29.2 三视图
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文档简介
29投影
29.2.1三视图（1）
[教学课时]1课时
[教学目标]
1、使学生掌握三视图的含义，能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性与现实意义．
2、会由实物画立体图形及其立方体简单组合的三视图，并能说出主视图、左视图、俯视图的长宽高数量上的联系．
3、通过画视图，培养学生的观察力、动手能力和空间想象力．
4、通过实物展示，使学生体验理解三视图含义，并使学生通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程．
[教学重点]
三视图的含义， 研究三视图各视图之间的数量关系．
[教学难点]
能画立方体及其简单组合的三视图．
[教学过程]
一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容
我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，所得的视图一般都是不同的。
学生活动设计：观察同一个英汉词典的四个视图，回答问题：
（1）由第一个视图你能得到这本字典的什么信息？
（2）由第二个视图你能得到这本字典的什么信息？
（3）由第三个视图你能得到这本字典的什么信息？
归纳：每一个视图都能反映出原来物体的某些性质。
教师活动设计：
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。如下图所示，
二、新课讲授
我们主要研究三视图．观察图 (1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状．
(1) (2)
三、巩固提高
例：画出图5所示的一些基本几何体的三视图．
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．
例：画出如图所示的支架的三视图，支架的每个台阶的高度和宽度都是同一长度。
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．
解：下面是构件的三视图，
例：如图所示的一根钢管的直观图，画出它的三视图。
解：下图是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁。
课堂练习：P112，练习1,2,3
1、画出如图所示的正三棱柱的三视图。
参考答案：
2、画出半球和圆锥的三视图。
参考答案：
3、图中的立体图形可以看成有哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图。
四、课堂小结
谈谈这节课的收获？
五、布置作业
教材P116，习题29.2中，1，2，3，6，7
29投影
29.2.2三视图（2）
[教学课时]1课时
[教学目标]
1、进一步明确正投影与三视图的关系
2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
[教学重点]
简单立体图形的三视图的画法
[教学难点]
三视图中三个位置关系的理解
[教学过程]
一、复习回顾
回顾物体的主视图，俯视图，左视图的作用：
1．主视图：刻画长方体的长和高；
2．左视图：刻画长方体的宽和高；
3．俯视图：刻画长方体的长和宽．
二、巩固提高
例：五个正方形摆成如图的物体的形状，画出它的三视图。
例：一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图。
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图。
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷；然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求。
例：根据下面物体的三视图，描述出该物体的形状，并求出物体的体积。
三、课堂小结
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
注意：从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
2、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
四、布置作业
教材P116习题29.2，第4,5,8,9,10
教材P125，复习题29，第8（1）（2）
29投影
29.2.2三视图（2）
[教学课时]1课时
[教学目标]
1、巩固物体三视图的画法，了解并掌握三视图的三个视图中的关系；
2、掌握根据物体的三视图，还原物体的形状的能力，培养空间想象能力。
3、初步了解空间物体的平面展开图的画法，培养空间想象能力。
[教学重点]
三视图的含义， 研究三视图各视图之间的数量关系。
[教学难点]
能根据三视图还原物体的原状。
[教学过程]
一、复习回顾
回顾物体的主视图，俯视图，左视图的作用：
1．主视图：刻画长方体的长和高；
2．左视图：刻画长方体的宽和高；
3．俯视图：刻画长方体的长和宽．
二、巩固提高
例：根据三视图，说出立体图形的名称。
例：根据物体的如图所示的三视图，描述物体的形状。
课堂练习：
由三视图想象实物的形状：
（1） （2）
（3） （4）
物体1为圆柱，如图所示：
物体2为三棱柱，如图所示：
物体3为长方体且去除了一个圆柱，如图所示：
物体4如图所示：
例：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积。
练习：
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
三、课堂小结
物体的展开图一般是沿着物体的棱剪开，把物体的面展开到一个平面上。
四、布置作业
教材P125，复习题29，第1，2，3，4，5，6，7
你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察飞机时，得到的吗？
思考：三视图中各视图的大小有什么关系？
29.2.1三视图（1）
[教学课时]1课时
