课题：复式折线统计图
教学内容：
人教版小学五年级数学下册，教材p126
教材分析：
1、教材更加注重调查对象的社会性和时代性。比如在研究复式折线统计图时，选取具有时代意义和社会性的上海老龄化问题为题材展开教学，并且让学生结合全国的人口数据去发现规律，进一步感受我国人口变化的特点，结合上海和全国的数据，感受我国人口的变化趋势，体会统计的实际应用价值。
2、注重要学生经历数据收集、整理和分析的过程。例如，通过让学生收集、整理自己身高的数据，对照陈东的身高进行数据分析，一方面加深对折线统计图的认识，另一方面也为复式折线统计图的学习做好铺垫。例如，通过调查学校一至六年级学生近视的情况，记录自己零用钱的收入、支出情况等实践活动，培养学生的统计意识，积累活动经验，经历统计的全过程。
设计理念：
1、以学生为主体，通过启发式的教学过程，让学生主动思考问题，积极回答问题。
2、让学生在探究中学习，在学习中得到快乐，体会数学的乐趣。
3、数学来源于生活，服务生活，与生活紧密联系，让学生学会用数学来分析生活中的问题。
教学目标：
1、知识与技能：让学生能够从教学过程中，比较条形统计图和复试统计图的区别，加深对
复式统计图的认识。
2、过程与方法：让学生认识单式统计图与复式统计图的区别以及联系。
3、情感态度价值观：能够让学生从单式统计图的认识过从中认识复式统计图以及看图做题。
教学重点：能够画复式统计图以及看图做题，理解复式折线统计图的特点和作用。
教学难点：理解条形统计图和复式统计图的区别，以及单式统计图与复式折线统计图的联系。
教学过程设计：
一、创设情境，导入。
师：在我们的生活中经常会用到统计图，在上节课中老师请同学收集了一些统计图，你们都带来了？现在就请你们同桌互相地介绍一下你带来的统计图。
师：那你从这张图上知道了什么呀？
师：好的，你们介绍的真不错。还有谁愿意来给我们介绍一下。
师：好的，你们介绍的真不错。还有谁愿意来给我们介绍一下。
师：刚才大家都介绍的不错。揭题：老师在课前也收集了一些折线统计图。
二、探究新知
1、导入
师：这是9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表，从这张统计表上你知道什么？出示第9—14
届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
（学生回答从这张统计表上获得的信息。）
师：你同意谁的看法?
师：下面我们就在答题纸上绘制折线统计图。师展示折线统计图。
师：从折线统计图上看第13届亚运会上，哪个国家获得的金牌多？多多少枚？师：你发现用这种方法比较两国获金牌情况怎样？
师：同学们能想出方便的方法吗？
2、认识复式折线统计图
师：下面请同学们先思考一下应该怎样来制，然后把你的想法在小组内说一说。小组内的成员都同意后在制成复式折线统计图。
师：谁愿意代表本组到实物展台上展示。
师：这就是我们今天要学习的复式折线统计图。
3、比较
师：它与单式折线统计图有什么不同？
4、回答问题
教师出示问题。
师：请你预测一下，第15届亚运会中国会得多少枚金牌？如果你成为其中的一名运动员你会怎么做？
5
、提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？
6
、引导学生完成回答教材第126
页例2
中的问题，从而讲一步认识到从｛两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩国则趋于平稳。
三、课堂练习
四、课堂小结《复式折线统计图》
教学目标：
1．认识复式折线统计图，知道它的制作方法。
2．能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。
3．培养观察、分析；操作和实践的能力。
教学重难点：
教学重点：能够画复式统计图以及看图做题，理解复式折线统计图的特点和作用。
教学难点：理解条形统计图和复式统计图的区别，以及单式统计图与复式折线统计图的联系。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、复习
