因式分解法解一元一次方程

(共21张PPT)
人教版九年级上册
因式分解法解一元二次方程
①正确理解因式分解法的实质。
②熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程
通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力及探索精神。
通过因式分解法解一元二次方程的学习使学生树立转化思想意识。
知识
目标
能力
目标
德育
目标
教学目标
教学重点和难点
重点：
因式分解法解一元二次方程。
难点:
将一元二次方程转化为“A=0或B＝0”的形式。（A、B为两个一次因式）。
采用“问题式教学法”“类比法”的思想进行教学设计，分五个基本环节：创设情景、提出问题——合作交流、探究发现——实践体验、内化知识——巩固提高，发展深化——归纳小结，分层作业。
教学方法
教学过程
实践体验 内化知识
巩固提高 发展深化
合作交流 探索发现
规纳小结 分层作业
创设情景 提出问题
问题情境一：
根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地面的高度（单位：m）为 10x-4.9x2 你能跟据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
问题情境二
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖是这样解的： 小亮是这样解的：
解： 解：方程 两边同除以x得
所以 x＝3
所以 x=0或x=3 所以这个数是3
所以这个数是0 或3
小颖做得对吗？ 小亮做得对吗？
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
解法一
(直接开平方法):
9x2－25=0
解：原方程可变形为
(3x+5)(3x－5)=0
3X+5=0 或 3x－5=0
9X2－25= (3x+5)(3x－5)
因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是"如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
因式分解法解一元二次方程的步骤是：
①化方程为一般形式；
②将方程左边因式分解；
③至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；
④两个一元一次方程的解就是原方程的解．
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
归纳新知，形成技巧
解题框架图
解：原方程可变形为：
=0
(一次因式A )(一次因式B )=0
一次因式A =0或一次因式B =0
∴ x1= A解 , x2= B解
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
右化零　　左分解
两因式　　各求解
简记歌诀：
解下列一元二次方程：
(1) x(x-2)+x-2=0
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
完成课本P 45 练习题1
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
用因式分解法解下列方程：
（1）x2－4x=0
（2） x2 +7x+12=0
（3）(x－5)(x+2)=18
（6） x(x-1)(x+1)=0
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
本节课你最大的体验是什么？
本节课你学习了哪些知识？
回
顾
与
思
考
本节课你掌握了哪些数学方法？
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
必做：1.p46: 第5题，
2.p46: 第8题，
选做：对正实数a 、b作定义
若4*x=20 ,求x值。
巩固提高
发展深化
规纳小结
分层作业
实践体验
内化知识
创设情景
提出问题
合作交流
探索发现
课题：因式分解法解一元二次方程
因式分解法解一元二次 例：……
方程的步骤 解：……
光 …
荣 …
榜 …
板书设计