学员姓名：
学科教师：
年
级：
辅导科目：
授课日期
时
间
主
题
分数的加减法
教学内容
1．初步掌握异分母分数加减法的法则，能按异分母分数加减法的计算法则进行计算；
2．认识真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别；
3．理解并掌握假分数和带分数互化的方法；
4．掌握带分数加减法的计算法则，并能正确计算．
（此环节设计时间在50－60分钟）
回顾上次课的预习思考内容：
1．复习回顾同分母分数加减运算律，完成以下几题
(
同分母分数的加减法则：分母不变，分子相加减
)
思考：在三周的寒假生活中，小明第一周完成了寒假作业的，第二周完成了寒假作业的，两周小明共完成寒假作业的几分之几？第二周比第一周多做了多少？
讨论：（1）上面的思考问题如何列出相应的算式？
（2）分母相同的分数加减法我们已会做，那么分母不同的分数加减法又怎样计算呢？
教法说明：（1），；
（2）通过解决思考问题，研究讨论异分母分数加减法则
(
异分母分数加减法则：
先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。
)
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
参考答案：（1）；（2）；（3）
强调：分数运算结果一定要化简为最简分数。
案例1：真分数与假分数：
观察：比较上面每个分数中分子、分母的大小试按一定的原则把这些分数分组；
（1）分子比分母小：
；
（2）分子与分母相等：
；
（3）分子比分母大：
；
思考：
（1）我们把第一种叫做真分数，你觉得什么叫真分数？若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？
(
定义：
（1）
分子比分母小的分数
叫做
真分数
；
（2）
分子大于或等于分母的分数
叫做
假分数
。
)
（2）真分数、假分数和1相比，大小怎样？
参考答案：真分数小于1；假分数等于或大于1。
1．下列说法中正确的是（
）
A、假分数的值大于1；
B、真分数一定是最简分数；
C、假分数一定不是整数； D、假分数的值一定不小于1.
2．若是真分数，那么整数m的值可取
；
3．如果是假分数，是真分数，那么整数=
。
参考答案：1．D；
2．1，2，3，4，5，6；
3．7或8
案例2：带分数及其加减运算：
(
定义：
一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做
带分数；
例如：
记作
，读作一又二分之一。
)
思考：带分数是真分数还是假分数？请举例说明。
带分数是假分数，例如
讨论：如何把假分数化为带分数？
方法一：
方法二：
备注：对于分母较大时，采取方法二较好。
1．将下列带分数化为假分数
（1）
（2）
（3）
2．将下列假分数化为带分数
（1）
（2）
（3）
3．下列分数中介于整数5与6之间的是（
）
A、；
B、；
C、；
D、
参考答案：1．（1）；（2）；2．（1）；（2）；（3）；3．C
讨论：如何计算下列式子？
（1）；
（2）
方法一：化为假分数计算
方法二：整数、分数部分分别加减：
(
带分数加减运算：
可将它们的
整数
部分和
分数
部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为
假分数
，再进行加减运算。
)
备注：分数运算的结果如果是假分数，一般要转化为带分数表示。
计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
参考答案：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（此环节设计时间在20－30分钟）
例题1：计算：（1）
（2）
答案：（1）；
（2）
试一试：计算：（1）
（2）
参考答案：（1）；（2）
例题2：计算（1）
（2）
参考答案：
试一试：计算（1）；
（2）
参考答案：（1）；
（2）
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．在中，真分数的个数有（
）
A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、4个．
2．如果是假分数，又要比10小，那么可以取的自然数（
）
A、一个也没有；
B、有四个；
C、有三个；
D、有五个．
3．已知是正整数，是假分数，是真分数，那么是_______；
4．如果是最简分数又是真分数，那么正整数a应为
；
5．计算
（1）；
（2）；
（3）
（4）
（5）
（6）．
参考答案：1．B；
2．B；
3．6；
4．1或5；
5．（1）；（2）55；（3）；
（4）；
（5）；
（6）
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．将带分数化成假分数：=
，=
；
2．将假分数化成带分数：=
，=
