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【专题讲义】北师大版小学四年级数学上册
第六单元
除法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）
【知识点归纳】
整数的除法及应用
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．
（3）一个除式算式，一般有以下的意义：
①一个数里有几个除数，简称包含除法
②一个数是另一个数的多少倍
③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法
④已知一个数的几分之几是多少，求这个数
（4）除法的性质：
①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变
如：a×b÷c=a÷c×b；
a÷b÷c=a÷c÷b
②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）
如：a×（b÷c）=a×b÷c．
③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）
如：a÷（b×c）=a÷b÷c．
④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）
如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．
⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来．（简称和除以数的性质）
如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得的商相减．（简称差除以数的性质）
如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．
（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．
（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整百数去试除．
【典例分析】
例：三位数除以一位数，商是（ ）
A、两位数???????????
?
B、三位数???????????
C、可能是两位数也可能是三位数．
同步测试
一．选择题（共10小题）
1．504÷9的商是（ ）位数．
A．一
B．两
C．三
2．下列算式中，（ ）的得数大于30．
A．60÷3
B．72÷2
C．56÷4
3．下列式子，（ ）的商最小．
A．336÷6
B．336÷7
C．336÷8
4．如图，一件上衣的价钱是一顶帽子的（ ）倍．
A．11
B．12
C．80
5．花店里运来127朵花，下面（ ）种扎法剩下的朵数最多．
A．每4朵扎一束
B．每5朵扎一束
C．每6朵扎一束
6．动物园里有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（ ）只．
A．8
B．7
C．9
7．48个同学分组活动，下面第（ ）种分法得到的组数最多．
每4人分一组
B．每6人分一组
C．每8人分一组
8．李老师买3张同样价格的火车票，付给售票员1000元．他买的是每张（ ）元的火车票．
A．248
B．312
C．405
9．王平有8颗红珠子，4颗黄珠子，红珠子的个数是黄珠子的几倍？这是求（ ）
A．8里面有几个4
B．4个8是多少
C．8个4是多少
10．如图说明了（ ）算式的道理．
A．12×3＝36
B．12+3＝15
C．12÷3＝4
D．36÷3＝12
二．填空题（共10小题）
11．李阿姨家2018年上半年一共用水144吨，平均每月用水
吨．
12．49是7的
倍，
的7倍是63．
8的3倍是
，15是3的
倍，10个2的和是
．
13．
×3＝36
×2＝46
×4＝48
×5＝65
14．大客车能载客42人，是小客车载客量的3倍，小客车能载客
人．
15．有456棵树苗，每行栽6棵，可以栽
行．
16．把84个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到
个苹果；如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到
个，还剩
个苹果．
17．120是4的
倍．
60的2倍是
．
570比300多
．
比400少80的数是
．
18．
的个数是
的
倍，
的个数是
的
倍．
19．一个游泳池长100米，如果游1千米，要游
个这样的长度；如果游3千米，要游
个这样的长度．
20．用长120米的一卷绳做跳绳，做一根跳绳需要3米，一共可以做
根跳绳．若将这些跳绳平均分给5个班，每班分
根．
三．判断题（共5小题）
21．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21．
（判断对错）
22．0+7，0×0，0÷7，0×7四个算式的结果都是0．
（判断对错）
23．95÷4的商是二十多．
（判断对错）
24．3是12的4倍．
（判断对错）
25．余彬4次跳绳的总成绩是500下，付峰3次跳绳的总成绩是390下，余彬的跳绳成绩好．
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
26．用竖式计算，带“
”的要验算．
312÷50＝
216÷36＝
5200÷50＝
6800÷900＝
五．应用题（共6小题）
27．动物园儿童票每张9元．李老师带100元钱，买点心用去28元，剩下的钱可以买多少张儿童票？
28．体育组买了4个足球，一共花了436元，一个篮球比一个足球贵9元，买一个篮球多少元？
29．一本故事书共有70页，淘气打算一周（7天）看完，平均每天要看多少页？
30．一篇文章有540个字，要在9分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？
31．小明8分钟打了864个字，平均每分钟打多少个字？
32．某学校有52名男生，36名女生参加比赛．如果男、女生混合分成8组进行比赛，平均每组多少人？
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【专题讲义】北师大版小学四年级数学上册
第六单元
除法知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）
一．选择题（共10小题）
1．【分析】整数除法的计算法则为：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可．
【解答】解：504÷9中，5＜9，所以需要用被除数的前两位除以9，商的第一位商在十位上，商是两位数．
故选：B．
