9.4 对顶角

七年级数学导学案 第九章 角
9．4 对顶角
执笔人：实验中学 审稿人：实验中学
一、学习目标：
1.认识对顶角，以及对顶角的性质。
2.利用性质解决有关问题。
二、学习重点：对顶角的定义及性质。
学习难点：会利用性质解决问题。
三、学法指导: 要敢于尝试，结合例子进行观察、实验、交流等
自主探究归纳出对顶角的性质，会利用性质解决问题。
四、学习过程：
【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）
依据预习提纲预习并完成相关的问题
预习题纲（一）
自学教科书并回答以下问题：
图9-20公路AB与CD相交点O，共形成了几个角，它们有什么特点？
什么是对顶角？对顶角的位置特点？并举出有关对顶角的实例。
通过交流你发现互为对顶角的两个角的大小有什么关系？
试着完成课本练习第1、2题。
试着完成课本例1。（要有简单分析点拨）
析：找出图中的对顶角，利用平分线的特点处理问题。
预习疑难摘要
【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）
讨论预习疑难摘要，不会的或不明白的向老师请教哦！
对顶角的定义及性质你理解了吗？
【知识应用与能力形成】
完成课本习题B组的1、2小题。
在下面解决问题并简要的说明解题的理由。
1、
2、
【学习体会】
1、学习目标完成了吗？请你说说本节课的收获。
2、还有什么疑难问题？请你记下来，不要忘记请教同学或老师哦！
【基础与达标】
如图，对顶角有 对
在下列图形中是否是对顶角，有几组对顶角并指出对顶角？
如图， 已知直线AB、CD相交于点O， OE平分∠BOD， ∠COE=150°， 求∠AOC的度数？
如图，直线AB、CE相交于点O。
写出∠AOC的对顶角和与∠AOC互补的角
写出∠AOE的对顶角和与∠AOE互补的角
5、下列说法正确的是（ ）
A、相等的两个角是对顶角
B、有公共顶点，且相等的两个角是对顶角
C、两条直线相交，构成的角是对顶角
D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
五、综合能力提升（必做作业，做在作业上）
课本习题9.4 A组第2、3题。
六、拓展与探究（选作作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）
1、如图， 已知直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=20°求∠EOF的度数？
2、当两条直线相交于一点时有多少对对顶角？当三条直线相交于一点时有多少对对顶角？当四条直线相交于一点时有多少对对顶角？猜想当n条直线相交于一点时，则有多少对对顶角？
C
E
D
A
O
B
D
E
A
C
B
E
A
F
F
E
D
A
C
B
O
A
O
C
E
F
B
F
E
O
D
C
B
A