青岛版七年级数学上册第五章《代数式与函数的初步认识》2020暑假预习卷（Word版 含答案）

青岛版七年级数学上册第五章《代数式与函数的初步认识》2020暑假预习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如果两个数的和为20，其中一个数是m，那么这两个数的积是（
）。
A.
20m
B.
m(20-m)
C.
m(m-20)
D.
2.下列代数式书写规范的是（
）。
A.
（x+y）÷2
B.
1x
C.
m
D.
a+b厘米
3.某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是（
）。
A.
1.08a元
B.
0.88a元
C.
0.968a元
D.
a元
4.学校一长方形草地中间需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（
）。
A.
B.
C.
D.
5.“比a大1的数”用代数式表示是（
）。
A.
A+1
B.
-a+1
C.
a
D.
A-1
6若x+y=3，，则-5x-5y+3xy的值为（
）。
A.
-12
B.
-14
C.
12
D.
18
7.已知a，b为两个连续的整数，且，则a＋b＝（
）。
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
8.已知a=-2,则代数式a+1的值为（
）。
A.
-3
B.
-2
C.
-1
D.
1
9.一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票价,即每人均按全价的收费.”如果这两家旅行社每人的原票价相同,那么（
）。
A.
甲比乙优惠
B.
乙比甲优惠
C.
甲与乙相同
D.
不能确定哪家旅行社更优惠
10.李大爷承包了15公顷土地，其中8公顷种粮食，其余种瓜果．去年粮食每公顷收入a元，瓜果每公顷收入b元，则李大爷去年的总收入是（
）。
A.
(a+b)元
B.
(8a+b)元
C.
15ab元
D.
(8a+7b)元
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费_____________元。
12.已知方程2x+3y=4，用含x的代数式表示y为：y=_____________。
13.若满足，则___________。
14.已知二元一次方程2x-3y-5＝0的一组解为，则代数式6b-4a＋3＝________。
15.一个正方体盒子的棱长为a3cm，则它的表面积为____________cm2。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.为参加“爱我校园“摄影比赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的长方形，又在四周加上宽为2cm的相框，用代数式表示这幅摄影作品（带相框）的面积。
17.如图所示为一块正方形纸板减去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h。
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为_______cm，课桌的高度为_______cm。
（2）若将该规格的x本数学课本叠放在桌面上放成一摞，用含x的式子表示该摞数学课本高出地面的高度。
19.（9分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）：
每月用电量/度
电价/（元/度）
不超过150度的部分
0.50元/度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元/度
超过250度的部分
0.80元/度
问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？
（2）设某月的用电量为x度（020.（9分）某房产公司卖出A、B两套公寓，每套均售得a万元，其中公寓A亏本20%，公寓B盈利20%．
（1）当a=120时，求公寓A、B的成本价；
（2）在此次交易中，房产公司是否盈利？请用a表示出在这两笔交易中的盈亏的代数式。
21.（11分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……
（1）根据上面的图形填写如表：
金鱼条数
1
2
3
4
火柴根数
（2）搭n条金鱼需要多少根火柴？
22.观察以下等式：
第1个等式：12
+2×1=1×（1+2）
第2个等式：22+2×2=2×（2+2）
第3个等式：32+2×3=3×（3+2）
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：________；
（2）写出你猜想的第个等式：________（用含n的等式表示），并证明。
23.（10分）观察下列等式：
①32-31＝2×31
②33-32＝2×32
③34-33＝2×33
④35-34＝2×34
……
根据上述规律，回答下列问题：
（1）写出第⑤个等式：___________________；
（2）写出你猜想的第n个等式：______________________（用含n的代数式表示），并证明。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.C
3.C
4.C
5.A
6.A
7.C
8.C
9.B
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.
12.??
13.4
14.-7
15.6a6
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：这幅摄影作品（带相框）的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）-2×2×4=（a2+7a+16）平方米。
17.解：（1）阴影部分的面积为：；
（2）当时，
原式=。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：（1）0.5；85；
（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，
∴高出地面的距离为（85+0.5x）cm。
19.解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元）
答：该居民12月应缴交电费94.5元；
（2）若某户的用电量为a度，则当x≤150时，应付电费0.50x元；
当150＜x≤250时，应付电费0.65（x-150）+150×0.50=（0.65x-22.5）元；
当250＜x≤300，应付电费0.80（x-250）+150×0.50+100×0.65=（0.8x-60）元。
20.解：（1）公寓的成本价为万元，
公寓的成本价为万元；
（2）这两笔交易中的盈亏的代数式为：，
由于，
所以，本次交易亏本，亏本了万元。
21.解：（1）第1条金鱼用了8根火柴；
第2条金鱼用了8+1×6=14根火柴；
第3条金鱼用了8+2×6=20根火柴；
第3条金鱼用了8+3×6=26根火柴；
填表如下：
金鱼条数
1
2
3
4
火柴根数
8
14
20
26
（2）第1条金鱼用了8根火柴；
第2条金鱼用了8+1×6=14根火柴；
第3条金鱼用了8+2×6=20根火柴；
第4条金鱼用了8+3×6=26根火柴；
…
第n条金鱼用了8+6（n-1）=（6n+2）根火柴。
22.（1）
（2）
证明：右边==左边
所以答案为；。
????
23.解：（1）由①32-31=2×31；②33-32=2×32；③34-33=2×33；④35-34=2×34…得出第⑤个等式36-35=2×35；
故答案为：36-35=2×35；
（2）由①32-31=2×31；②33-32=2×32；③34-33=2×33；④35-34=2×34…得出第n个等式的底数不变，指数依次分别是n+1、n、n，
即3n+1-3n=2×3n。
证明：左边=3n+1-3n=3×3n-3n=3n×（3-1）=2×3n=右边，所以结论得证．
所以答案为：3n+1-3n=2×3n。
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