人教版七年级上册数学课件： 1.3.1 有理数加法（25张）

(共25张PPT)
1.3
有理数的加法
1.我们小学的加法类型有什么？
正数+正数、正数+0
2.引入负数后加法类型有哪几种呢？
正数
0
负数
正数
正+正
正+0
正+负
0
0+正
0+0
0+负
负数
负+正
负+0
负+负
第一个加数
第二个加数
同号、异号、与0相加
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
+20+（+10）=+30
-20+（-10）=-30
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（同取同，绝相加）
总结
例题1.计算同号两数相加
金牌例题
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
+20+（-10）=+10
-20+（+10）=-10
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（异取大绝，大绝减小绝）
总结
例题2.计算异号两数相加
金牌例题
3.互为相反数的两个数相加的零.
4.一个数与0相加，仍得这个数.
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
+20+（-20）=0
②再确定和的符号；
运算
步骤
③最后进行绝对值的加减运算
①先判断加法类型(同号异号等)；
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数
范围？
有理数的加法运算律及其运用
加法交换律、加法结合律
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）
（－9）+（－8）
（2）
4+（－7）
（－7）+4
（3）
6+（－2）
（－2）+6
（4）
[2+（－3）]+（－8）
2+[（－3）+（－8）]
（5）
10+[（－10）+（－5）]
[10+（－10）]+（－5）
=
=
=
=
=
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a
+
b=
b
+
a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：(a
+
b
)+
c
=
a
+
(b
+
c)
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例3
计算：(1)
16+（－18）+5+（－16）
解：原式=16+5+（－18）+（－16）
=（16+5）+[（－18）+（－16）]
=21+（－34）
=－13
简算类型1：同号结合
金牌例题
例3
计算：(2)
(－1.3)+2.6+（－0.7）+（－0.6）+3
解：原式=[(－1.3)+（－0.7）]+[2.6+（－0.6）]+3
=(－2)+2+3
=3
(3)
解：原式=
=
=
金牌例题
简算类型2:凑整
同号：
分数与小数
分数与分数
小数与小数
异号：
分数与小数
分数与分数
小数与小数
（末位相同）
（末位凑整）
总结
提升练习
提升.计算
简算类型3:分组结合
——8℃
——-1℃
0℃——
一天的温差是多少？（列式）
8–(–1)=
9℃
8+(+1)=9
=
有理数的减法
例题1.计算
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
金牌例题
例题2.计算
=(－3)+(+8)+(－7)+(+11)
=[(－3)+(－7)]+[(+8)+(+11)]
=－10+19
=9
金牌例题
总结：
1.减法可以转化为加法．
2.
加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－c）．
总结