；
3．填入带分数：3米21厘米=
米；170分钟=
小时；
4．分母是12的最简真分数的和等于
；
5．下列判断错误的是（
）
A、真分数都比1小；
B、假分数都不比1小；
C、假分数都可以化成带分数；
D、带分数都可以化成假分数．
6．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）
（6）
参考答案：1．，；
2．，；
3．，；
4．2；
5．C；
6．（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）2；
（6）；
【预习思考】
思考：
（1）如图1，取边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份，着色部分是正方形的
；
（2）如图2，将着色部分看作一个整体，再三等份，取其中两份用深色表示，深色占整个着色部分的
；
（3）深色部分占整个正方形的
；从这之中你能发现什么等式运算关系？
图1
图2
参考答案：（1）；
（2）；
（3）；
1
7
/
8学员姓名：
学科教师：
年
级：
辅导科目：
授课日期
时
间
主
题
分数的加减法
教学内容
1．初步掌握异分母分数加减法的法则，能按异分母分数加减法的计算法则进行计算；
2．认识真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别；
3．理解并掌握假分数和带分数互化的方法；
4．掌握带分数加减法的计算法则，并能正确计算．
回顾上次课的预习思考内容：
1．复习回顾同分母分数加减运算律，完成以下几题
思考：在三周的寒假生活中，小明第一周完成了寒假作业的，第二周完成了寒假作业的，两周小明共完成寒假作业的几分之几？第二周比第一周多做了多少？
讨论：（1）上面的思考问题如何列出相应的算式？
（2）分母相同的分数加减法我们已会做，那么分母不同的分数加减法又怎样计算呢？
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
案例1：真分数与假分数：
观察：比较上面每个分数中分子、分母的大小试按一定的原则把这些分数分组；
（1）分子比分母小：
；
（2）分子与分母相等：
；
（3）分子比分母大：
；
思考：
（1）我们把第一种叫做真分数，你觉得什么叫真分数？若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？
（2）真分数、假分数和1相比，大小怎样？
1．下列说法中正确的是（
）
A、假分数的值大于1；
B、真分数一定是最简分数；
C、假分数一定不是整数； D、假分数的值一定不小于1.
2．若是真分数，那么整数m的值可取
；
3．如果是假分数，是真分数，那么整数=
。
案例2：带分数及其加减运算：
思考：带分数是真分数还是假分数？请举例说明。
讨论：如何把假分数化为带分数？
1．将下列带分数化为假分数
（1）
（2）
（3）
2．将下列假分数化为带分数
（1）
（2）
（3）
3．下列分数中介于整数5与6之间的是（
）
A、；
B、；
C、；
D、
讨论：如何计算下列式子？
（1）；
（2）
计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
例题1：计算：（1）
（2）
试一试：计算：（1）
（2）
例题2：计算（1）
（2）
试一试：计算（1）；
（2）
1．在中，真分数的个数有（
）
A、1个；
B、2个；
C、3个；
D、4个．
2．如果是假分数，又要比10小，那么可以取的自然数（
）
A、一个也没有；
B、有四个；
C、有三个；
D、有五个．
3．已知是正整数，是假分数，是真分数，那么是_______；
4．如果是最简分数又是真分数，那么正整数a应为
；
5．计算
（1）；
（2）；
（3）
（4）
（5）
（6）．
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．将带分数化成假分数：=
，=
；
2．将假分数化成带分数：=
，=
；
3．填入带分数：3米21厘米=
米；170分钟=
小时；
4．分母是12的最简真分数的和等于
；
5．下列判断错误的是（
）
A、真分数都比1小；
B、假分数都不比1小；
C、假分数都可以化成带分数；
D、带分数都可以化成假分数．
6．计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）
（6）
【预习思考】
思考：
（1）如图1，取边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份，着色部分是正方形的
；
（2）如图2，将着色部分看作一个整体，再三等份，取其中两份用深色表示，深色占整个着色部分的
；
（3）深色部分占整个正方形的
；从这之中你能发现什么等式运算关系？
图1
图2
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