华东师大版八年级数学上册 13．4 尺规作图（3） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
13.4尺规作图
基本作图
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.
下面介绍几种基本作图:
1.作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
已知：
∠AOB。
求作：
∠A`O`B`,使∠A`O`B`=
∠AOB。
1、作射线O`A`。
2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于
点C，交OB于D。
3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于点C`。
4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。
5、过点D`作射线O`B`。
∠A`O`B`就是所求的角。
O
A
B
C
D
O`
A`
C`
D`
B`
证明：连接DC,D’C’
,由作法可知
△C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相
等)，
即∠A`O`B`=∠AOB。
O
A
B
C
D
B`
O`
A`
C`
D`
3、平分已知角
已知：
∠AOB。
求作：射线OC，使
∠
AOC=
∠
BOC。
作法：
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。
2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。
3、作射线OC。
OC就是所求的射线。
A
O
B
C
D
E
步骤：
1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧的交于点C、D。
2、连结CD。
则CD是线段AB的垂直平分线．
A
B
C
D
已知：线段AB。
求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
4、画已知线段的垂直平分线
作法：
(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)以点A
、B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．
5.过定点作已知直线的垂线
D
C
A
B
l
作法：
(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)分别以点A.
B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧于点D．
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
A
B
D
1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。
2、已知：直线AB及直线AB外一点C；
求作：过点C作CD∥AB。
(提示：过点Ｃ任作一条直线l，交AB于点E,在点C作∠CEB的同位角(或内错角).使它等于∠CEB)
l
练一练
C
A
E
B
五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
3、平分已知角
4、作已知线段的垂直平分线
5、过一点作已知直线的垂线
小结
通过本节学习，应理解一些作图语句。
过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.
连结两点x、x；或连结xx;
在xx上截取xx=xx;
以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)
分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作
弧，两弧相交于x点。
课堂小结