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【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册
第六单元
确定位置知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在西偏南60°方向上小明家，距离是1千米；
故选：B．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性．
2．【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．
【解答】解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，
所以②是错误的．
根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，
所以，①、③、④都对．
故选：D．
【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．
3．【分析】根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．由题意知，李兰的位置为（4，2），则他后面的同学与他同列不同行，行数比他多1，所以，张华的位置为（4，3），据此解答即可．
【解答】解：李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（4，3）．
故选：B．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
4．【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．
【解答】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；
B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；
C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．
5．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：
李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，
所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室．
故选：B．
【点评】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键．
6．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出小明家的位置．再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以小明家的位置为观测点即可确定西南方向（西南方向指西偏南或南偏西45°方向），据此即可摸到学校所在列、行，并用数对表示出来．
【解答】解：如图
学校的位置是（3，2）或（2，1）或（1，0）．在这里只能选（3，2）
故选：B．
【点评】此题考查的两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定定物体的位置．
7．【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．
【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．
8．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．
【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，
B：学校在广场的北偏东30°方向上，
C：学校在广场的北偏西30°方向上，
所以只有C符合题意．
故选：C．
【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】根据方向的相对性质，方向相反，角度、距离不变．
【解答】解：植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的
南偏西50°方向上；
故答案为：南偏西50°．
【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同．
10．【分析】根据图上确定方向的方法，结合图上所给信息，完成填空即可．
【解答】解：从小刚家出发，向
东偏北30°方向走
200米到达广场，然后再从广场向
南偏东40°方向走
300米到达银行．
故答案为：东偏北30；200；南偏东40；300．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
11．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以灯塔的位置为观测点即可确定轮船的方向；轮船与灯塔的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出轮船与灯塔的实际距离．
【解答】解：10×4＝10（km）
答：轮船在灯塔的东偏北30°方向上，距离灯塔40千米．
故答案为：东，北，40．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
12．【分析】解（1）小华想去（x，1），即他去第1行，去的列不确定，第1行中只有喷泉和假山．
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．
【解答】解：如图
（1）小华想去（x，1），它可能是喷泉，也可能是假山．
（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．
故答案为：喷泉，假山；东（或北），5（或3），北（或东），3（或5）．
【点评】此题主要是考查数对与位置、路线图（根据方向和距离确定物体的位置）．
13．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去学校，以小军家的位置为观测点，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．
【解答】解：小军要去学校，他从家出发，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．
故答案为：正东，200，正北，150，北偏东70°，400，南偏东40°，500．
【点评】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离．
14．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．
【解答】解：在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．
16．【分析】四面指东、南、西、北，八方指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北．
【解答】解：四面八方指的是东、东南、南、西南、西、西北、北、东北
四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】原题说的是四面，即四个正方方，而不是八方，八方是指四个正方向和四个偏方向．
17．【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可．
【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
18．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（6，5）表示的位置在第6列，第5行，而（9，5）表示的位置在第9列，第5行，即数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行．
【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
19．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知：以小红为观测点时，小明在小红的东偏南40°方向100米处，那么以小明为观测点时，正好与已知的以小红为观测点的方向相反，距离相等，即小红就在小明的西偏北40°方向100米处，据此解答即可．
【解答】解：根据图意画图如下：
所以，由图可得：小红看小明在东偏南40°距离100米，那么小明看小红应在西偏北40°距离100米．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
四．应用题（共3小题）
20．【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．
【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
21．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
22．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：（1）小鸡在白马的
北面，鲜花在白马的
西北面，鸽子在白马的
东北面．
（2）小熊在海豚的
南面，钟表在海豚的
东南面，树叶在海豚的
东南面．
（3）企鹅在小鸡的
东南面，海豚在小鸡的
西南面，钟表在小鸡的
南面．
（4）钟表在鸽子的
西南面，钟表在鲜花的
东南面，海豚、鲜花在钟表的西北面．
（5）白马在鸽子的
西南面，在小熊的
东北面，在鲜花的
东南面．
故答案为：北、西北、东北；
南、东南、东南；
东南、西南、南；
西南、东南、海豚、鲜花；
西南、东北、东南．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．
五．操作题（共1小题）
23．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可左方格图中描出A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）三点，并连结成一个封闭图形，即三角形ABC．
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移4格，依次连结即可得到平移后的图形A1B1C1．
（3）根据平移后A1、B1、C1的位置即可用数对分别表示出来．
【解答】解：（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形（下图）．
A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）
（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1（下图）．
（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置：
A1（1，5）、B1（4，5）、C1（3，7）．
故答案为：1，5；4，5；3，7．
【点评】此题考查的知识点有：数对与位置、作平移后的图形．
六．解答题（共2小题）
24．【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算小明家与小强家与学校的距离，结合图上确定方向的方法确定小明家与小强家的位置即可．
（3）根据实际距离和比例尺，先计算小军家与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定小军家的位置即可．
【解答】解：（1）300×3＝900（米）
答：小明家在学校北偏
东30°方向上，距离是
900m．
（2）300×4＝1200（米）
答：小强家在学校北偏
西45°方向上，距离是
1200m．
（3）600÷300＝2（厘米）
小军家的位置如图所示：
故答案为：东；900；西；45；1200．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
25．【分析】（1）由“图书馆的位置用（4，3）表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此即可用数对分别表示出医院、少年宫、公园、商场的位置．
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，王玲家在向右3格，再向上4格的位置；以邮局的位置为观测点，赵华家在向右8格，再向下7格的位置．据此即可在图中标出王玲家、赵华家的位置．
（3）根据用数对描述的王玲游玩的路线图，即可确定王玲先后去过的地方．
【解答】解：1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院（8，2），少年宫（6，4），公园（9，5），商场（7，9）．
（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置（下图）．
（3）王玲从家（3，4）出发，先后到了书店（4，3）、少年宫（6，4）、公园（9，5）、体育馆（3，6），然后回到家（3，4）．
故答案为：8，2；6，4；9，5；7，9．
【点评】此题主要考查了两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定特征的位置（路线图）．
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【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册
第六单元
确定位置知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）
【知识点归纳总结】
1.
