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【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册
第四单元
观察物体知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）
一．选择题（共8小题）
1．【分析】观察图形可知，从侧面看，看到的图形相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从前面看到的不同，左图是3个小正方形，右图是4个小正方形；从上面看到的不同，左图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠左边，右图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠右边，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：从侧面看到的图形是一样的，都是
或
．
故选：B．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
2．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．
【解答】解：从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．
答：每次观察最多能看到这个长方体的3个面．
故选：A．
【点评】此题考查目的是：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．
3．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．
B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．
C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．
【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是
，从左面看是
，它是
．
故选：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
4．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．
【解答】解：如图
从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成．从前面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从面面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．即这个物体从前面和上面看到的形状是相同的．
【解答】解：如图
这个物体时，从前面和上面看到的形状是相同的（都是3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐）．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
6．【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．
【解答】解：在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．
答：王老师的影子长度是越来越短．
故选：C．
【点评】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出结论是解题关键．
7．【分析】图①从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
图②从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
图③从右面能看到4个正方形，两层，下层3个，上层居中1个．
图④从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
由以分析可知：图①、②、④从右面看到的形状相同．
【解答】解：如图
①、②、④从右面看到的形状相同（都能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐）．
故选：C．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
8．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．
B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．
C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．
【解答】解：
从正面，左面，右面看都是完全相同的．
故选：C．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形左边是一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面看到的图形是左右两列各有1个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，经常即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
故答案为：正面；上面；侧面．
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．
10．【分析】从正面看，能看到5个正方形，分上、下两层，下层4个，上层1个居左；从上面看，能看到1行4个正方形；据此解答即可．
【解答】解：从正面看到的图形是
，从上面看到的图形是
故答案为：
；
．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．
11．【分析】这4个小正方体分前、后排，上、下两层，底层后排1个，前排2个，左齐，上层1个，可以放在后排上面，也可放在前排左边一个的上面．
【解答】解：用4个
摆一摆．
从正面和上面看形状都是
，有
2种摆法（如下图）．
故答案为：2．
【点评】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．
12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．
B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．
C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．
D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．
综上所述，符合题意的是B图．
【解答】解：如图
从正面看到的形状是
，从左面的看到的形状是的图
是B．
故答案为：B．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．
【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．
在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．
故答案为：长．
【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．
14．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．
【解答】解：52×4
＝25×4
＝100（dm2）
答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．
故答案为：100dm2．
【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】只有从三个方向观察一个立体物体，才能确定这个物体的整体形状，可以举例说明：例如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，经常即可判断．
【解答】解：根据题干分析可举例说明：如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，
所以原题“从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状”说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．
16．【分析】如果从正面看到一个几何体的图形
，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是3个还是2个或1个不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的．
【解答】解：：从正面看到一个几何体的图形
，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】只从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数．
17．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．
【解答】解：如图
晚上路人离路灯越近，他的影子就越短
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．
18．【分析】这个圆柱按此方法放置，从它的正面、上面看到的都是两个长方形组成的一个长方形，从侧面看到的是圆形．
【解答】解：如图
从侧面看到的是圆形
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
19．【分析】从前面观察一个几何体，看到的形状是
，
最少可以由4个
拼成，这4个
分上、下两层，上层1个，下层3个，左齐．底层后面可以排无数排与前排相同的
，上层后面也可以排无数个
．因此，这个几何体最多可以是由4个
拼成的．
【解答】解：从前面观察一个几何体，看到的形状是
，这个几何体最少是由4个
拼成的，最多可以由无数个
拼成的．
原题说法错误．
故答案为：×
【点评】单价从这个物体的一面或两面不能确定是由多少个小正方体构成，只能三视图才能确定小正方体的个数．
四．应用题（共2小题）
20．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．
【解答】解：如图
302×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面积是6300cm2．
【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．
21．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）
（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．
【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：
（合理即可，无固定答案．）
（2）这个立体图形的形状如图所示：
【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．
五．操作题（共2小题）
22．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行4个，左齐；从上面能看到一行4个正方形；从左面能看到一列2个正方形．
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
23．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成．从正面能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐．
【解答】解：小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．解答题（共2小题）
24．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
25．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行一个靠左；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到6个正方形，分两行，上行3个，下行3个．
【解答】解：根据分析连线如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从前面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
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【专题讲义】北师大版小学四年级数学下册
第四单元
观察物体知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）
【知识点归纳总结】
从不同方向观察物体和几何体
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【经典例题】
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
【同步测试】
一．选择题（共8小题）
1．如图的两种摆法，从（ ）面看到的图形是一样的．
A．上面
B．侧面
C．前面
2．笑笑站在一个位置上观察桌面上的，每次观察最多能看到这个长方体的（ ）面．
A．3个
B．2个
C．1个
3．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（ ）
A．
B．
C．
4．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（ ）看到的图形不同．
A．前面
B．右面
C．上面
5．观察如图的物体时，从（ ）看到的形状是相同的．
A．前面和上面
B．上面和右面
C．前面和右面
6．王老师在路灯下散步，当他走向路灯时，王老师的影子长度（ ）
A．保持不变
B．越来越长
C．越来越短
D．无法确定
7．下列每组物体，从右面看到的形状相同的是（ ）
A．①、②、③
B．①、③、④
C．①、②、④
8．下面立体图形中，（ ）从正面，左面，右面看都是完全相同的．
A．
B．
C．
二．填空题（共6小题）
9．观察左边的物体，写出右边的平面图形分别是从哪个角度看到的：
从
看
从
看
从
看
10．观察如图，从正面看到的图形是
，从上面看到的图形是
．
11．用4个
摆一摆．
从正面和上面看形状都是
，有
种摆法．
12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是
，从左面的看到的形状是
的图是
．
13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越
．
14．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是
，从左面看到的图形是
，这堆纸箱的占地面积是
三．判断题（共5小题）
15．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状．
（判断对错）
16．一个几何体从正面看到的图形是
，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的．
（判断对错）
17．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．
（判断对错）
18．从侧面看到的是圆形．
（判断对错）
19．从前面观察一个几何体，看到的形状是
，这个几何体一定是由4个
拼成的．
（判断对错）
四．应用题（共2小题）
20．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？
21．用5个
搭一搭．
（1）你能搭出哪些立体图形？
（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？
五．操作题（共2小题）
22．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．
23．小飞同学搭的积木从上面看到的形状是
积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．
六．解答题（共2小题）
24．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．
25．下面的图形分别是从哪个方向看到的，请你连一连．
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