10.2 平行线和它的画法

七年级数学导学案 第十章 平行线
10.2 平行线和它的画法
执笔人：实验中学 审稿人：实验中学
一、学习目标：1. 了解两直线的平行关系，掌握有关的符号表示。
2. 会用三角尺、方格纸画平行线，并在操作中探索了解平行线的有关性质。
二、学习重点和难点
重点：了解两直线的平行关系，掌握有关的符号表示。
难点：平行线的意义和画法．
三、学法指导：利用口诀法记忆平行线的画法。
四、学习过程：
学生上课前自主完成部分
【课前预习及预习感悟】依据预习提纲完成下列问题
◆1．自学教科书P28—29 “实验与探究”之前的内容，完成下列问题：
（1）黑板的上、下边缘，课桌相对的两条边等都给我们 的形象。
（2）在 平面内， 的两条直线叫做平行线。
（3）如图，直线AB和CD平行可以记作 ，读作 。
“平行”是相互的，AB//CD也可以记作 ，读作 。
（4）平行线是具有特殊位置关系的 条直线。
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有 种： 或 。也就是说，在同一平面内两条直线不 就相交，不相交就 ，没有其他位置关系。
（5）在同一平面内，两条直线满足下列条件，写出其对应的位置关系：
① 若两直线没有公共点，则这两直线 ，
② 若两条直线有且只有一个公共点，则这两直线 。
◆2. 自学教科书P30 “注释”完成下列各题：
（1） “两条射线或线段平行”是指 。
（2）下列说法中正确的是（ ）并尝试画图说明
A.在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线。
B.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线。
C.不相交的两条直线叫做平行线。
D.在同一平面内，不重合的两条直线如果它们不平行，那么它们就一定相交。
（3）判断下列语句是否正确
A.在同一平面内，不相交的两条线段一定平行（ ）
B.在同一平面内，如果射线a和射线b没有交点，则a//b （ ）
C．如果直线a和直线b平行，那么a上的线段AB和b上的线段CD一定平行 （ ）
D.若直线m和直线n无交点，则m//n （ ）
◆3. 自学教科书P29-30 “挑战自我”之前的内容，完成下列问题：
（1）如图，已知直线AB,尝试画出直线AB的一条平行线
（2）如图，已知直线CD，和直线CD外一点E,用一副三角板经过点E画直线CD的平行线（仿照教科书P29画图过程）
（3）用一副三角板画平行线时，基本步骤是：“一落、二靠、三推、四画。”一落是三角板的一边落在已知直线上，二靠是用另一三角板紧靠在第一三角板的其余两边中的任意一边上，三推是第一块三角板沿第二块三角板推动，使第一块三角板的第一条边经过已知点，四画是沿三角板过已知点的一边画直线。记忆上述口诀，并用于画图过程中。
（4）根据以上画图可知：在同一平面内，与已知直线平行的直线有 条；经过 一点，能且只能画 条直线与已知直线平行。
◆4. 自学教科书P30 “挑战自我”，完成下列问题：
试找出一对互相平行的棱 。
试找出一对互相垂直的棱 。
试找出一对既不互相平行也不互相垂直的棱 。
◆预习疑难摘要：
师生课上共同完成部分
【课堂学习研讨交流】
1.小组交流预习中有关平行线和它的画法的疑难问题，不会的与同学和老师交流
2. 举出几个生活中平行的例子，与同学交流平行线画法技巧。
【知识应用与能力形成】
如图，已知直线a,b,过点P画直线a的平行线EF,
过点P画直线b的平行线MN
例题反思：①注意画平行线的四步：一落、二靠、三推、四画 ；②还要注意分清是过哪个点画哪条直线的平行线。
如图，请用一副三角尺画图：
经过点D画DE//CB交AB于点E;
经过点A画AF//BC交CD的延长线于点F.
◆课内巩固训练
1. 在如下图所示的网格图上，选取一点，经过这个点，分别画出线段a、b、c的平行线
2. 如上图，用直尺过点D分别画出射线CA和CB的平行线。
3. 过一点画已知直线的平行线（ ）
A 有且只有一条 B 有两条 C 不存在 D 不存在或只有一条
【学习体会】　
1.本节课你有何收获和困惑？在课本或学案上划出来并与同学和老师交流。
2.平行线的画法你都掌握了吗？与同学和老师交流。
3.通过本节课的学习，你了解了平行线的什么性质？
【基础达标】
1. 在同一平面内，直线a与直线b
①没有公共点，则a与b 。
②仅有一个公共点，则a与b 。
2.判断：（若判断为“错误”，尝试用反例图形予以说明）
①两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（ ）
③在同一平面内不相交的两条射线平行。（ ）
④在同一平面内不相交的两条线段叫做平行线。（ ）
3.在如图所示的网格图上，请分别画出两条线的平行线
五 综合与提升（必做作业；做在作业本上）
1.（ 教科书P31 A组2 )
课下完成部分；时间充足可课上完成
六 拓展与探究（选做作业）
１. 如图，点D是线段AB的中点，经过点D画BC的平行线交CA于点Q,再经过点Q画AB的平行线，交BC于点S.
①用刻度尺度量线段AQ和QC,CS和BS的长度并记录下来；
②用刻度尺度量线段DQ和BC,QS和AB的长度并记录下来；
③通过上面的测量与比较，你发现了什么？
2. 请你用平行线设计一个美丽的图案。