【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册 第三单元 分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲(学生版+解析版)

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名称 【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册 第三单元 分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲(学生版+解析版)
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文件大小 4.4MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-08-11 18:00:10

文档简介

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【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册
第三单元
分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲(解析版)
一.选择题(共8小题)
1.【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,据此选择.
【解答】解:
的倒数是

=0.75,
所以
和0.75互为倒数.
故选:C.
【点评】此题主要考查了倒数的定义.
2.【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;据此判断.
【解答】解:
×
=1,所以

互为倒数;
所以小女孩的说法不对.
故选:B.
【点评】此题主要考查了对倒数定义的掌握.
3.【分析】根据倒数的意义以及真、假分数与1的大小关系逐项分析后,进而确定错误的选项.
【解答】解:A、倒数是指乘积是1的两个数,因为0和任何数相乘都不能得1,所以0没有倒数说法正确.
B、假分数大于或等于1,所以假分数的倒数是小于或等于1,原题说法错误.
C、根据倒数的意义,因为0.25×4=1,所以0.25与4互为倒数.此说法正确.
故选:B.
【点评】此题考查了倒数的相关知识运用,明确1的倒数是1,0没有倒数是关键.
4.【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;据此解答.
【解答】解:
A、×
B、×
C、×
所以乘积最大的算式是
×.
故选:A.
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法.
5.【分析】真分数都小于1,且不为0,一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,由此求解.
【解答】解:真分数都小于1,5个真分数相乘,它们的乘积一定小于最小的分数,所以一定会小于1,
故选:C.
【点评】解决本题明确真分数都小于1,再根据一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,由此求解.
6.【分析】把45千克看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.
【解答】解:45×
=25(千克),
答:它的
是25千克.
故选:B.
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,根据一个数乘分数的意义解答即可.
7.【分析】首先根据题意,把30千米看作单位“1”,然后根据分数乘法的意义,用30乘,求出30千米的
SHAPE
\
MERGEFORMAT
是多少即可.
【解答】解:30×
=20(千米)
答:30千米的
是20千米.
故选:D.
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:求一个数的几分之几是多少,用乘法解答.
8.【分析】A的倒数是
,B的倒数是
,要比较

的大小,根据“分子相同,分母大的分数反而小”解答即可.
【解答】解:A的倒数是
,B的倒数是

因为1>A>B>0,所以
<,即A的倒数小于B的倒数.
故选:B.
【点评】此题考查了分子相同的分数大小比较的方法.
二.填空题(共8小题)
9.【分析】一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少;分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;据此解答即可.
【解答】解:
×
SHAPE
\
MERGEFORMAT
表示求

是多少,
×8表示求8个
是多少;
故答案为:求

是多少,求8个
是多少.
【点评】解答本题关键是注意区别分数乘法的两种意义.
10.【分析】一个数乘分数的意义是:求这个数的几分之几是多少;据此解答.
【解答】解:一个数乘几分之几表示的是
求这个数的几分之几是多少.
故答案为:求这个数的几分之几是多少.
【点评】本题主要考查一个数乘分数的意义的掌握.
11.【分析】观察图可知,阴影部分是4个
,根据分数乘整数的意义,也就是
乘4的积,由此求解.
【解答】解:根据题意可知:
×4=
故答案为:
×4=

【点评】分数乘整数:和整数乘法意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.
12.【分析】100个
的和相加,属于求几个相同加数和的运算,用乘法计算即可.
【解答】解:

×100
=37.5
故答案为:37.5.
【点评】此题考查了分数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算.
13.【分析】x和y互为倒数,那么xy=1,然后把xy=1代入式子xy÷5解答即可.
【解答】解:x和y互为倒数,那么xy=1,
xy÷5=1÷5=
故答案为:.
【点评】此题主要考查倒数的意义的灵活应用:乘积是1的两个数互为倒数;关键是求出x和y的积是1.
14.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.据此解答.
【解答】解:因为0.875×
=1,所以0.875的倒数是