【点评】此题考查整数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的前一位数，不够除，就看被除数的前两位数，除到那一位，就把商商到那一位的上面．
2．【分析】求出各个算式的结果，再与30比较，找出结果大于30的即可．
【解答】解：60÷3＝20＜30；
72÷2＝36＞30；
56÷4＝14＜30．
故选：B．
【点评】解决本题根据两位数除以一位数口算的方法求出各个算式的结果，再进一步求解．
3．【分析】观察算式，被除数都是336，只要除数最大的商最小，由此求解．
【解答】解：被除数都是336，
6＜7＜8
所以：336÷8的商最小．
故选：C．
【点评】解决本题不需要计算出算式的结果，根据被除数相等（不为0），除数越大商越小进行求解．
4．【分析】根据倍数关系，求一件上衣的价钱是一顶帽子的几倍，用88除以8即可．
【解答】解：88÷8＝11
答：一件上衣的价钱是一顶帽子的11倍．
故选：A．
【点评】本题解答的依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
5．【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，分别求出几种扎法的余数，然后比较即可．
【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；
B、127÷5＝25（束）…2（朵）；
C、127÷6＝21（束）…1（朵）；
因为1＜2＜3，所以每4枝扎一束剩下的朵数最多；
故选：A．
【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．
6．【分析】已知有24只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有多少只，用24除以3即可．
【解答】解：24÷3＝8（只）
答：小鹿有8只．
故选：A．
【点评】本题考查了倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
7．【分析】分别求出按不同方法分组后，可分的组数，再进行选择．据此解答．
【解答】解：48÷4＝12（组）
48÷6＝8（组）
48÷8＝6（组）
12＞8＞6
答：每4人分一组分法得到的组数最多
故选：A．
【点评】本题的关键是根据除法的意义求出按不同方法可分的组数，再进行解答．
8．【分析】李老师买3张同样价格的火车票，付给售票员1000元，如果总价少于900元就不需要付1000元，如果多于1000元，付1000元不够，所以票的总价在900～1000元之间，用900和1000分别除以3，求出每张的价格范围，再在选项中选择即可．
【解答】解：票的总价在900～1000元之间，
900÷3＝300（元）
1000÷3≈333（元）
那么每张票的价格在300～333元之间；
只有选项312元符合要求．
故选：B．
【点评】解决本题关键是要确定总价的范围，再根据单价＝总价÷数量，求出单价的范围，从而求解．
9．【分析】根据除法的意义分别对每个选项进行分析，再进行选择，据此解答．
【解答】解：A．根据求一个数是另一个数的几倍，求一个数里面有几个另一个数都用除法计算，所以红珠子的个数是黄珠子的几倍就是求8里面有几个4，列式是8÷4．
B．求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以求4个8是多少，用乘法计算．
C．求几个相同加数和的运算，用乘法，所以8个4是多少，用4×8计算．[来源:学科网]
故选：A．
【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义和乘法的意义来解决问题的能力．
10．【分析】由图可知，一共有36个小三角形，平均每3个分成一份，一共分成了12份，用算式解答为：36÷3＝12，由此进行选择即可．
【解答】解：一共有36个小三角形，平均每3个分成一份，一共分成了12份
所以如图说明了36÷3＝12，这个算式的道理；
故选：D．
【点评】本题主要考查了简单的除法算式的算理，比较简单，要熟练掌握．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】李阿姨家2018年上半年一共用水144吨，上半年有6个月，以及平均数的含义，用水的总吨数除以使用的月份总数6，求出平均每个月用水多少吨即可．
【解答】解：144÷6＝24（吨）；
答：平均每月用水
24吨．
故答案为：24．
【点评】此题主要考查了平均数的含义以及应用．
12．【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用49÷7解答即可；根据已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少，用除法计算，用63÷7解答即可；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用8×3解答即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用15÷3解答即可；根据整数乘法的意义，用2×10解答．
【解答】解：49÷77
63÷79
8×3＝24
15÷3＝5
2×10＝20
答：49是7的
7倍，9的7倍是63.8的3倍是
24，15是3的
5倍，10个2的和是
20．
故答案为：7，9，24，5，20．
【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算；求一个数的几倍是多少和求几个相同加数的和是多少都用乘法计算．
13．【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数进行解答即可．
【解答】解：36÷3＝12
所以12×3＝36；
46÷2＝23
所以23×2＝46；
48÷4＝12
所以12×4＝48；源:学科网ZXXK]
65÷5＝13
所以13×5＝65
故答案为：12，23，12，13．[来源:Z&xx&k.Com]
【点评】解决本题根据：一个因数＝积÷另一个因数进行求解．
14．【分析】大客车能载客42人，是小客车载客量的3倍，也就是小客车载客人数乘上3是42，求小客车载客人数，用42÷3．
【解答】解：42÷3＝14（人）
答：小客车能载客14人．
故答案为：14．
【点评】已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数是多少，用除法进行解答．
15．【分析】根据题意，456里面有几个6，就可以栽几行，即456÷6．
【解答】解：456÷6＝76（行）
答：可以栽76行．
故答案为：76．
【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
16．【分析】把84个苹果平均分给4个小朋友，要求每个小朋友分到几个苹果，用84÷4；
如果平均分给5个小朋友，要求每个小朋友分到几个，还剩几个苹果，用84÷5．