[教学目标]
1、使学生掌握三视图的含义，能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性与现实意义．
2、会由实物画立体图形及其立方体简单组合的三视图，并能说出主视图、左视图、俯视图的长宽高数量上的联系．
3、通过画视图，培养学生的观察力、动手能力和空间想象力．
4、通过实物展示，使学生体验理解三视图含义，并使学生通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程．
[教学重点]
三视图的含义， 研究三视图各视图之间的数量关系．
[教学难点]
能画立方体及其简单组合的三视图．
[教学过程]
一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容
我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，所得的视图一般都是不同的。
学生活动设计：观察同一个英汉词典的四个视图，回答问题：
（1）由第一个视图你能得到这本字典的什么信息？
（2）由第二个视图你能得到这本字典的什么信息？
（3）由第三个视图你能得到这本字典的什么信息？
归纳：每一个视图都能反映出原来物体的某些性质。
教师活动设计：
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。如下图所示，
二、新课讲授
我们主要研究三视图．观察图 (1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状．
(1) (2)
三、巩固提高
例：画出图5所示的一些基本几何体的三视图．
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．
例：画出如图所示的支架的三视图，支架的每个台阶的高度和宽度都是同一长度。
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．
解：下面是构件的三视图，
例：如图所示的一根钢管的直观图，画出它的三视图。
解：下图是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁。
课堂练习：P112，练习1,2,3
1、画出如图所示的正三棱柱的三视图。
参考答案：
2、画出半球和圆锥的三视图。
参考答案：
3、图中的立体图形可以看成有哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图。
四、课堂小结
谈谈这节课的收获？
五、布置作业
教材P116，习题29.2中，1，2，3，6，7
29投影
29.2.2三视图（2）
[教学课时]1课时
[教学目标]
1、进一步明确正投影与三视图的关系
2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；
3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。
[教学重点]
简单立体图形的三视图的画法
[教学难点]
三视图中三个位置关系的理解
[教学过程]
一、复习回顾
回顾物体的主视图，俯视图，左视图的作用：
1．主视图：刻画长方体的长和高；
2．左视图：刻画长方体的宽和高；
3．俯视图：刻画长方体的长和宽．
二、巩固提高
例：五个正方形摆成如图的物体的形状，画出它的三视图。
例：一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图。
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图。
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷；然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求。
例：根据下面物体的三视图，描述出该物体的形状，并求出物体的体积。
三、课堂小结
1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
注意：从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
2、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
四、布置作业
教材P116习题29.2，第4,5,8,9,10
教材P125，复习题29，第8（1）（2）
29投影
29.2.2三视图（2）
[教学课时]1课时
[教学目标]
1、巩固物体三视图的画法，了解并掌握三视图的三个视图中的关系；
2、掌握根据物体的三视图，还原物体的形状的能力，培养空间想象能力。
3、初步了解空间物体的平面展开图的画法，培养空间想象能力。
[教学重点]
三视图的含义， 研究三视图各视图之间的数量关系。
[教学难点]
能根据三视图还原物体的原状。
[教学过程]
一、复习回顾
回顾物体的主视图，俯视图，左视图的作用：
1．主视图：刻画长方体的长和高；
2．左视图：刻画长方体的宽和高；
3．俯视图：刻画长方体的长和宽．
二、巩固提高
例：根据三视图，说出立体图形的名称。
例：根据物体的如图所示的三视图，描述物体的形状。
课堂练习：
由三视图想象实物的形状：
（1） （2）
（3） （4）
物体1为圆柱，如图所示：
物体2为三棱柱，如图所示：
物体3为长方体且去除了一个圆柱，如图所示：
物体4如图所示：
例：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，如图所示，请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积。
练习：
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
三、课堂小结
物体的展开图一般是沿着物体的棱剪开，把物体的面展开到一个平面上。
四、布置作业
教材P125，复习题29，第1，2，3，4，5，6，7
你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察飞机时，得到的吗？
思考：三视图中各视图的大小有什么关系？