1.4.1 有理数的乘法（1）课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教版
七年级上
1.4.1有理数的乘法(1)
学习目标
1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算
2.理解并掌握有理数乘法的交换律，结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。
3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练。
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现
3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3
×
3
＝
9
3
×
2
＝
6
3
×
1
＝
3
3
×
0
＝
0
9
6
3
0
3
2
1
0
前一乘数相同
后一乘数逐次减1
积逐次减3
3×(－1)＝_____
3×(－2)＝_____
3×(－3)＝_____
－3
－6
－9
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
探究一
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3
×
3
＝
9
2
×
3
＝
6
1
×
3
＝
3
0
×
3
＝
0
9
6
3
0
3
2
1
0
后一乘数相同
前一乘数逐次减1
积逐次减3
(－1)×3＝_____
(－2)×3＝_____
(－3)×3＝_____
－3
－6
－9
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
3
×
3
＝
9
2
×
3
＝
6
1
×
3
＝
3
0
×
3
＝
0
3
×
3
＝
9
3
×
2
＝
6
3
×
1
＝
3
3
×
0
＝
0
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
(－1)×3
＝－3
(－2)×3
＝－6
(－3)×3
＝－9
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，负数乘正数，积为负数；
观察下面算式：
从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？
利用前面归纳的结论计算下面的算式:
(－3)×
3
＝
______
(－3)×
2
＝
______
(－3)×
1
＝
______
(－3)×
0
＝
______
－9
－6
－3
0
你发现什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
(－3)×(－1)＝_____
(－3)×(－2)＝_____
(－3)×(－3)＝_____
3
6
9
利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.
正数乘正数积为（
）数
负数乘正数积为（
）数
正数乘负数积为（
）数
负数乘负数的积（
）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
）
正
负
负
正
积
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值
相乘任何数同0相乘，都得0.
任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数．
例题讲解
例1
计算：
(1)
(-3)×9;
(2)
8×(-1);
解：
(1)
(-3)×9=-27;
(2)
8×(-1)
=-8;
要得到一个数的相反数，只要将它乘
-1.
定义：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1
km气温的变化量为－6
?C，攀登3
km后，气温有什么变化？
解：
(－6)×3＝－18
答：气温下降18
℃.
例题讲解
要点1　有理数的乘法法则
1.
两数相乘，同号得
，异号得
，并把
相乘.
2.
任何数同0相乘，都得
；任何数与1相乘都等于它
；任何数与－1相乘都等于它的
.
?
要点2　倒数
1.
乘积是
的两个数互为倒数.
2.
0没有倒数；1或－1的倒数是它
；倒数是相互的，当ab＝
时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数.
课堂练习
正
负
绝对值
0
本身
相反数
1
本身
1
1.下列说法正确的是(　　)
①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.
A.
①②④
B.
①
C.
①②③
D.
①④
A
2.下列计算正确的有(
)
①(-3)×(-4)=-12;②(-2)×5=-10;③(-41)×(-1)=-41;
④24×(-5)=120.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
3.计算：
4.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是.
A.m＞0
B.n＜0
C.mn＜0
D.m－n＞0
C
5.填空：
－7的倒数是
，－0.6的倒数是
，
的倒数是
．
?
6.已知|a|＝2，|b|＝2，求ab的值.
6.
解：因为|a|＝2，|b|＝2，所以a＝±2，b＝±2.(1)当a＝b＝2时，ab＝2×2＝4；
(2)当a＝2，b＝－2时，ab＝2×(－2)＝－4；
(3)当a＝－2，b＝2时，ab＝(－2)×2＝－4；
(4)当a＝－2，b＝－2时，ab＝(－2)×(－2)＝4.
课堂总结
有理数的乘法
有理数的乘法法则
倒数
有理数的乘法的实际运用
2.任何数同0相乘，都得0.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
教材P30练习题1—3题．
课后作业
谢
谢
观
看