师：我们已经学过了单式折线统计图。谁来说一说，单式折线统计图有什么主要特点？
生：单式折线统计图可以非常直观地表示数量的增减变化情况。
师：很好，也请你说。
生：单式折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况。
师：说得真好。在单式折线统计图中，点的高低表示数量的多少，而折线的升、降直观地表现了数量的增减变化情况。
2、引入
师：今天我们继续学习复式折线统计图（板书课题）。关于复式折线统计图，大家都想知道些什么呢？
生1：我想知道复式折线统计图和单式折线统计图有什么不同？
生2：我想知道怎样画复式折线统计图。
生3：我想知道复式折线统计图有什么特点、有什么用？
生4：复式折线统计图有什么优势呢？
师：同学们都有很好的思考，提出了很好的问题。归纳一下，大致就是这两个问题：如何绘制？特点、优势？（板书）
相信在接下来的共同探究和学习中，我们能找到答案。
二、学习新知，初步感悟
1、解读复式折线统计图
出示课件一
师：咱们直奔主题，这就是一幅复式折线统计图。都能看懂吗？先仔细观察，独立思考，你能获得哪些信息？
师：接下来，把你看到的、想到的，和小组内的同学交流一下。
师：好的，请停下来，哪位小组的代表先来说说你们小组的发现，看到了什么？想到了什么？
生1：我们发现这幅复式折线统计图是我国6-15岁男女生平均身高统计图。
师：你们是怎么知道的？
生：标题这样写的。还有两条折线，一条表示男生、一条表示女生。
师：说清楚，哪条折线表示男生平均身高、哪条折线表示女生平均身高？
生：蓝色的线表示男生,红色的线表示女生。
师：从哪里看出来的？
生：右上方那里有。
师：很好，这是图例。图例就有这样的作用，表达了不同折线的含义。好的，继续说你们组的发现。
生：我们还发现，开始是男生比女生高，然后女生又超过男生，最后男生又比女生高了。
师：你们是对比了这两条折线变化的差异得出来的，对吧？大家一起看看，开始这一段，蓝色线在上方，表明男孩的平均身高比女生（高），到了快10岁的时候，女生的平均身高超过了男生。继续看，到了13岁时，男孩子的平均身高突飞猛进，大大地超过了女生。男孩子这一段突突突地长高，女孩子呢，则长得比较平缓。你知道这是什么原因吗？
生：……
师：谁知道？
生：因为女孩子生长发育得早一些，男孩子普遍长得迟一些。
师：没错，这是生长发育的规律决定的。你刚才说的你们小组的发现，很多，说明你们刚才交流很充分，值得表扬，谢谢！
还有小组有不同的发现，需要补充吗？
生：我发现这个数据不准。我今年10岁了，我有1米45，这上面的平均身高才1米38。
生：老师，不对，我反驳他。统计图上是平均身高，不是个人身高，不一定每个人都是这么高。
师：你听懂了吗？
生：哦，知道了。
师：他能看着这幅图，对照自己的身高来比较，很好！也有这样做的吗？
生：我也是10岁了，平均身高应该是1米42，可是我才1米37，长得很矮。
师：发现自己长得还不够，是吧？没关系，后面还有生长发育高峰期可以把握，加强营养、注意锻炼，肯定还赶得上来。
这样一幅身高统计图显示了男女生生长发育的不同情况，男生女生都可以对照自己的情况来检查，是不是非常有意义？
师：现在，有没有谁可以说一说，对比我们之前学过的单式统计图，复式折线统计图有什么特点、优势呢？
生：它可以很直观比较两组数据。
生：复式折线统计图有两根折线，方便比较。
师：说得很好，复式折线统计图能非常方便、直观地比较不同数据的差异和变化趋势。至于是不是只能比较两组数据，我们等会接着看。（板书：便于比较）
2、自主绘制复式折线统计图。
（1）师：都能读懂复式折线统计图了，如果让你绘制，行吗？试试看。这里有一幅统计表，请大家在练习纸上绘制成复式折线统计图。动笔之前，先想一想，准备怎样绘制？
师：想好了，就动笔吧！
（2）学生动手尝试绘制复式折线统计图。教师巡视，搜集：缺标题的、缺图例的、两条折线一样的、完美的。
（3）展示学生作品。
出示一：两条折线一样的
师：这幅作品，大家觉得怎么样？
生：不行，他的两条折线都是一样的，没法区分A、B两种商品。
师：是这样吗？好的，那这一幅呢？他画了两条不同的折线，可以吗？
