别是多少元？
这题错在未知数设得不清楚，应该明确设哪一个量为 x ，另一个未知量用含 x 的式子表示。同时在解出结果写答语的时候，要写清楚。
1.看图列出方程并求解。
解：x＋3x＝160
4x＝160
4x÷4＝160÷4
x＝40
解：x＋3x＋20＝140
4x＋20－20＝140－20
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
2.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡只数的2倍还多
30只。这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
解：设公鸡有 x 只，则母鸡有（2x＋30）只。
x＋2x＋30＝480
3x＋30－30＝480－30
3x＝450
3x÷3＝450÷3
x＝150
2x＋30＝150×2＋30＝330
答：这个养鸡场公鸡有150只，母鸡有330只。
3.妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃5个，则多出20个；
每天吃6个，则少8个。妈妈买回多少个苹果？计划吃多少天？
解：设计划吃 x 天。
5x＋20＝6x－8
5x＋20－5x＝6x－8－5x
20＝x－8
x－8＝20
x－8＋8＝20＋8
x＝28
5x＋20＝5×28＋20＝160
答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。
4．解下列方程。
13.2x＋9x＝33.3 8x－3x＝105
5.4x＋x＝12.8 x－0.36x＝16
解： 22.2x＝33.3
x＝1.5
解：5x＝105
x＝21
解：6.4x＝12.8
x＝2
（选自教材P81练习十七第5题）
5.
小明和妈妈今年分别是多少岁？
（选自教材P81练习十七第7题）
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
3x＝12×3＝36
或24＋12＝36（岁）
6．两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设这两个自然数分别是x，x＋1。
x＋x＋1＝97
2x＝ 96
x＝ 48
x＋1＝48＋1＝49
答：这两个自然数分别是48、49。
（选自教材P81练习十七第8题）
7．
上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
（选自教材P81练习十七第9题）
解：设下午要运 x 次才能运完。
5×3＋5x＝35
x＝4
答：下午要运 4次才能运完。
1.用方程解含有两个未知数的实际问题时，设其中1倍量（标准量）为 x ，另一个未知量用含 x 的式子表示出来。
2.形如ax±bx＝c的方程的解法：
ax±bx＝c
解：（a±b）x＝c
（a±b）x÷（a±b）＝c÷（a±b）
x＝c÷（a±b）
作业1：完成教材P80练习十七。
作业2：完成教材详解对应的练习题。