25.1.2 概 率
知识要点基础练
知识点1 概率的意义
1.若气象部门预报明天下雨的概率是65%,则下列说法正确的是( C )
A.明天一定会下雨
B.明天一定不会下雨
C.明天下雨的可能性较大
D.明天下雨的可能性较小
2.【教材母题变式】下列说法正确的是( D )
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
知识点2 应用( A )=求简单事件的概率
3.在8件相同的产品中有4件一等品、3件二等品和1件次品,任取1件是一等品的概率是( D )
A.
B.
C.
D.
4.(株洲中考)从1,2,3,…,99,100这100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率是 0.4 .?
知识点3 与面积有关的概率的计算(教材延伸)
5.如图,转动质地均匀的转盘,当转盘停止时,指针落在白色区域的概率是( A )
A.
B.
C.
D.
6.(原创)如图,一张白纸由大小相等的小正方形格子构成,丁丁在该纸上做随机扎针实验,求针头扎在阴影区域的概率.
解:阴影区域的面积=3×3-×3×1-×2×2-×3×1=4,
所以针头扎在阴影区域的概率=.
综合能力提升练
7.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字,选取“山”的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
8.转盘上有六个全等的区域,颜色分布如图.若指针固定不动,转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的概率是( B )
A.
B.
C.
D.
9.在学习概率时,数学老师制作了九张同样的卡片,分别写上数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,让学生任意抽取一张,计算所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
10.(原创)有三张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字0,1,2,现从中任意抽出一张卡片,上面的数字记为a,则抽出的数字能满足关于x的方程x2+ax+1=0无实数根的概率是( C )
A.0
B.
C.
D.1
11.向一个半径为2的圆中投掷石子(假设石子全部投入圆形区域内),那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是( D )
A.
B.
C.
D.
12.过端午节时,妈妈给小英包了三种馅的粽子:2个红枣粽、4个肉馅粽、6个蛋黄粽,粽子的形状完全一样(除内部馅料不同外),小英随意吃一个,吃到肉馅粽的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
13.过新年,妞妞让妈妈带着去超市买糖果,超市的糖果五颜六色,妈妈买了很多颜色的糖果,回家后,妈妈让妞妞从袋子里摸出一颗糖果(妞妞无法看到袋子里的糖果).下图是袋子里各种颜色糖果的数量,则妞妞摸出红色糖果的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
14.如图是赵爽弦图,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色和黄色.若朱色的勾股形中较大的锐角α为60°,现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为? .?
15.任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为负数的概率为? .?
16.如图,有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子,其中1个面标有“0”,1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,其余的面标有“5”,将这枚骰子掷出后:
①“6”朝上的概率是0;
②“5”朝上的概率最大;
③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大;
④“4”朝上的概率是.
以上说法正确的有 ①③④ .(填序号)?
17.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.
解:(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是.
(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.
拓展探究突破练
18.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个球是黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个球是白球的概率是,求y与x之间的函数关系式.
解:(1)从中随机抽取出一个球是黑球的概率是.
(2)∵往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个球是白球的概率是,∴,则y=3x+5.25.1.2 概 率
知识要点基础练
知识点1 概率的意义
1.若气象部门预报明天下雨的概率是65%,则下列说法正确的是( )
A.明天一定会下雨
B.明天一定不会下雨
C.明天下雨的可能性较大
D.明天下雨的可能性较小
2.【教材母题变式】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
知识点2 应用( A )=求简单事件的概率
3.在8件相同的产品中有4件一等品、3件二等品和1件次品,任取1件是一等品的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4.(株洲中考)从1,2,3,…,99,100这100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率是
.?
知识点3 与面积有关的概率的计算(教材延伸)
5.如图,转动质地均匀的转盘,当转盘停止时,指针落在白色区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6.(原创)如图,一张白纸由大小相等的小正方形格子构成,丁丁在该纸上做随机扎针实验,求针头扎在阴影区域的概率.
综合能力提升练
7.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字,选取“山”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8.转盘上有六个全等的区域,颜色分布如图.若指针固定不动,转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9.在学习概率时,数学老师制作了九张同样的卡片,分别写上数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,让学生任意抽取一张,计算所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是( )
A.
B.
C.
D.
10.(原创)有三张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字0,1,2,现从中任意抽出一张卡片,上面的数字记为a,则抽出的数字能满足关于x的方程x2+ax+1=0无实数根的概率是( )
A.0
B.
C.
D.1
11.向一个半径为2的圆中投掷石子(假设石子全部投入圆形区域内),那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是( )
A.
B.
C.
D.
12.过端午节时,妈妈给小英包了三种馅的粽子:2个红枣粽、4个肉馅粽、6个蛋黄粽,粽子的形状完全一样(除内部馅料不同外),小英随意吃一个,吃到肉馅粽的概率是( )
A.
