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【专题讲义】北师大版小学三年级数学下册
第七单元
数据的整理和表示知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）
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"第5章
面积?)
一．选择题（共8小题）
1．【分析】因为30及其以上的才算合格，所以数出30及30以上的个数即可得出该班合格的人数．
【解答】解：因为在这20个数据中，有10个30及其以上的，所以该班合格的人数为10个；
故选：C．
【点评】数出30分以上的人数，是解答此题的关键．
2．【分析】两只鸡和两只鸭相比，有可能鸡重，也有可能鸭重，还有可能一样重，所以它们的重量关系无法确定，据此判断即可．
【解答】解：两只鸡和两只鸭相比，它们的重量关系无法确定．
故选：C．
【点评】此题主要考查了整数大小的比较，要熟练掌握，注意联系生活实际．
3．【分析】通过观察统计表可知：北京到天津西的路程是148千米；北京到济南的路程的495千米；北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．据此解答即可．
【解答】解：因为北京到天津西的路程是148千米，北京到济南的路程的495千米，北京到徐州的路程是814千米；
所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图和统计表的特点可知：新学期开始，教导处要给各年级绘制课程表应选用统计表．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图和统计表各自的特点进行解答．
5．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．
【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：
故选：B．
【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
6．【分析】根据天平平衡原理可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；由此解答即可．
【解答】解：由图可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；
故选：B．
【点评】明确天平平衡原理，是解答此题的关键．
7．【分析】根据题意得出此统计表需要表示出，性别、人数与年级，所以制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．
【解答】解：因为制表时需要考虑性别、人数与年级，而此表重点反映的人数，所以应该选C．
故选：C．
【点评】本题主要考查了制表时设计统计表的表头，关键是根据要统计的内容来设计表头．
8．【分析】观察统计表可得，同时参加两个小组的学生分别有：小亮、小英、小冬，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：同时参加两个小组的学生分别有：小亮、小英、小冬，
故选：A．
【点评】认真观察统计表，找出两个小组都参加的人数，是解决本题的关键．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】王大伯养了5种动物，李大伯家也一共养了5种动物，其中猪、羊和兔是两人都养的，所以共有5+5﹣3＝7（种），据此解答即可．
【解答】解：5+5﹣3＝7（种），
答：王大伯和李大伯家一共养了7种不同的动物．
故答案为：7．
【点评】本题考查了容斥原理，关键是理解重叠部分是哪几种，知识点是：总种数＝（A+B）﹣既A又B．
10．【分析】首先三个中选一个作为百位数字，有3种选法，然后从余下是2个中选一个作为十位数字有2种选法，最后余下1个作为个位数字有1种选法，根据乘法原理共3×2×1＝6种；然后一一列出，即可得解．
【解答】解：3×2×1＝6（个），分别是：146、164、416、461、614、641；
故答案为：6，146、164、416、461、614、641．
【点评】在列举这些数字时要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．
11．【分析】根据题意，读懂统计表：第一行是周叔叔行驶的时间，第二行是对应行驶的里程表读数．完成填空即可．
【解答】解：（1）他周四一天行驶：745﹣555＝190（千米），
（2）758﹣160＝598（千米）
故答案为：190，598．
【点评】解决此题的关键是读懂统计表进而完成填空．
12．【分析】由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；用看书状态下眨眼的次数减去写字时眨眼的次数，求出差再除以写字时的次数即可解答；
【解答】解：由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；
（18﹣15）÷18
＝3÷18
≈16.67%；
答：从上表可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少16.67%．
故答案为：玩手机游戏，16.67．
【点评】本题是一道关于统计表的问题，考查了学生能否运用统计表中的数据解决问题及观察、分析数据的能力．
13．【分析】根据生活经验进行解答，生活在陆地上的动物填在左侧，生活在水中的动物填在右侧，既能生活在陆地也以生活在水中的动物填在相交的部分中．
【解答】解：生活在陆地上的动物有：小狗，小鸡，猫，老虎．
生活在水中的动物有：鱼，虾子．
既能生活在陆地上也能生活在水中的生活有：青蛙，乌龟．
【点评】本题主要考查了学生根据生活经验进行分类的能力，初步渗透了集合思想．
