华东师大版数学七年级上册5．1 相交线 第1课时课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
第5章
相交线与平行线
5.1
相交线
第1课时
学习目标
1.理解对顶角的概念；
2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一
些实际问题.（重点、难点）
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
情境引入
问题
剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？
A
O
C
B
D
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.
对顶角：
A
O
C
B
D
1
3
2
4
总结归纳
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
√
×
×
×
×
×
请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？
A
O
C
B
D
动手并思考：
用量角器量一量课本P160页图5.1.2中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？
如图，由∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠3＝180°，
可得∠1＝∠3.
对顶角相等
A
O
C
B
D
1
3
2
4
例
如图，两条直线相交所形成的四个角中，已知
∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?
解:?∵
∠1
与∠2互补，（已知）
∴
∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.
(互补的定义)
∵
∠1与∠3，
∠2与∠4分别是对顶角，（已知）
∴
∠3=∠1=30°，
(对顶角相等)?
∠4=∠2=150°.
(对顶角相等)?
典例精析
1.下列说法中，正确的有（　
）
①对顶角相等
②相等的角是对顶角
③不是对顶角的两个角就不相等
④不相等的角不是对顶角
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
B
当堂练习
2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
O
两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
对顶角性质：对顶角相等.
课堂小结