25.1.1 随机事件
知识要点基础练
知识点1 事件类型的判断
1.下列事件中,是不可能事件的是( D )
A.购买一张彩票,中奖
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.从装有5个黑球的袋子中摸出白球
2.已知实数a<0,则下列事件中是必然事件的是( B )
A.3a>0
B.a-3<0
C.a+3<0
D.a3>0
3.【教材母题变式】下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)太阳从西边落山;
(2)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(3)水往低处流;
(4)三个人性别各不相同;
(5)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;
(6)经过有信号灯的十字路口,不遇见红灯.
解:(1)(3)(5)是必然事件;(2)(4)是不可能事件;(6)是随机事件.
知识点2 随机事件发生的可能性
4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( A )
A.摸出的是白球
B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球
D.摸出的是绿球
5.(原创)丁丁的文具盒中放有各种笔的数量如下表,如果从中随机拿出一支笔(每一支笔被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一支笔是 钢笔 的可能性最小.?
种类
铅笔
钢笔
水彩笔
数量
3
2
5
6.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来.
略
综合能力提升练
7.下列成语或词组所描述的事件中,是不可能事件的是( B )
A.守株待兔
B.水中捞月
C.瓮中捉鳖
D.十拿九稳
8.下列事件:①在干燥的环境中,种子发芽;②在足球赛中,弱队战胜强队;③抛掷10枚硬币,5枚正面朝上;④彩票的中奖概率是5%,买100张有5张会中奖.其中随机事件有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.下列事件:①在学习中落后者超过强者;②一对夫妇生二胎一定生女孩;③任取一正一负两数,其积小于0;④长度分别为5
cm,7
cm,8
cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定性事件有( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.(怀化中考)下列说法中,正确的是( C )
A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查方式
B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图
D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件
11.从一副普通的54张扑克牌中随意抽出一张,有4个事件:①抽到大王;②抽到小王;③抽到2;④抽到梅花.则这4个事件中发生的可能性最大的是( D )
A.①
B.②
C.③
D.④
12.(原创)下列事件:①人在无氧气的环境中仍能生存;②打开新华字典刚好翻到第108页;③367人中至少有两人的生日相同;④丁丁在十字路口看到的是绿灯.其中随机事件有( B )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13.一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出白球的可能性 大于 摸出红球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”)?
14.若事件“对于二次函数y=x2-2mx+1,当x≤1时,y随着x的增大而减小”是必然事件,则实数m的取值范围是 m≥1 .?
15.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
(1)掷一枚硬币,正面朝上;
(2)打开电视机,正在播电视剧;
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页;
(4)天上下雨,马路潮湿;
(5)你能长到5米高;
(6)买彩票中特等大奖;
(7)掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为 (5) ;必然事件为 (4)(7) ;不确定事件中,发生可能性最大的是 (1) ,发生可能性最小的是 (6) .?
16.抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1~6点)1次,落地后:
(1)朝上的点数有哪些结果?它们发生的可能性一样吗?
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?
解:(1)落地后朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,它们发生的可能性相同.
(2)朝上的点数是奇数的有1,3,5,它们发生的可能性是;朝上的点数是偶数的有2,4,6,它们发生的可能性是,所以这两个事件发生的可能性大小相等.
(3)朝上的点数大于4的数有5,6,发生的可能性是;朝上的点数不大于4的数有1,2,3,4,发生的可能性是,所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4发生的可能性大小不相等,朝上的点数不大于4发生的可能性大.
拓展探究突破练
17.某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
解:(1)当n为1时,男生小强参加是必然事件.
(2)当n为4时,男生小强参加是不可能事件.
(3)当n为2或3时,男生小强参加是随机事件.25.1.1 随机事件
知识要点基础练
知识点1 事件类型的判断
1.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.从装有5个黑球的袋子中摸出白球
2.已知实数a<0,则下列事件中是必然事件的是( )
A.3a>0
B.a-3<0
C.a+3<0
D.a3>0
3.【教材母题变式】下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)太阳从西边落山;
(2)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(3)水往低处流;
(4)三个人性别各不相同;
(5)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;
(6)经过有信号灯的十字路口,不遇见红灯.
知识点2 随机事件发生的可能性
4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
A.摸出的是白球
B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球
D.摸出的是绿球
5.(原创)丁丁的文具盒中放有各种笔的数量如下表,如果从中随机拿出一支笔(每一支笔被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一支笔是
的可能性最小.?
种类
铅笔
钢笔
水彩笔
数量
3
2
5
6.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来.
综合能力提升练
7.下列成语或词组所描述的事件中,是不可能事件的是( )
A.守株待兔
B.水中捞月
C.瓮中捉鳖
D.十拿九稳
8.下列事件:①在干燥的环境中,种子发芽;②在足球赛中,弱队战胜强队;③抛掷10枚硬币,5枚正面朝上;④彩票的中奖概率是5%,买100张有5张会中奖.其中随机事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.下列事件:①在学习中落后者超过强者;②一对夫妇生二胎一定生女孩;③任取一正一负两数,其积小于0;④长度分别为5
cm,7
cm,8
cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定性事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.(怀化中考)下列说法中,正确的是( )
A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查方式
B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图
D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件
11.从一副普通的54张扑克牌中随意抽出一张,有4个事件:①抽到大王;②抽到小王;③抽到2;④抽到梅花.则这4个事件中发生的可能性最大的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
12.(原创)下列事件:①人在无氧气的环境中仍能生存;②打开新华字典刚好翻到第108页;③367人中至少有两人的生日相同;④丁丁在十字路口看到的是绿灯.其中随机事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13.一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出白球的可能性
摸出红球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”)?
