10.1 同位角

七年级数学导学案 第十章 平行线
10.1 同位角
执笔人：实验中学 审稿人：实验中学
一 、学习目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。
二 、学习重点和难点
重点：同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置。
难点：识别同位角、内错角、同旁内角。
三 、学法指导：识别的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时将两个图形重描，以便于突出显示；有时可将无关图形略去不看；有时需将图形补全。
四 、学习过程：
学生上课前自主完成部分
【课前预习及预习感悟】依据预习提纲完成下列问题
◆自学教科书 “例题1” 之前的内容，完成下列问题：
1．如图，直线AB和CD被直线EF所截，共形成 个角，分别为 。
2. 右图中，∠1、∠2、∠3、∠4是直线AB和CD被直线EF所截时所产生的 （填“有”或“无”）公共顶点的角。其中，∠1与∠3的位置关系是 ，数量关系是 ；∠1与∠2，∠1与∠4的位置关系是 ，数量关系是
。
3.（1）上图中，∠1与∠5是直线 和
被直线 所截时所产生的 （填“有”或“无”）公共顶点的角，它们都位于截线
的同旁，并且位于被截两直线AB、CD的同一方向（即同侧），像这样，具有这种位置关系的一对角叫做 角。
（2）上图中，除了∠1与∠5是一对同位角以外，还有 和 ， 和 ，
和 。
4.（1） 如右图，∠1和∠2是直线a和b被直线c所截时所产生的一对 （填“有”或“无”）公共顶点的角（即 和 是被截直线， 是截线）。它们分别位于截线 的两侧（即在截线的两侧交错出现），并且被夹在两条被截直线 和 之间（即位于被截两直线之“内”）。像这样，具有这种位置关系的一对角
叫做 角。
（2）如上图，直线AB和CD被直线EF所截时所产生的8个角中，成内错角的有 对，分别为 。
5.（1） 如右图，∠1和∠2是直线a和b被直线c所截时所产生的一对 （填“有”或“无”）公共顶点的角（即 和 是被截直线， 是截线）。它们都位于截线 的同旁，并且被夹在两条被截直线 和 之间（即位于被截两直线之“内”）。像这样，具有这种位置关系的一对角叫做 角。
（2）如下图，同旁内角有 对，分别为 。
◆预习疑难摘要：
师生课上共同完成部分
【课堂学习研讨交流】
1.小组交流预习中有关识别同位角、内错角、同旁内角的疑难问题，不会的与同学和老师交流
2. 探讨识别的关键，与同学交流识别的方法与技巧。
【知识应用与能力形成】
例题1.如图，直线EF与GH被直线AB所截，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？
例题点拨：①准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪条直线所截。
②寻找过程中应遵循一定的顺序，避免重复或遗漏。
例题2. 如图，直线a、b被直线c所截。
就位置关系而言，∠1与∠5是什么关系？
如果∠1=∠5，那么在标出的角中与∠1相等的角有哪些？与∠1互补的角有哪些？
◆课内巩固训练
1. 如图，直线DE与∠ABC的一边交于点F,就位置关系而言，∠1与∠2，∠1与∠3， ∠1与∠4分别是什么角？
2. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，在所标出的角中，哪些是同位角？哪些是内错角 哪些是同旁内角？你能类似的讨论直线EF与GH被直线AB所截形成的角的情况吗？
3. 如图，直线a、b被直线c所截，在已标出的角中，分别找出所有的同位角、内错角和同旁内角。
【学习体会】　
1. 本节课你有何收获和困惑？在课本或学案上划出来并与同学和老师交流。
2. 同位角、内错角、同旁内角的识别方法你都掌握了吗？与同学和老师交流。
【基础达标】
1. 如图，在已经标出的五个角中，
①直线AC,BD被直线ED所截，∠1与＿＿＿是同位角；
②直线AB,CD被直线AC所截，∠1与＿＿＿是内错角；
③直线AB,CD被直线BD所截，∠2与＿＿＿是同旁内角。
2.下列各图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截那两条直线而成的？它们各是什么角？
五 综合与提升（必做作业；做在作业本上）
1. 如图，直线a、b被直线c所截，在已标出的角中，分别找出所有的同位角、内错角和同旁内角。
课下完成部分；时间充足可课上完成
六 拓展与探究（选做作业）
１. 如图所示，
①直线AE,FC被直线BC所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
②直线AE,FC被直线AD所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
③直线AD,BC被直线AE所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？
④直线AD,BC被直线FC所截，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？