人教版数学五年级上册6.2三角形的面积 课件(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册6.2三角形的面积 课件(共32张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-11 12:35:12 | ||
图片预览
文档简介
(共32张PPT)
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算
三角形的面积。
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的
平行四边形和原来三角形的关系。
（重点）
（难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是
（ ）dm 。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于
（ ），长方形的宽等于（ ）。
平行四边形的底
平行四边形的高
96
旧知回顾：（1）平行四边形的面积计算公式：平行四边形的
面积=底×高，这个公式是通过把平行四边形
转化成长方形推导出来的。
例题分析
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们可以把三角形转化为已学过的图形，如长方形、平行四边形来找到三角形与它们之间的关系，进一步推导出三角形的面积计算公式。
既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
哇！用两个相同的三角形可以拼出……
我们可以把三角形转化为已学过的图形，如长方形、平行四边形来找到三角形与它们之间的关系，进一步推导出三角形的面积计算公式。
同学们想到几种演示呢？我们大家一起动手操作一下吧！
（1）取两张完全一样的锐角三角形纸片拼摆。
（2）把两张三角形纸片的其中一条相等的边重合，拼摆出
的图形展示如下：
演示一：
（3）演示结果
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示二：
（1）取两张完全一样的钝角三角形纸片拼摆，方法同演示一。
（2）拼摆展示。
（3）演示结果。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三：
（1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。
（2）拼摆展示。
（3）演示结果。
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝
三角形的面积＝
（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
（底÷2）×（高÷2）×2＝底×高÷2。
知识提炼
三角形的面积＝底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成S＝ah÷2。
小试牛刀
（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）两个直角三角形，一定可以拼成长方形。（ ）
（3）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
判断题。
√
×
×
红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
该如何算出红领巾的面积？
题目中告诉了我们哪些信息？
例题分析
已知条件：红领巾的底是100 cm，高是33 cm。所求的
问题：红领巾的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
＝3300÷2
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ ），高是三角形的（ ），面
积是一个三角形面积的（ ）。所以三角形的面积等于
（ ），用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是
（ ）分米。
填一填
小试牛刀
底
高
2倍
底×高÷2
S＝ah÷2
6
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
（2）一个三角形的底是10 cm，高是 3 cm，它的
面积是 30 cm 。 （ ）
错误解答：（1）√ （2）√
错因分析：第（1）题是经常容易混淆的一种说法，只有在三角形和
平行四边形等底等高的前提下，才能保证平行四边形的
面积是三角形面积的2倍，否则这个关系不一定成立。
第（2）题中“底×高”只是得到与三角形等底等高的
平行四边形的面积，三角形的面还应在它的基础上除以2。
一定要记清三角形的面积公式中”÷2“这一易漏点。
正确解答：（1）× （2）×
1.一块三角形钢板，底长3米，高2米。如果每平方米钢板重
35千克，这块钢板重多少千克？
3×2÷2×35＝105（千克）
答：这块钢板重105千克。
2.一块三角形的果园的底是80米，高比底短20米。如果平均
每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以栽果树多少棵？
80×（80－20）÷2÷12＝200（棵）
答：这个果园一共可以栽果树200棵。
3.计算下面每个三角形的面积。
20×18÷2
27×12÷2
＝180（cm2）
＝162（cm2）
4.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
S＝ah÷2
＝7.8×9÷2
≈ 35（dm2）
答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。
（选自教材P93练习二十第1题）
5.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6（cm2）
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8（dm2）
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5（m2）
3cm
4cm
0.9dm
4dm
2.5m
2.8m
（选自教材P93练习二十第2题）
6.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1m2草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
16×9.5÷2＝76(m2)
76×12＝912(元)
答：种这片草坪需要912元。
（选自教材P93练习二十第4题）
7.一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
12.5×7.8÷2＝48.75(dm2)
48.75 dm2＝0.4875 m2
0.4875×68＝33.15(元)
答：买这块玻璃要用33.15元钱。
（选自教材P93练习二十第5题）
6.下表中给出的是三角行或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。
14
14.88
200
60.48
200
982.8
（选自教材P94练习二十第6题）
1.三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形
的面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角
形面积的计算公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形
