华东师大版数学七年级上册4．6 角 第2课时课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第4章
图形的初步认识
4.6
角
第2课时
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；（重点）
2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）
学习目标
有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:
张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”
王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.”
观察与思考
A
B
C
D
E
F
思考
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
问题
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
结论：
角的大小比较：度量法、叠合法
叠合法结论
1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
=
>
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1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
议一议
角的大小与两边画出部分的长短无关.
不变.
典例精析
例1
根据下图，回答下列问题：
(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；
(2)在图中找出角的三个等量关系．
[解析]
∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，
所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量关系：
∠COE＝∠EOD＋∠COD，
∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
练一练
C
105
大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
角平分线的定义
因为OC是∠AOB的角平分线，
所以∠AOC
＝∠BOC
＝1/2∠AOB
或∠AOB
＝2∠BOC
＝2∠AOC
几何语言
C
总结归纳
例2
如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
做一做
如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.
45
当堂练习
2.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.
1.比较大小：74.45°________74°45′
(填“>”“<”或“＝”)．
3.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(　　)
A．30°
B．35°
C．20°
D．40°
<
25
B
课堂小结
角的比较