因为
的倒数是
,所以=1;
故答案为:
、1.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,掌握求倒数的方法及应用.
15.【分析】求一个数的倒数,可以用1除以这个数;也可以先把这个数化成分数,是带分数的要化成假分数,再把它的分子和分母交换位置即可.
【解答】解:1
的倒数是:1÷1
=;
1÷0.25=4,4的倒数是0.25.
故答案为:
,4.
【点评】此题主要考查倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数.要注意0没有倒数,1的倒数是它本身.
16.【分析】根据:互为倒数的两个数的乘积是1,用1除以
,求出商是多少即可.
【解答】解:互为倒数的两个数的乘积是1;

=1.6
答:商是1.6.
故答案为:1.6.
【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法,解答此题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是1.
三.判断题(共5小题)
17.【分析】根据:假分数不小于1,真分数小于1,互为倒数的两个数的乘积是1,判断出假分数、真分数的倒数与1的关系即可.
【解答】解:因为假分数不小于1
所以假分数的倒数比1小或等于1
因为真分数小于1
所以真分数的倒数比1大
所以题中说法不正确.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:互为倒数的两个数的乘积是1.
18.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,因为1×1=1,所以1的倒数是1,任何数乘0仍得0,所以0没有倒数,据此分析判断.
【解答】解:1的倒数是1,0没有倒数,
所以1的倒数是1,0的倒数也是1的说法是错误的,
故答案为:×.
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法,明确:0没有倒数,1的倒数是它本身.
19.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1,0没有倒数.据此判断.
【解答】解:因为,1的倒数是1,所以,整数(0除外)的倒数一定是真分数.
原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,明确:1的倒数是1,0没有倒数.
20.【分析】根据分数乘法的意义列出算式
×6计算即可求解.
【解答】解:
×6=1(米)
答:6个
米是1米.
题干的说法是错误的.
故答案为:×.
【点评】考查了分数乘法,关键是根据题意正确列出算式进行计算.
21.【分析】根据分数乘整数的计算方法,分母不变,分子与整数相乘的积做分子,求出算式的结果,再与
比较.
【解答】解:
×5=

≠;
原题计算错误.
故答案为:×.
【点评】解决本题关键是数量的掌握分数乘整数的计算方法.
四.计算题(共1小题)
22.【分析】根据分数乘法的计算方法直接求解:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分.
【解答】解:

=0
=1
=1



SHAPE
\
MERGEFORMAT
=10
【点评】本题考查了简单的分数乘法的计算,计算时要细心,注意把结果化成最简分数.
五.应用题(共2小题)
23.【分析】因为两个自然数的倒数的和是
,可知两个自然数中较小的大于8,再根据
=+求解即可.
【解答】解:因为

+
所以这两个自然数中较小的是9.
答:这两个自然数中较小的是9.
【点评】此题考查了倒数的认识,找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可.
24.【分析】把去年的产量看成单位“1”,今年的产量是去年的(1+
),用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量.
【解答】解:640×(1+

=640×
=896(千克)
答:今年摘了896千克苹果.
【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解.
六.操作题(共1小题)
25.【分析】先把长方形平均分成5份,取其中的3份涂色;再把这3份平均分成3份,取其中的2份涂色即可.
【解答】解:
×
【点评】此题考查了分数的意义,根据其意义涂色即可.
七.解答题(共3小题)
26.【分析】先根据倒数的求法求出
的倒数与0.25的倒数,再相乘即可解答.
【解答】解:
的倒数是2,0.25的倒数是4,
2×4=8;
答:积是8.
【点评】此题主要考查倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,根据语言简单列出算式求解即可.
27.【分析】(1)通过观察图示,把大长方形看作“1”,把整个图形平均分成2份,取其中的1份,即
;图中的浅色部分表示又把这1份平均分成了4份,取其中的3份,即.因此图中的深色部分写成乘法算式为
×