B.
C.
D.
13.过新年,妞妞让妈妈带着去超市买糖果,超市的糖果五颜六色,妈妈买了很多颜色的糖果,回家后,妈妈让妞妞从袋子里摸出一颗糖果(妞妞无法看到袋子里的糖果).下图是袋子里各种颜色糖果的数量,则妞妞摸出红色糖果的概率是( )
A.
B.
C.
D.
14.如图是赵爽弦图,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色和黄色.若朱色的勾股形中较大的锐角α为60°,现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为?
.?
15.任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为负数的概率为?
.?
16.如图,有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子,其中1个面标有“0”,1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,其余的面标有“5”,将这枚骰子掷出后:
①“6”朝上的概率是0;
②“5”朝上的概率最大;
③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大;
④“4”朝上的概率是.
以上说法正确的有
.(填序号)?
17.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.
拓展探究突破练
18.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个球是黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个球是白球的概率是,求y与x之间的函数关系式.25.1.2 概 率
1.根据电视台天气预报:某市明天降雨的概率为90%,对此信息,下列几种说法中正确的是
(D)
A.该市明天一定会下雨
B.该市明天有90%的地区会降雨
C.该市明天有90%的时间会降雨
D.该市明天下雨的可能性很大
2.如图是用相同正方形砖铺成的地面,某宝物藏在其中一块砖的下面,则该宝物在阴影区域的概率是
(A)
A.
B.
C.
D.
3.从,0,π,,6这五个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是? .?
4.某班级中有男生和女生若干人,如果随机抽取1人,抽到男生的概率是,那么抽到女生的概率是? .?
5.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
(2)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数小于或等于4的概率是多少?
解:(1)P(奇数区)==.
(2)P(小于或等于4)==.(共17张PPT)
25.1.2 概 率
第二十五章 概率初步
知识点1 概率的意义
1.若气象部门预报明天下雨的概率是65%,则下列说法正确的是( )
A.明天一定会下雨
B.明天一定不会下雨
C.明天下雨的可能性较大
D.明天下雨的可能性较小
C
2.【教材母题变式】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数为2的概率为
”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在
附近
D
知识点2 应用
求简单事件的概率
3.在8件相同的产品中有4件一等品、3件二等品和1件次品,任取1件是一等品的概率是( )
4.(株洲中考)从1,2,3,…,99,100这100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率是__________.?
D
0.4
知识点3 与面积有关的概率的计算(教材延伸)
5.如图,转动质地均匀的转盘,当转盘停止时,指针落在白色区域的概率是( )
A
6.(原创)如图,一张白纸由大小相等的小正方形格子构成,丁丁在该纸上做随机扎针实验,求针头扎在阴影区域的概率.
7.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字,选取“山”的概率是( )
C
8.转盘上有六个全等的区域,颜色分布如图.若指针固定不动,转动转盘,当转盘停止后,指针对准红色区域的概率是( )
B
9.在学习概率时,数学老师制作了九张同样的卡片,分别写上数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,让学生任意抽取一张,计算所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是( )
10.(原创)有三张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字0,1,2,现从中任意抽出一张卡片,上面的数字记为a,则抽出的数字能满足关于x的方程x2+ax+1=0无实数根的概率是( )
C
C
11.向一个半径为2的圆中投掷石子(假设石子全部投入圆形区域内),那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是( )
12.过端午节时,妈妈给小英包了三种馅的粽子:2个红枣粽、4个肉馅粽、6个蛋黄粽,粽子的形状完全一样(除内部馅料不同外),小英随意吃一个,吃到肉馅粽的概率是( )
D
C
13.过新年,妞妞让妈妈带着去超市买糖果,超市的糖果五颜六色,妈妈买了很多颜色的糖果,回家后,妈妈让妞妞从袋子里摸出一颗糖果(妞妞无法看到袋子里的糖果).下图是袋子里各种颜色糖果的数量,则妞妞摸出红色糖果的概率是( )
C
14.如图是赵爽弦图,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色和黄色.若朱色的勾股形中较大的锐角α为60°,现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为__________.?
15.任取不等式组
的一个整数解,则能使关于x的方程2x+k=-1的解为负数的概率为__________.?
16.如图,有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子,其中1个面标有“0”,1个面标有“1”,2个面标有“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,其余的面标有“5”,将这枚骰子掷出后:
①“6”朝上的概率是0;
②“5”朝上的概率最大;
③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大;
④“4”朝上的概率是
.
以上说法正确的有__________.(填序号)?
①③④
17.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6.
(1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
(2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为
.
解:(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是
.
(2)答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于2的区域.
18.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个球是黑球的概率是多少?
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个球是白球的概率是
,求y与x之间的函数关系式.
