1.4.1 有理数的乘法（2）教学课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
七年级上
1.4.1有理数的乘法(2)
复习导入
1.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0．
2.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;
(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数.
3.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
观察下面各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
积是正数
积是负数
积是负数
积是正数
几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，
负因数的个数是偶数时，积是正数；
负因数的个数是奇数时，积是负数.
负因数个数
1个
2个
3个
4个
例
计算：
多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做哪一步？
例题讲解
解：
变式练习
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1)
×0
×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
计算：
　
5
×(－6)
(－6)
×
5
(－4)×(－3)
(－3)×(－4)
两次所得的积相同吗？
＝
＝
＝
(－2)×
7
7
×(－2)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律：ab＝ba
a×b也可以写成a·b或ab
当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.
探究
计算：
[3×(－4)]×(－5)
3×[(－4)×(－5)]
＝
你能得出什么结论呢？
一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
解：
[3×(－4)]×(－5)
＝(－12
)×(－5)
＝60
3×[(－4)×(－5)]
＝3×20
＝60
计算：
5×[3＋(－7)]
5×3＋5×(－7)
＝
你能得出什么结论呢？
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a(b＋c)＝
ab＋ac
解：
5×[3＋(－7)]
＝5×(－4)
＝－20
5×3＋5×(－7)
＝15＋(－35)
＝－20
例
用两种方法计算
解法1：
解法2：
比较两种解法哪个更简便？
例题讲解
题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.
要点1　多个有理数相乘
1.
几个不等于
的数相乘，积的符号由负因数的
决定：当负因数的个数是偶数时，积是
；当负因数的个数是奇数时，积是
.
2.
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于
.
课堂练习
零
个数
正数
负数
0
要点2　有理数乘法的运算律
1.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积
.即：ab＝
.
2.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即：(ab)c＝
.
3.
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数
，再把积
.即：a(b＋c)＝
.
不变
ba
a(bc)
相乘
相加
ab＋ac
1.下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2
B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8
D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
A
2.在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(　　)
A.
乘法交换律
B.
乘法结合律
C.
乘法分配律
D.
乘法交换律和乘法结合律
D
3.下列变形不正确的是(　　)
A
.
5×(－6)＝(－6)×5
B.
×(－12)＝(－12)×
C.
×(－4)＝(－4)×
＋
×4
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
C
D
5.计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
解：（1）（-125）×2
×（-8）=[(-125）
×（-8）]
×2=2000；
（2）
；
（3）
．
6.
在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．
5
7.计算：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解：原式
．
8、若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）
解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且
|a+1|+|b+2|+|c+3|=0
∴a+1=0，b+2=0，c+3=0
∴a=-1，b=-2，c=-3
∴（a-1）×（b+2）×（c-3）
=（-1-1）×（-2+2）×（-3-3）=0
课堂总结
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配
律要涉及两种运算.
2、分配律还可写成:
ab+ac=a(b+c)，
利用它有时也
可以简化计算.
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，
即a、b、c可以表示任意有理数.
教材练习题1—3题．
课后作业
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