人教版八年级上册数学12．1全等三角形课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
全等三角形
什么叫全等形？什么叫全等三角形？
如何找对应角和对应边？
全等三角形有哪些性质？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
看一看
看一看
△ABC与△DEF全等可表示为：
△ABC
△DEF
注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
≌
互相重合的顶点叫做对应顶点。
互相重合的边叫做对应边。
互相重合的角叫做对应角。
上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边
全等三角形的对应元素
上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点
上图中，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角
演示
1、若△AOC≌△BOD，对应边是
，对应角是
。
2、若△ABC≌△CDA,对应
边是
，对应角是
。
A
B
C
D
想一想：找全等三角形的对应角、对
应边有什么规律？
在全等三角形中找对应元素有什么规律？
（1）有公共边的，公共边是对应边。
探究发现
（2）有公共角的，公共角是对应角。
（3）有对顶角的，对顶角是对应角。
在全等三角形中找对应元素有什么规律？
探究发现
（3）两个全等三角形中，最长边是对应边，最短边是对应边。
（4）两个全等三角形中，最大角是对应角，最小角是对应角.
在全等三角形中找对应元素有什么规律？
探究发现
（1）有公共边的，公共边是对应边。
（2）有公共角的，公共角是对应角。
（3）有对顶角的，对顶角是对应角。
（4）两个全等三角形中最长边是对应边，最短边是对应边。
（5）两个全等三角形中最大的角是对应角，最小的角是对应角。
在全等三角形中找对应元素的一般规律：
规律再现
1、全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角。
2、有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角。
3、在全等三角形中相等的边是对应边；
相等的角是对应角。
性质：全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等。
符号语言
∵
△
ABC
≌
△
DEF（已知）
∴AB
DE，BC
EF，AC
DF
∠A
∠D，∠B
∠E，∠C
∠F
＝
＝
＝
＝
＝
＝
性质
如图,已知△
AOC
≌
△BOD
求证：AC∥BD
什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？
A
B
C
D
E
F
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
能够完全重合的两个图形叫全等形。
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。