数对与位置
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【经典例题】
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
2.在平面图上标出物体的位置
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
【经典例题】
例：
某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．
（2）体育馆在文化宫
偏
45°
米处．
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫
面
米处．
3.方向
方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．
【经典例题】
例1：张华面向北方，他的右侧是（ ）方．
A、西???????????
B、东???????????
C、南
例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（ ）方向上．
A、北偏西30度??
B、北偏西60度??C、北偏东30度???
D、北偏东60度
4.路线图
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
【经典例题】
例：看路线图填空
红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．
（1）从甜品屋出发，向北走到
，再向
走到电影院
（2）从甜品屋出发，向
走到街心花园，再向
走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向
走到花店，再向
走到书店，再向北走到电影院．
5.根据方向和距离确定物体的位置
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
【经典例题】
例：
（1）以灯塔为观测点，A岛在
偏
的方向上，距离是
千米．
（2）以灯塔为观测点，货轮在
偏
的方向上，距离是
千米
（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．
【同步测试】
一．选择题（共8小题）
1．小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在小明家（ ），距离是1千米．
A．北偏东60°方向上
B．西偏南60°方向上
C．西偏南30°方向上
2．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（ ）
①小明家在北偏东45°方向上．
②小明家在东南方向上．
③小明家在东偏北45°方向上．
④小明家在东北方向上．
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④
3．体育课上，李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（ ）
A．（5，2）
B．（4，3）
C．（3，2）
D．（4，1）
4．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（ ）
A．
B．
C．
5．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（ ）
A．向北偏西25°方向走150m
B．向东偏南25°方向走150m
C．向南偏东25°方向走150m
6．在一张位置图上，小明家的位置用数对（4，3）表示，如果将图的正上方视为北方，学校在小明家西南方向，学校的方向可能是（ ）
A．（5，3）
B．（3，2）
C．（3，3）
7．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面
B．南面
C．西面
D．北面
8．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．无答案
二．填空题（共6小题）
9．植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的
方向上．
10．如图，从小刚家出发，向
°方向走
米到达广场，然后再从广场向
°方向走
米到达银行．
11．轮船在灯塔的
偏
30°方向上，距离灯塔
千米．
12．下面是公园的平面图，请你来当小小导游员．
（1）小华想去（x，1），它可能是
，也可能是
．
（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应
该先向
走
格，再向
走
格就到了．
13．按要求填一填．
如图，小军要去学校，他从家出发，先向
方向走
米到达超市，再向
方向走
米到达图书馆，再向
方向走
米就到达街心花园，最后向
方向走
米就到达学校．
14．观察图．学校在小明家
偏
度的方向上，距离约是
．
三．判断题（共5小题）
15．在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°．
（判断对错）
16．四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向．
（判断对错）
17．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方．
（判断对错）
18．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．
（判断对错）
19．小红看小明在东偏南40°距离100米，小明看小红在西偏北50°距离100米．
．（判断对错）
四．应用题（共3小题）
20．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？
21．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（
，
），骑马场（
，
），溜冰场（
，
），儿童乐园（
，
）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
22．
（1）小鸡在白马的
面，鲜花在白马的
面，鸽子在白马的
面．
（2）小熊在海豚的
面，钟表在海豚的
面，树叶在海豚的
面．
（3）企鹅在小鸡的
面，海豚在小鸡的
面，钟表在小鸡的
面．
（4）钟表在鸽子的
面，钟表在鲜花的
面，
、
在钟表的西北面．
（5）白马在鸽子的
面，在小熊的
面，在鲜花的
面．
五．操作题（共1小题）
23．明确要求，动手操作．
（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形．
A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）
（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1．
（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置．
A1（
，
）、B1（
，
）、C1（
，
）
六．解答题（共2小题）
24．如图所示，以学校为观测点，完成下面题目．
（1）小明家在学校北偏
30°方向上，距离是
m．
（2）小强家在学校北偏
°方向上，距离是
m．
（3）小军家在学校的西偏南40°方向600m处，请在平面图上标出小军家的位置．
25．填一填，画一画．
（1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院
，少年宫
，公园
，商场
．
（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置．
（3）上周六，王玲的游玩的路线是（3，4）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（3，4）．请按顺序写出王玲先后去了哪些地方？
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