14．【分析】（1）通过观察统计表可知：这次体检体重在30.1～39.9千克范围的人数最多，在30千克及以下的人数最少．
（2）根据加法的意义，把体检的男生、女生人数合并起来即可．
【解答】解：（1）答：这次体检体重在30.1～39.9千克范围的人数最多，在30千克及以下的人数最少．
（2）（2+18+4）+（1+23+2）
＝24+26
＝50（人），
答：全班有50人参加体检．
故答案为：30.1～39.9千克、30千克及以下；50．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】整理原始数据时的方法很多，如可以用画“正”字的方法，可以用画“√”号的方法，也可以用画“△”字的方法，等等；据此判断．
【解答】解：整理原始数据时的方法很多，可以用画“正”字、画“√”号等；
所以本题“收集原始数据时只能用写“正”字的方法”说法错误；
故判断为：×．
【点评】此题考查统计量的选择，根据自己的喜好灵活的选用即可．
16．【分析】统计表和统计图都是统计数据的一种方法，用统计表的数据也可以用统计图来表示，并且用统计图表示比用统计表更直观．据此判断．
【解答】解：由分析得：统计表和统计图多少统计数据的一种方法，它们既有联系也有区别．
因此，统计表与统计图是两个毫无关系的知识．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、统计图的特点、作用及应用．
17．【分析】根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断．
【解答】解：根据单式统计表和复式统计表的特点，复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用．
18．【分析】在数据的收集和整理过程中，可以根据实际情况，可以运用多种标准进行分类，由此判断即可．
【解答】解：在数据的收集和整理过程中，可以运用多种标准进行分类，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确物体的比较、排列和分类的方法，是解答此题的关键．
19．【分析】此题可以通过实验获得结论：在获得相同热量的情况下，油的升温速度比水快；在同时停止加热的情况下，油的降温速度比水快．也就是说，不同物质的物体吸热和散热性能是不同的．
【解答】解：根据题干分析可得，不同物质吸热和散热性能是不同的，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明确：不同物质吸热和散热性能是不同的．
四．应用题（共4小题）
20．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．
【解答】解：580+335+267＝1182（元）
1200＞1182
所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；
答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．
【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．
21．【分析】先把这四本书的单价相加，求出买一套四大名著需要的钱数，再乘16套即可求解．
【解答】解：（48+76+44+52）×16
＝220×16
＝3520（元）
答：一共要用3520元．
【点评】本题考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量，关键是先求出买一套需要的钱数．
22．【分析】求出三种蔬菜的质量总和，再与1吨进行比较，若大于1吨不能一次将这些蔬菜全部运走，若小于或等于1吨则可以．
【解答】解：300+400+280＝980（千克）
1吨＝1000千克
980＜1000
答：一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走．
【点评】此题是考查质量的单位换算与质量的名数大小比较．
23．【分析】根据火车票票价的规律，1.50米以上购买成人票，1.10﹣1.150米，购买半票，1.10米以下免票．由此可知：小红免票，小明半票，小军、小丽和王老师购买成人票，据此解答即可．
【解答】解：120×3+120×
＝360+60
＝420（元），
答：所有成员买单程票共需420元．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
五．操作题（共1小题）
24．【分析】（1）根据表格中的前三组数，发现每本1.5元，据此填出表格中其它空格：3本，4.5元；4本，6元；5本，7.5元；6本，9元．并且在图中描点连线．
（2）单价没变．总价与数量的比值总是1.5，所以总价和数量成正比例．这个比例表示的是单价．
（3）从图中可以看出，9本笔记本13.5元钱．
【解答】解：（1）表格和图形如下：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
（2）单价没变．总钱数：数量＝1.5（单价），所以总价和数量成正比例．
（3）从图中可以看出，当数量为9时，对应的总钱数为13.5元．
答：买9本笔记本，需要13.5元钱．
【点评】此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．
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【专题讲义】北师大版小学三年级数学下册
第七单元
数据的整理和表示知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）
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"第5章
面积?)