(2)通过观察图示,把大长方形看作“1”,把整个图形平均分成3份,取其中的2份,即;图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了4份,取其中的1份,即.因此图中的深色部分写成乘法算式为
×.
【解答】解:根据分析可得:
【点评】做此类问题,首先仔细观察图形,弄懂题意,根据题意列出算式.
28.【分析】求一个分数的倒数,把这个分数的分子和分母交换位置即可,
求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子和分母调换位置,
求一个整数的倒数,把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到.
【解答】解:.
【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法.
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【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册
第三单元
分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲(学生版)
【知识点归纳总结】
1.
倒数的认识
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
【解题思路点拨】
求倒数的方法:求一个分数的倒数,例如,我们只须把这个分数的分子和分母交换位置,即得的倒数为.
求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到,如3的倒数为.
求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子和分母调换位置.
【注意事项】0没有倒数.
【经典例题】
例1:0.3的倒数是(
).
例2:一个数除以等于的倒数,求这个数.
2.
分数乘法
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算.
乘积是1的两个数叫做互为倒数.
分数乘法法则:
(1)分数乘以整数或整数乘以分数:由于任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数,分数乘以整数或整数乘以分数,都可以转化成分数乘以分数的形式.因此,在计算中,是用分数的分子和整数相乘的积作为分子,分母不变.在乘的过程中,如果有可以约分的数,可以先约分,这样,可以使计算的数字缩小,从而使计算变得简便.
(2)分数乘以分数:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母.为了使计算简便,在计算的过程中,能够约分的,要约分.
(3)带分数乘法:先把带分数化成假分数,然后再乘.结果是假分数时,要把假分数化成带分数或整数.
分数乘法的运算定律:
(1)交换律:两个分数相乘,交换分数的位置,它们的积不变.
(2)结合律:三个分数相乘,先把前两个分数相乘,再乘以第三个分数,或者先把后两个分数相乘,再乘以第一个分数,它们的积不变.
(3)乘法分配律:两个分数的和与一个分数相乘所得的积,等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和.
【经典例题】
例1:甲数的等于乙数的,那么甲数(  )乙数.(甲数乙数不为0)
A、大于
B、小于
C、等于
例2:一个数乘分数的积一定比原来这个数小.
.(判断对错)
【同步测试】
一.选择题(共8小题)
1.
和(  )互为倒数.
A.
B.3
C.0.75
D.13.3%
2.如图中小女孩的说法对吗?(  )
A.对
B.不对
C.无法确定
3.下面说法错误的是(  )
A.0没有倒数
B.假分数的倒数一定小于1
C.因为0.25×4=1.所以0.25与4互为倒数
4.下面乘积最大的算式是(  )
A.
×
B.
×
C.
×
5.5个真分数相乘,它们的乘积(  )
A.可能大于1
B.可能小于1
C.一定小于1
6.把45千克的苹果平均分成9份,那么它的
是(  )千克.
A.5
B.25
C.50
7.30千米的
是(  )
A.45千米
B.10千米
C.15千米
D.20千米
8.若1>A>B>0,则A的倒数(  )B的倒数.
A.大于
B.小于
C.等于
D.不确定
二.填空题(共8小题)
9.
×
表示 
 ,
×8表示 
 
10.一个数乘几分之几表示的是 
 .
11.列式计算: 
 .
= 
 
13.已知x和y互为倒数,xy÷5= 
 .
14.0.875的倒数是 
 ,
与它倒数的乘积是 
 .
15.1
的倒数是 
 , 
 的倒数是0.25.
16.互为倒数的两个数的乘积除以,商是 
 .
三.判断题(共5小题)
17.假分数的倒数比1大,真分数的倒数比1小. 
 (判断对错)
18.1的倒数是1,0的倒数也是1. 
 (判断对错)
19.一个非零整数的倒数,一定是真分数. 
 (判断对错)
20.6个
米是6米. 
 (判断对错)
×5=
. 
 (判断对错)
四.计算题(共1小题)
22.直接写出得数.








五.应用题(共2小题)
23.两个自然数的倒数的和是
,这两个自然数中较小的是几?
24.李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果.今年摘了多少千克苹果?
六.操作题(共1小题)
25.根据算式涂一涂.
×
七.解答题(共3小题)
26.
的倒数与0.25的倒数的积是多少?
27.看图写出乘法算式.
28.将互为倒数的两个数用线连起来.
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