人教版数学五年级上册7.1数学广角—— 植树问题（2） 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册7.1数学广角—— 植树问题（2） 课件(共24张PPT) |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-11 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
第七单元 植树问题
第2课时 植树问题（2）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图
形植树问题的方法。
2.理解沿封闭图形植树的规律。
（重点）
（难点）
一个舞台长24 m，每隔8 dm挂一面彩旗。
（1）如果两端都挂，一共需要多少面彩旗？
（2）如果两端都不挂，一共需要多少面彩旗？
（3）如果只有一端挂，一共需要多少面彩旗？
240÷8+1=31（面）
240÷8-1=29（面）
240÷8=30（面）
植树问题
两端都栽
棵数比间隔数多1
两端都不栽
棵数比间隔数少1
只栽一端
棵数=间隔数
棵数=全长÷株距
全长=株距×棵数
株距=全长÷棵数
棵数=全长÷株距+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
棵数=全长÷株距-1
全长=株距×（棵数+1）
株距=全长÷（棵数+1）
例题分析
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
1.从题目中你得出了哪些信息？
2.用我们学习过的知识计算一
下，一共要栽多少棵树？
此题是在圆形池塘周围栽树，属于封闭路线上植树的问题。
所以，解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
120 m太长了，可以先画40 m，隔10 m分一段，一共可以分几段？
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
发现：间隔数与数一一对应即间隔数与棵数相同，相当于一端
栽，另一端不栽树的情况。
什么是封闭图形？
你们看，像这些就是封闭图形。
仔细观察一下，看看这些封闭图形有哪些共同特征。
（1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现：
只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
封闭图形的特点有：
正确解答：
因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数
所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
知识提炼
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。
小试牛刀
1、填空题。
（1）把8根绳子连接成一个圈，一共需要打（ ）个结。
（2）在一个圆形的跑道上，每隔8米插一面彩旗，一共插了50
面彩旗，跑道的周长是（ ）米。
8
400
2、一个圆形花坛的周长是48米，每隔6米摆一盆花，一共
需要摆多少盆花？
48÷6＝8（盆）
答：一共需要摆8盆花。
1、圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m
安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
2、12个小朋友围成一圈做游戏，每相邻两个小朋友之间的
距离都是1 m，这个圆圈的周长是多少米？
12×1＝12（米）
答：这个圆圈的周长是12米。
3、在600米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面蓝旗。
需要多少面红旗？多少面蓝旗？
600÷5＝120
红旗：120×1＝120（面）
蓝旗：120×2＝240（面）
答：需要120面红旗；240面蓝旗。
4、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人 照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
（选自教材P110练习二十四第11题）
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
（选自教材P110练习二十四第12题）
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
(60÷5＋1)×2＝26(棵)
(40÷5－1)×2＝14(棵)
26＋14＝40(棵)
答：一共要栽40棵树。
（选自教材P110练习二十四第13题）
7、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚)
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
（选自教材P110练习二十四第14题）
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距
作业1：请完成教材P111练习二十四第15题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
第七单元 植树问题
第2课时 植树问题（2）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图
形植树问题的方法。
2.理解沿封闭图形植树的规律。
（重点）
（难点）
一个舞台长24 m，每隔8 dm挂一面彩旗。
（1）如果两端都挂，一共需要多少面彩旗？
（2）如果两端都不挂，一共需要多少面彩旗？
（3）如果只有一端挂，一共需要多少面彩旗？
240÷8+1=31（面）
240÷8-1=29（面）
240÷8=30（面）
植树问题
两端都栽
棵数比间隔数多1
两端都不栽
棵数比间隔数少1
只栽一端
棵数=间隔数
棵数=全长÷株距
全长=株距×棵数
株距=全长÷棵数
棵数=全长÷株距+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
棵数=全长÷株距-1
全长=株距×（棵数+1）
株距=全长÷（棵数+1）
例题分析
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
1.从题目中你得出了哪些信息？
2.用我们学习过的知识计算一
下，一共要栽多少棵树？
此题是在圆形池塘周围栽树，属于封闭路线上植树的问题。
所以，解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
120 m太长了，可以先画40 m，隔10 m分一段，一共可以分几段？
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
发现：间隔数与数一一对应即间隔数与棵数相同，相当于一端
栽，另一端不栽树的情况。
什么是封闭图形？
你们看，像这些就是封闭图形。
仔细观察一下，看看这些封闭图形有哪些共同特征。
（1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现：
只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
封闭图形的特点有：
正确解答：
因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数
所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
知识提炼
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。
小试牛刀
1、填空题。
（1）把8根绳子连接成一个圈，一共需要打（ ）个结。
（2）在一个圆形的跑道上，每隔8米插一面彩旗，一共插了50
面彩旗，跑道的周长是（ ）米。
8
400
2、一个圆形花坛的周长是48米，每隔6米摆一盆花，一共
需要摆多少盆花？
48÷6＝8（盆）
答：一共需要摆8盆花。
1、圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m
安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
2、12个小朋友围成一圈做游戏，每相邻两个小朋友之间的
距离都是1 m，这个圆圈的周长是多少米？
12×1＝12（米）
答：这个圆圈的周长是12米。
3、在600米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面蓝旗。
需要多少面红旗？多少面蓝旗？
600÷5＝120
红旗：120×1＝120（面）
蓝旗：120×2＝240（面）
答：需要120面红旗；240面蓝旗。
4、一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人 照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
（选自教材P110练习二十四第11题）
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
（选自教材P110练习二十四第12题）
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
(60÷5＋1)×2＝26(棵)
(40÷5－1)×2＝14(棵)
26＋14＝40(棵)
答：一共要栽40棵树。
（选自教材P110练习二十四第13题）
7、围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4－4＝72(枚)
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
（选自教材P110练习二十四第14题）
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距
作业1：请完成教材P111练习二十四第15题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。