出示二：缺图例的
生：不行，他忘了写图例，别人还是看不出哪条折线表示A品牌，哪条表示B品牌。
师：在复式折线统计图中，图例可是相当重要的呀！
出示三：缺标题的
师：这幅统计图，总该完美了吧？
生：还缺少标题。
师：说得太好了，标题说明的是统计图的内容，一定不能少。
出示四：完整的
请看，这位同学，绘制得非常规范、美观。这是商场AB两种品牌彩电1-4月的销售情况。仅把4个月的销售数据整理出来，是不够的，还不足以看出两种商品销量的变化趋势。在实际统计工作中，我们通常要收集、整理较长一段时间的相关数据，一起来看：
课件出示全年统计图。
师：你能不能看着这幅统计图，尝试提出有价值的问题呢？
生：如果你是商场老板，明年的销售中，你准备多进A品牌还是B品牌？
师：谁来回答？
生：B品牌，因为B品牌的销量一直在上升中，而A品牌是下降的。
师：聪明的老板，通过复式统计图中两条折线的走势，看出了消费者们越来越喜欢的是B品牌。
折线统计图就是这样能给我们启发，我们可以根据图作出预测，为制定相应对策提供了依据。
三、变式练习，加深体验
1、看“龟兔赛跑统计图”讲故事。
师：折线统计图是能讲故事的，你能看着这幅复式折线统计图，为大家讲一个“龟兔赛跑”的故事吗？
生：乌龟和兔子赛跑，乌龟50分钟跑了400米，赢了。兔子跑到15分钟的时候开始睡觉，第55分钟才醒来，所以第60分钟才跑到，输了。
师：他讲得怎么样？
师：龟兔赛跑，兔子为什么会输。
生：因为乌龟跑的直线，兔子跑的弯路是折线，跑的路长一些。
生：我反对，它们都是跑的400米，兔子睡觉去了。
师：好的。我们一起对照横轴和纵轴中的数字来看：乌龟和兔子同时从起点出发，跑了15分钟时，兔子跑到了250米的地方，乌龟才跑到100多米，谁快？（兔子）表示兔子的这条蓝色线，从15分钟起一直水平到55分钟，兔子离开起点的路程一直是250米，这表示什么？（它在睡觉）而表示乌龟的这条红色虚线，一直向上向上，50分钟时到达终点，赢得了比赛。你想说什么？
生：乌龟虽然慢，但是它很努力，坚持不懈。
生：复式折线统计图真有趣，能够看出很多事情。
师：同学们说得真好！
2、分析“李明五次数学测试成绩统计图”。
师：继续来看复式折线统计图讲的故事。这是李明最近五次数学测试的成绩，你有什么发现？
生：李明第四次考得最好，第五次考得差。
师：其实李明平时成绩都是很不错的，第五次好像考砸了。他很会动脑筋，绘制了一幅复式折线统计图，来证明自己，第五次考得并不差，他可以怎样做呢？
生：他可以把一个成绩差的同学的分数和自己的画在一起比较。
师：借助和成绩稍差一点的同学的对比，证明自己是吧？来看。
李明把每次都考得比他差的张华成绩拿来对比，爸爸可不干了。诶，你怎么总是不知道上进呀，总是和比你考得差的同学对比？究竟李明拿什么数据来对比更有说服力呢？
生：用班级平均分来比。
师：你想得太好了!一起来看，聪明的张华真的画出了班级平均分的折线。现在这幅统计图上有几根折线？
生：三根
师：对的，复式折线统计图不仅仅是绘制两条折线，也可以用多条折线表示多组数据的。
师：现在你有了什么新的发现吗？
生：我发现李明每次考试成绩都比班级平均分高，第五次还高得多一些，说明张华成绩好，只是第五次考得难一些。
师：真会观察，李明可以证明自己，第五次考试我比班级平均分高了整整6分，不是我考砸，是试卷难。
还有什么发现吗？
生：我发现张华的成绩不稳定，有时比班级平均分高，有时比班级平均分低，还要多多努力。
师：讲得真好！复式折线统计图这么有用，是不是我们以后统计都画复式折线统计图呢？
3、选择合适的统计图。
师：看大屏幕，小组展开讨论：
选择绘制成什么统计图？
生：第一题是比较同一时间点不同事物的差异，适合用复式条形统计图；第二题是比较一段时间内事物的变化趋势，是为了看它有什么变化，适合选择复式折线统计图。
师：此处应该有掌声，我们在数据的整理和分析时，应该要根据需求选择合适的统计图，
四、练习生活，感受价值
师：作为一种常用的统计分析方法，折线统计图在生活中有着广泛的运用。一起来欣赏：体温图、心电图、股市趋势图、人口变化图。