【解答】解：84÷4＝21（个）
84÷5＝16（个）……4（个）
答：把84个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到21个苹果；如果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到16个，还剩4个苹果．
故答案为：21，16，4．
【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用．
17．【分析】求120是4的多少倍，用120除以4即可；
求60的2倍是多少，用60乘2即可；
求570比300多多少，用570减去300即可；
求
比400少80的数是多少，用400减去80即可．
【解答】解：120÷4＝30
60×2＝120
570﹣300＝270
400﹣80＝320答：120是4的
30倍．
60的2倍是
120．
570比300多
270．
比400少80的数是320．
故答案为：30，120，270，320．
【点评】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数；求一个数是另一个数的多少倍用除法；求比一个数少（或多）多少的数是多少，用减（或加）法计算．
18．【分析】观察图形可知：
有6个，
有3个，
有18个，根据除法的意义，用
的个数是除以
的个数；以及用
的个数是
的个数即可．
【解答】解：6÷3＝2
18÷6＝3
答：
的个数是
的
2倍，
的个数是
的
3倍．
故答案为：2，3．
【点评】解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
19．【分析】先把1千米换算成1000米，求出1000米里面有几个100米，就是需要有几个这样的长度；
先把3千米换算成3000米，求出3000米里面有几个100米，就是需要有几个这样的长度．
【解答】解：1千米＝1000米
1000÷100＝10（个）
3千米＝3000米
3000÷100＝30（个）
答：如果游1千米，要游
10个这样的长度；如果游3千米，要游
30个这样的长度．
故答案为：10，30．
【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．
20．【分析】根据题干，120米里面有几个3米就能做几根跳绳，据此求出跳绳的根数是120÷3＝40根，再用40除以5即可求出每个班分几根．
【解答】解：120÷3＝40（根）
40÷5＝8（根）
答：一共可以做
40根跳绳．若将这些跳绳平均分给5个班，每班分
8根．
故答案为：40；8．
【点评】此题主要考查了除法的意义的实际应用以及学生的计算能力．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】先把两位被除数拆分为一个整十数与一个一位数的和，再根据除法的性质解答即可．
【解答】解：63÷3
＝60÷3+3÷3
＝20+1
＝21
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答本题关键是明确除法的算理．
22．【分析】0加上任何数还等于任何数；0乘以任何数都等于0；0除以任何一个不等于0的数都等于0．
【解答】解：0+7＝7
0×0＝0[来源:学科网ZXXK]
0÷7＝0
0×7＝0
0+7的结果不是0，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了有关0的加减乘除法的计算．
23．【分析】求95÷4的商，再判断其商是不是二十多．
【解答】解：95÷4＝23……3
商是23，是二十多，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题关键是正确的计算出算式的结果，从而解决问题．
24．【分析】求3是12的几倍（几分之几），就用3除以12即可．
【解答】解：3÷12＝≠4
所以3是12的，不是4倍，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．[来源:学|科|网Z|X|X|K]
25．【分析】根据题意，用各自的总成绩分别除以各自跳绳的次数，求出两人平均每次跳的成绩，然后再比较解答．
【解答】解：500÷4＝125（下）
390÷3＝130（下）
130＞125
答：付峰的跳绳成绩好．
所以，原题说法错误．
故答案为：√．
【点评】本题关键是根据除法的意义，求出两人平均每次跳的成绩，然后再比较解答．
四．计算题（共1小题）
26．【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：（1）312÷50＝6…12；
（2）216÷36＝6；
（3）5200÷50＝104；
（4）6800÷900＝7…500．
【点评】春天考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意整数除法的验算方法即可．
五．应用题（共6小题）
27．【分析】先用李老师带的钱数减去28元，求出剩下的钱数，再除以每张儿童票的单价即可求解．
【解答】解：（100﹣28）÷9
＝72÷9
＝8（张）
答：剩下的钱可以买8张儿童票．
【点评】解决本题先求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价求解．
28．【分析】根据题意，单价＝总价÷数量，先求出一个足球的价钱，然后再用一个足球的价钱加上9，即可求出一个篮球多少元钱．
【解答】解：436÷4+9
＝109+9
＝118（元）；
答：买一个篮球118元．
【点评】此题主要考查的是公式单价＝总价÷数量的灵活应用．
29．【分析】根据题意，把总页数平均分成7份，用总页数除以7，即可求出平均每天要看多少页．
【解答】解：70÷7＝10（页）
答：平均每天看10页．
【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可．
30．【分析】根据题干，用文章的总字数除以打字的时间，即可求出平均每分钟打多少个字．
【解答】解：540÷9＝60（字）
答：平均每分钟打60个字．
【点评】解答此题用到的的知识点是：总字数÷打字时间＝平均每分钟打字个数．
31．【分析】根据题干，用总字数除以打字的时间，即可求出平均每分钟打多少个字．
【解答】解：864÷8＝108（个）
答：平均每分钟打108个字．
【点评】解答此题用到的的知识点是：总字数÷打字时间＝平均每分钟打字个数．
32．【分析】先把男生和女生的人数相加，求出总人数，再用总人数除以总组数8组，即可求出平均每组的人数．
【解答】解：（52+36）÷8
＝88÷8
＝11（人）
答：平均每组11人．
【点评】解决本题先求出总人数，再根据除法平均分的意义求解．
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