的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求
第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
第六单元 多边形的面积
第2课时 三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算
三角形的面积。
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的
平行四边形和原来三角形的关系。
（重点）
（难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是
（ ）dm 。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于
（ ），长方形的宽等于（ ）。
平行四边形的底
平行四边形的高
96
旧知回顾：（1）平行四边形的面积计算公式：平行四边形的
面积=底×高，这个公式是通过把平行四边形
转化成长方形推导出来的。
例题分析
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？
怎样算出红领巾的面积呢？
能不能把三角形也转化成学过的……
我们可以把三角形转化为已学过的图形，如长方形、平行四边形来找到三角形与它们之间的关系，进一步推导出三角形的面积计算公式。
既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
哇！用两个相同的三角形可以拼出……
我们可以把三角形转化为已学过的图形，如长方形、平行四边形来找到三角形与它们之间的关系，进一步推导出三角形的面积计算公式。
同学们想到几种演示呢？我们大家一起动手操作一下吧！
（1）取两张完全一样的锐角三角形纸片拼摆。
（2）把两张三角形纸片的其中一条相等的边重合，拼摆出
的图形展示如下：
演示一：
（3）演示结果
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示二：
（1）取两张完全一样的钝角三角形纸片拼摆，方法同演示一。
（2）拼摆展示。
（3）演示结果。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三：
（1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。
（2）拼摆展示。
（3）演示结果。
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝
三角形的面积＝
（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
（底÷2）×（高÷2）×2＝底×高÷2。
知识提炼
三角形的面积＝底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成S＝ah÷2。
小试牛刀
（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）两个直角三角形，一定可以拼成长方形。（ ）
（3）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
判断题。
√
×
×
红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
该如何算出红领巾的面积？
题目中告诉了我们哪些信息？
例题分析
已知条件：红领巾的底是100 cm，高是33 cm。所求的
问题：红领巾的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
＝3300÷2
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（ ），高是三角形的（ ），面
积是一个三角形面积的（ ）。所以三角形的面积等于
（ ），用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是
（ ）分米。
填一填
小试牛刀
底
高
2倍
底×高÷2
S＝ah÷2
6
例 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（ ）
（2）一个三角形的底是10 cm，高是 3 cm，它的
面积是 30 cm 。 （ ）
错误解答：（1）√ （2）√
错因分析：第（1）题是经常容易混淆的一种说法，只有在三角形和
平行四边形等底等高的前提下，才能保证平行四边形的
面积是三角形面积的2倍，否则这个关系不一定成立。
第（2）题中“底×高”只是得到与三角形等底等高的
平行四边形的面积，三角形的面还应在它的基础上除以2。
一定要记清三角形的面积公式中”÷2“这一易漏点。
正确解答：（1）× （2）×
1.一块三角形钢板，底长3米，高2米。如果每平方米钢板重
35千克，这块钢板重多少千克？
3×2÷2×35＝105（千克）
答：这块钢板重105千克。
2.一块三角形的果园的底是80米，高比底短20米。如果平均
每棵果树占地12平方米，这个果园一共可以栽果树多少棵？
80×（80－20）÷2÷12＝200（棵）
答：这个果园一共可以栽果树200棵。
3.计算下面每个三角形的面积。
20×18÷2
27×12÷2
＝180（cm2）
＝162（cm2）
4.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
S＝ah÷2
＝7.8×9÷2
≈ 35（dm2）
答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。
（选自教材P93练习二十第1题）
5.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2
＝3×4÷2
＝6（cm2）
S＝ah÷2
＝4×0.9÷2
＝1.8（dm2）
S＝ah÷2
＝2.5×2.8÷2
＝3.5（m2）
3cm
4cm
0.9dm
4dm
2.5m
2.8m
（选自教材P93练习二十第2题）
6.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1m2草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？
16×9.5÷2＝76(m2)
76×12＝912(元)
答：种这片草坪需要912元。
（选自教材P93练习二十第4题）
7.一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
12.5×7.8÷2＝48.75(dm2)
48.75 dm2＝0.4875 m2
0.4875×68＝33.15(元)
答：买这块玻璃要用33.15元钱。
（选自教材P93练习二十第5题）
6.下表中给出的是三角行或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。
14
14.88
200
60.48
200
982.8
（选自教材P94练习二十第6题）
1.三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形
的面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角
形面积的计算公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形
的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求
第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。