14.若事件“对于二次函数y=x2-2mx+1,当x≤1时,y随着x的增大而减小”是必然事件,则实数m的取值范围是
.?
15.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
(1)掷一枚硬币,正面朝上;
(2)打开电视机,正在播电视剧;
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页;
(4)天上下雨,马路潮湿;
(5)你能长到5米高;
(6)买彩票中特等大奖;
(7)掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为 ;必然事件为 ;不确定事件中,发生可能性最大的是 ,发生可能性最小的是 .?
16.抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1~6点)1次,落地后:
(1)朝上的点数有哪些结果?它们发生的可能性一样吗?
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?
拓展探究突破练
17.某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
1.下列事件中,是必然事件的是
(D)
A.两条线段可以组成一个三角形
B.打开电视机,它正在播放动画片
C.早上的太阳从西方升起
D.400人中有两个人的生日在同一天
2.下列语句描述的事件中,是随机事件的为
(A)
A.心想事成
B.只手遮天
C.瓜熟蒂落
D.水能载舟亦能覆舟
3.“随时打开电视机,正在播新闻”是 随机 事件.(填“必然”“不可能”或“随机”)?
4.如果在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,那么这两个三角形全等,这个事件是 必然 事件.(填“随机”“不可能”或“必然”)?
5.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃,从中随机抽取1张.
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大?
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量,使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
解:(1)不能事先确定抽取的扑克牌的花色.
(2)我认为抽到黑桃的可能性大,因为随机抽取1张,抽到黑桃的概率为,抽到红桃的概率为.
(3)能.从5张扑克牌中抽出一张黑桃,从剩下的4张牌中“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同.(共16张PPT)
25.1 随机事件与概率
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
第二十五章 概率初步
知识点1 事件类型的判断
1.下列事件中,是不可能事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.从装有5个黑球的袋子中摸出白球
2.已知实数a<0,则下列事件中是必然事件的是( )
A.3a>0
B.a-3<0
C.a+3<0
D.a3>0
D
B
3.【教材母题变式】下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?
(1)太阳从西边落山;
(2)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);
(3)水往低处流;
(4)三个人性别各不相同;
(5)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解;
(6)经过有信号灯的十字路口,不遇见红灯.
解:(1)(3)(5)是必然事件;(2)(4)是不可能事件;(6)是随机事件.
知识点2 随机事件发生的可能性
4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
A.摸出的是白球
B.摸出的是黑球
C.摸出的是红球
D.摸出的是绿球
A
5.(原创)丁丁的文具盒中放有各种笔的数量如下表,如果从中随机拿出一支笔(每一支笔被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一支笔是__________的可能性最小.?
钢笔
6.下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的方框用线连起来.
略
7.下列成语或词组所描述的事件中,是不可能事件的是( )
A.守株待兔
B.水中捞月
C.瓮中捉鳖
D.十拿九稳
8.下列事件:①在干燥的环境中,种子发芽;②在足球赛中,弱队战胜强队;③抛掷10枚硬币,5枚正面朝上;④彩票的中奖概率是5%,买100张有5张会中奖.其中随机事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
C
9.下列事件:①在学习中落后者超过强者;②一对夫妇生二胎一定生女孩;③任取一正一负两数,其积小于0;④长度分别为5
cm,7
cm,8
cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定性事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
10.(怀化中考)下列说法中,正确的是( )
A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查方式
B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况,应制作折线统计图
D.“打开电视,正在播放怀化新闻节目”是必然事件
C
11.从一副普通的54张扑克牌中随意抽出一张,有4个事件:①抽到大王;②抽到小王;③抽到2;④抽到梅花.则这4个事件中发生的可能性最大的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
12.(原创)下列事件:①人在无氧气的环境中仍能生存;②打开新华字典刚好翻到第108页;③367人中至少有两人的生日相同;④丁丁在十字路口看到的是绿灯.其中随机事件有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
B
13.一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其他都相同.搅匀后从中任意摸出1个球,则摸出白球的可能性__________摸出红球的可能性.(填“等于”“小于”或“大于”)?
14.若事件“对于二次函数y=x2-2mx+1,当x≤1时,y随着x的增大而减小”是必然事件,则实数m的取值范围是__________.?
大于
m≥1
15.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
(1)掷一枚硬币,正面朝上;
(2)打开电视机,正在播电视剧;
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页;
(4)天上下雨,马路潮湿;
(5)你能长到5米高;
(6)买彩票中特等大奖;
(7)掷一枚骰子得到的点数小于8.
不可能事件为________;必然事件为________;不确定事件中,发生可能性最大的是________,发生可能性最小的是_______.
(5)
(4)(7)
(1)
(6)
16.抛掷一枚质地均匀的骰子(各面上的点数分别为1~6点)1次,落地后:
(1)朝上的点数有哪些结果?它们发生的可能性一样吗?
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?
(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?
解:(1)落地后朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,它们发生的可能性相同.
(2)朝上的点数是奇数的有1,3,5,它们发生的可能性是
;朝上的点数是偶数的有2,4,6,它们发生的可能性是
,所以这两个事件发生的可能性大小相等.
(3)朝上的点数大于4的数有5,6,发生的可能性是
;朝上的点数不大于4的数有1,2,3,4,发生的可能性是
,所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4发生的可能性大小不相等,朝上的点数不大于4发生的可能性大.
17.某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
解:(1)当n为1时,男生小强参加是必然事件.
(2)当n为4时,男生小强参加是不可能事件.
(3)当n为2或3时,男生小强参加是随机事件.
