9.2 角的比较

七年级数学导学案 第九章 角
9.2 角的比较
执笔人：实验中学 审稿人：实验中学
一、学习目标：
1、会用多种方法比较角的大小。
2、通过操作活动，理解角的和、差及角平分线的概念。
二、学习重点：角的和、差及角平分线运用等。
三、学法指导：
结合画图进行观察、对比、交流等自主探究的学习过程，正确比较两角的大小、正确运用角平分线知识解决问题。
四、学习过程：
【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）
依据预习提纲完成下列问题
自学教科书的内容，完成下列问题
1、用叠合法比较两个角的大小应将两个角的顶点_____，再将两角的一边_______,并使两个角的另一边在重合的边的______。如图∠COD在∠AOB的内部，则可表示为___________或___________。如果当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时，就说这两个角________
2、比较两个角的大小除了叠合法以外，还有什么办法？说说看！
3、若将∠AOB与∠COD的顶点重合，再将∠AOB的一边与∠COD的一边重合，并使两个角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成了∠AOC，那么∠AOC与∠AOB、∠COD的关系可表示为____________。
4、取两张硬纸片叠合在一块，在其中一张纸上
任意画出一个角∠1然后剪下并分开，得到两个
角，则它们的大小关系是________,如果将两个
角用下图的方法拼在一起得到∠AOB，
则∠AOB与∠1有什么关系__________。
5、从一个角的顶点引一条_______,如果把这个叫角分成两个______角，那么这条射线叫做这个角的角的平分线。
6、如图，若∠AOB=∠BOC=∠COD，则∠AOC
的平分线是_____,∠BOD平分线是______,
∠AOC=2∠_____=2∠_____=2∠_______,
3∠BOC=∠_____,∠COD=∠____=∠_____。
预习疑难摘要
【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）
1、小组讨论预习中疑难问题，不会的或不明白的向老师请教噢！
2、你从本节课的预习中学到了那些知识？有几个知识点，说说看？
【知识应用与能力形成】
例1如图：在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD，∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是那两个角的和？当角∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？
例2 如图，∠AOB=800,OM是∠AOB内任意一条射线，若OC平分∠AOM，OD平分∠BOM求∠COD 的度数。
例题反思：运用数形结合思想，由角平分线的性质求出所需要角的度数，注意推理过程的严密。
【课内训练巩固】
1、用纸片剪出一个角，你能用折纸的方法折出这个角的平分线吗？试试看！
2、如图1所示，填空：
（1）∠AOB+∠BOC=__________；
（2）∠AOC+∠COD=____________；
(3) ∠BOD-∠COD=__________；
(4) ∠AOD-__________=∠AOB；
3、如图2，∠AOB是平角，过O点作射线OE、OC、OD。
（1）如果把∠BOE表示成几个角的和的形式，
那么有哪几种不同的表示方法？
（2）如果把∠AOE表示成两个角的差的形式，
那么有哪几种不同的表示方法？
【学习体会】
1、学习目标完成了吗？请你说说本节课的收获。
2、还有什么疑难问题？请你记下来，不要忘记请教同学或老师噢！
【基础与达标】
1、如图3所示，如果∠AOB=∠COD，。那么
A、∠AOD＞∠BOC B、∠AOD＜∠BOC
C、∠AOD=∠BOC D、∠AOD与∠BOC大小不定
2、如图4，OB是∠AOC的角平分线，则∠AOB=_______=________
∠AOC=2∠AOB=2∠_____。
3、已知OC是∠AOB的平分线，下列结论正确的是（ ）
A、∠AOB=∠BOC B、∠AOC=∠AOB
C、∠AOC=∠BOC D、∠AOB=∠AOC
4、已知射线OA、OB、OC，能判定OC是∠AOB的角平分线的是（ ）
A、∠AOC=∠BOC=∠AOB B、∠AOB=2∠AOC
C、∠BOC=∠AOB D、以上三种都能判定
5、请你比较一下∠A和∠B的大小，并在图中反映出两角之间的差。
6、如图：∠AOB是直角，∠BOC=300，
OM平分∠AOC,ON平分∠BOC，
求∠MON的度数？
五、综合与提升（必做作业；做在作业本上）
（教科书P9练习1、2题， B组第1题）；
六、拓展延伸（选做作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）
1、若∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________。
2、讨论当∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线吗？满足什么式子的时候才是角平分线？
3、如图OC平分∠AOD，OE平分∠BOC，且∠AOB=1400，∠DOE=100，
求∠COE的度数。
A
O
B
C
O
D
A
O
B
C
(D)
C
A
O
B
C
O
D
A
O
B
(D)
A
O
B
1
1
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
O
A
B
C
D
M
O
A
B
C
D
图1
A
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E
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图2
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A
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图3
A
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C
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图4
A
B
O
A
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N
A
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