【知识点归纳总结】
1.
简单的统计表
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．
1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
【经典例题】
例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
85
97
90
去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是
分．
2.
物体的比较、排列和分类
1．分类：
是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程．?
分类分为：
单一标准的分类和不同标准的分类．?
2．排列：
排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
【经典例题】
例1：没有经过整理的数据叫做原始数据．
．（判断对错）
例2：用1、2、3三个数字及小数点，能组成（ ）个数字不重复小数部分是两位的小数．
A、3?????????
B、9??????????
C、6????????????D、12
【同步测试】
一．选择题（共8小题）
1．下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30及其以上的才算合格，请问该班合格的人数为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
2．两只鸡和两只鸭相比（ ）
A．鸡重
B．一样重
C．无法确定
3．如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．
里程/千米
北京﹣天津西
148
北京﹣济南
495
北京﹣徐州
814
814﹣148求的是（ ）之间的路线．
A．北京到徐州
B．济南到徐州
C．天津西到徐州
4．新学期开始，教导处要给各年级绘制课程表应选用（ ）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．统计表
5．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．
最喜欢的早餐
牛奶
豆浆
粥
人数/人
6
12
24
如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是（ ）
A．1
B．2
C．5
D．10
6．如图中，哪盒轻些？（ ）
A．甲轻
B．乙轻
C．无法比较
7．胜利小学要统计各年级男女生人数，制表时设计的表头是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．三（1）班参加书法、绘画比赛的学生名单如表，参加两个小组的学生是（ ）
书法
小明
小亮
小红
小英
小玲
小刚
小冬
绘画
小冬
小珊
小亮
小刚
小兰
小安
小英
A．小亮、小英、小冬
B．小明、小亮、小安
C．小红、小英、小刚
二．填空题（共6小题）
9．王大伯家养了猪、狗、猫、羊、兔，李大伯家养了猪、马、鸡、羊、兔，王大伯和李大伯家一共养了
种动物．
10．用
可以摆出
个不同的三位数，分别是
．
11．周叔叔是一名司机，下表是他一周行驶的里程表读数．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
160千米
350千米
555千米
745千米
758千米
他周四一天行驶
千米，他周二～周五一共行驶
千米．
12．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳．如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数．
状态
平常
写字
看书
玩手机游戏
每分钟眨眼次数
24
18
15
10
从上表可以看出，在
状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少
%．
13．把下面动物的序号填在如图合适的位置上．
①小狗
②小鸡
③鱼
④青蛙
⑤虾子
⑥乌龟
⑦猫
⑧老虎．
14．在一次体检中，三年级一班男、女生体重情况如表：
体重人数性别
30千克及以下
30.1～39.9千克
40千克及以上
男生
2
18
4
女生
1
23
2
（1）这次体检体重在
范围的人数最多，在
范围的人数最少．
（2）全班有
人参加体检．
三．判断题（共5小题）
15．在整理数据时，只能用画“正”的方法．
．（判断对错）
16．统计表与统计图是两个毫无关系的知识．
．（判断对错）
17．复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据
（判断对错）
18．在数据的收集和整理过程中，只能用一种标准进行分类．
（判断对错）
19．不同物质吸热和散热性能是不同的．
．（判断对错）
四．应用题（共4小题）
20．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？
产品名称
空调扇
学习机
护眼灯
价格（元）
580
335
267
21．一套《四大名著》共四册，各册的单价如下表：
《西游记》
《红楼梦》
《水浒传》
《三国演义》
48元
76元
44元
52元
学校买16套《四大名著》奖励给“爱心好少年”，一共要用多少元？
22．一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走吗？请列式说明．
蔬菜
黄瓜
茄子
白菜
质量/千克
300
400
280
23．期间，王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从青岛到济南参加文艺演出．成人火车票每张120元，请你算一算所有成员买单程票共需多少钱？
姓名
小红
小明
小军
小丽
身高（米）
1.09
1.43
1.64
1.56
五．操作题（共1小题）
24．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：
数量/本
0
1
2
3
4
5
6
7
…
总钱数/元
0
1.5
3
…
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？
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