9.5 垂直

七年级数学导学案 第九章 角
9．5 垂直
执笔人：实验中学 审稿人：实验中学
一、学习目标：
1.了解垂直的定义。
2.理解过一点作已知直线的垂线并理解垂线段的意义。
二、学习重点：垂直的定义及垂线段的意义。
学习难点：利用有关知识解决实际问题。
三、学法指导: 要敢于尝试，结合例子进行观察、实验、交流等
自主探究归纳总结出垂直的定义及垂线段的意义。
四、学习过程：
【课前准备及预习感悟】（学生上课前自主完成部分）
依据预习提纲预习并完成相关的问题
预习题纲（一）
自学教科书并回答以下问题：
图9-23和图9-24中那些是直角？直角的两边有什么关系？并举出几个实例。
垂直的定义？当两条直线互相垂直时所组成的角有几个，各是多少度？
3、如何利用三角尺过一点作已知直线的垂线？你画的直线有几条？用量角器呢？请试着画画。
通过作图总结：
什么是垂线段？什么是点到直线的距离？
5、直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短。试通过图形说明一下？
6、处理课本上的图9-29的“引水”问题。（简单说明理由）
预习疑难摘要
【课堂学习研讨交流】（师生课上共同完成部分）
讨论预习疑难摘要，不会的或不明白的向老师请教哦！
垂直的定义及垂线段特点的应用？
【知识应用与能力形成】
完成课本练习第1、2题。及习题B组题。
【学习体会】
1、学习目标完成了吗？请你说说本节课的收获。
2、还有什么疑难问题？请你记下来，不要忘记请教同学或老师哦！
【基础与达标】
1、下列说法正确的有（ ）个
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法正确的是（ ）
A.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。
B. 直线外一点到这条直线的垂线就是点到直线的距离。
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
D.直线外一点P到直线l上三点A、B、C所连接的线段中PA＜PB＜PC，则PA是点P到直线l的距离
3、如图，在长方体A B C D-A′B′C′D′中，与棱AA′垂直的棱有（ ）
A. CA、AD B. CD、AD
C. CB、AC D. CD、AC
4、如图，直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1 ,
若α=44°,则β=( )
A.56° B.46°
C.45° D.44°
5、如图，已知AO⊥BO，垂足为O，直线CD经过O点，且∠AOC=35°，则
∠BOD的度数是 。
6、如图，CO⊥AO,BO⊥DO,∠BOC=30°,则∠AOD= 。
五、综合能力提升（必做作业，做在作业上）
课本习题9.5 A组第1、2、3题。
六、拓展与探究（选作作业）（课下完成部分；时间充足可课上完成）
1、如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路同侧的两个村庄。设汽车行驶到路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB上分别画出点P、Q的位置。（保留作图痕迹）
如图，OE⊥CD于O点，直线AB经过O点，OD平分∠BOF, ∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数.
D′
C′
B′
A′
D
C
B
A
β
α
l1
O
l2
M
C
B
C
B
D
A
O
A
O
D
第6题图
第5题图
N
M
B
.
A
.
E
O
D
C
F
B
A