师：最后来看这幅01年-10年上海出生和死亡人口数统计图，可以看到表示死亡人口数的蓝色折线在表示出生人口数的红色折线上方，这表明什么？
生：死亡人口比出生人口多。
师：没错，上海人口呈负增长趋势，也就是在减少。正是在这样的人口统计分析中，发现我国老龄化趋势明显，这两年国家才制定了重要的国策：加强养老机构的建设，鼓励生二胎！
调查一下，近两年，我们班不少同学都有了弟弟妹妹，请举手！祝贺你们，你们得感谢“统计”这门重要的工作！这门工作意义重大，国家、省市政府都设有统计局，为国计民生提供重要的依据。
五、知识梳理，总结体验
师：下面我们来谈一谈，这节课，你都有哪些收获？课前提出的问题都解决了吗？你还有哪些新的疑惑？
生1：我学会了绘制复式折线统计图。
生2：我知道了复式折线统计图方便比较不同数据的差异
师：通过比较这种差异，我们还可以作出预测、判断,读懂统计图背后的故事。
生3：我知道统计非常有用！
师：好的，同学们这节课都学得不错，有关统计的知识，我们今后也将接着学习。今天这节课就上到这里，下课！复式折线统计图
教学设计
课型
新授课
设计说明
创设问题情境，引发学生主动思考。
心理学研究表明,思维总是在一定问题情境中产生的,思维活动就是不断地发现问题和解决问题的过程。本设计在问题设计上注意层层递进，让学生在独立思考、合作中发现解决问题的办法。让学生经历“二图合一”的过程，引导学生进一步理解复式折线统计图的特点，并能对数据进行简单有效的分析和预测。这样，既深化了理解、巩固了学到的知识，又增强了学生的实践操作以及整理和分析数据的能力。
正确分析，大胆预测，培养统计意识。
统计活动的过程不仅包括收集、整理和描述数据，还包括分析数据以及根据分析的结果作出简单的判断和预测。而其中的最后一个环节对于增强学生的统计观念、发展学生的统计能力是非常重要的。所以在教学中，本设计一方面注意突出复式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，结合有关的复式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。从而使学生在分析和交流中，进一步加深对复式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，培养学生的统计意识。
教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图的产生过程，了解复式折线统计图的作用与特点，体会复式折线统计图的优越性。
2、能看懂图，能读图，根据图所表达的信息，进行相应的分析、比较和简单的判断、推理、发展统计观念，培养统计能力。
3、进一步渗透统计思想，感受数学与科学存在密切联系，从而激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：
教学重点：
体会复式折线统计图的特点和优点，读懂复式统计图，并能回答简单的问题。
教学难点：
根据复式统计图对数据进行简单有效地分析和预测。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
一、复习旧知。（6分钟）
1、我们学过的统计图有哪些？单式折线统计图有什么特点？绘制折线图应该注意什么？
2.填空。
单式折线统计图的绘制方法：
①整理数据；
②画出纵轴和（
）；
③用一个单位长度表示一定的（
）；
④根据（
）的多少描出各点，再把各点用（
）顺次连接起来；
⑤写出统计图的名称和制图（
）。
二、创设情境，引入新知
3.课件出示教材106页例2,引导学生读例题，谈体会。
4.课件出示例2中的折线统计图，组织学生交流从统计图中可以获取哪些数学信息。
5.导入新课。
1.读例题，谈体会。
2.观察统计图，交流从统计图中获取的数学信息。
3.明确本节课的学习内容。
三、自主探究，获取新知。（20分钟）
1.引导学生对“怎样做才能更方便地比较出出生人口数和死亡人口数的情况”提出建议。
2.组织学生讨论如何将两幅单式折线统计图合并成一幅统计图。
3.组织学生动手操作，将两幅单式折线统计图合并成一幅复式折线统计图。
4.明确这种统计图叫做复式折线统计图，并引导学生讨论单式折线统计图与复式折线统计图的区别。
5.组织学生观察统计图，完成教材107页统计图下面的问题。
1.讨论后，全班交流，提出建议：可以把两幅单式折线统计图合并成一幅统计图。
2.先独立思考，然后全班交流，相互评价。迁移复式条形统计图的经验，利用图例区分2001~2010年上海的出生人口数和死亡人口数。
3.动手操作，画完后与同桌交流、互评，然后推荐代表汇报，其他人对照自己的统计图进行评价，修正自己的统计图。
4.通过思考、交流发现单式折线统计图有局限性，复式折线统计图可以更方便地比较出两组数据的变化情况。
5.观察复式折线统计图，独立思考后交流各题答案。
2.下面是甲、乙两车的行程图，仔细观察后回答下列问题。
(1)甲车的速度是（
）千米/时。
(2)甲、乙两车的时速之差是（
）千米/时。
(3)出发后半小时，两车相差（
）千米。
四、巩固练习，拓展延伸。（10分钟）
1.完成教材109页4题。
2.完成教材109页5题。
1.独立解答，全班交流。
2.观察图表，找出需要的信息，说一说图意，再解题、交流。
五、课堂总结。（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.
谈自己本节课的收获。《复式折线统计图》教案
一、教学内容
复式折线统计图
二、教学目标
1、使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2、培养学生分析问题的能力。
3、体会统计在生活中的作用。
三、重点难点
教学重点：能够画复式统计图以及看图做题，理解复式折线统计图的特点和作用。
教学难点：理解条形统计图和复式统计图的区别，以及单式统计图与复式折线统计图的联系。
四、教具准备
投影及多媒体课件。
五、教学过程
一、引入
师：中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素。
师：那你们知道出生人口数和死亡人口数是怎么样变化的呢？师：是的，需要对出生人口数和死亡人口数进行统计。
（出示统计图）
师：从表中我们可以发现什么信息？
师：如要想清楚地对比出生人口数和死亡人口数变化情况，我们除了统计表以外，还可以用什么方法呢？
（复式折线统计图）（板书课题）
二、复式折线统计图
1、出示自学要求，学生独立完成教材第107页复式折线统计图。
师：这是一张还未完成的折线统计图，你想想，下一步我们就怎么来画呢？（师强调：必须先确定图例）
（板书：确定图例、定点、标数、绘线）
2、师：从这张表中你可以得到什么信息呢？
3、师：除了对出生人口数进行了调查外，还对死亡人口数进行了调查。
师：你是怎么来看这张统计图的呢？
（学生回答，老师小结：先看标题，再看横线轴与竖线轴，最后看图中的内容。）?
4、画统计图
师：下面请同桌合作完成这张折线统计图，请书写比较端正，画画比较好的同学画图，请仔细认真的同学报数、检查，下面可以动手画图了。（学生画图，老师检查）
5、反馈
师：你画的这张统计图与刚才老师画的统计图有什么不一样：
（板书）：（两条线，不同颜色）（相同点与不同点）
师：下面我们来看看同学们画得怎么样？
（学生作业交流）
6、提问：
通过这张复式折线统计图，你能比较清楚地看出：
A：观察复式折线统计图，你能说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗？
B：每年出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？
7、结合全国2001—2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗？学生回答，教师总结。
三、巩固练习
1、出示教材第109页第四题
学生观察统计图，思考问题并回答，教师小结。
四、课堂总结：
看到同学讨论的积极性，我想同学们对今天的内容一定有了一个深刻的认识，通过今天的学习，你学到了什么，你有什么想对我们大家说说吗？
5、作业布置
教材练习二十六第7题
6、板书：
复式折线统计图
确定图例→描点→标数据→依次连线
