第十一章三角形11.1.1三角形的边同步练习题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
分析：本题考查了三角形的概念．
解答：∵由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，∴C符合三角形的概念．选C．
2、三角形按边分类可分为（
）
A.
不等边三角形、等边三角形
B.
等腰三角形、等边三角形
C.
不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.
不等边三角形、等腰三角形
答案：D
分析：本题考查了三角形的分类．
解答：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形，选D．
3、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（
）
A.
5、7、3
B.
7、13、10
C.
5、7、2
D.
5、10、6
答案：C
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：A、5+3＞7，能组成三角形；B、7+10＞13，能组成三角形；
C、5+2=7，不能组成三角形；D、5+6＞10，能组成三角形．选C．
4、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（
）
A.
3＜a＜8
B.
5＜a＜11
C.
6＜a＜10
D.
8＜a＜11
答案：D
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：∵8-3＜a＜8+3，∴5＜a＜11，选D．
5、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（
）
A.
1，1，2
B.
4，2，4
C.
2，3，4
D.
3，3，7
答案：B
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：A选项：∵1+1=2，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；
B选项：∵4-4＜2＜4+4，∴本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；
C选项：∵这个三角形没有一组相等的边，∴构不成等腰三角形；故本选项错误；
D选项：∵3+3＜7，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误，选B．
6、如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（
）
A.
5m
B.
15m
C.
25m
D.
30m
答案：B
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：由题意得，15-10＜AB＜15+10，即5＜AB＜25，选B．
7、用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
答案：C
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：①5，7，9时，能摆成三角形；
②5，7，13时，∵5+7=12＜13，∴不能摆成三角形；
③5，9，13时，能摆成三角形；
④7，9，13时，能摆成三角形；
∴可以摆出不同的三角形的个数为3．选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8、如图，共有______个三角形．
答案：6
分析：本题考查了三角形的概念．
解答：图中的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE．故答案为：6．
9、一个三角形两边长分别为1和9，第三边长为奇数，则第三边长为______．
答案：9
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：根据三角形的三边关系，得：8＜第三边＜10．又第三边是奇数，则第三边应是9．故答案为：9．
10、若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为______厘米．
答案：18
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定第三边的长，从而求得其周长．
根据三角形的三边关系，得
第三边大于6cm，而小于10cm．
又第三边是偶数，则第三边是8cm．
则三角形的周长是18cm．
11、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是______．
答案：15
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：∵等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，
∴有两种情况：①6为底，3为腰，而3+3=6，那么应舍去；
②3为底，6为腰，那么6+6+3=15，
∴该三角形的周长是15．
故答案为：15.
12、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为______．
答案：16cm或18cm
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：根据三角形的三边关系可得：7-3第三边7+3，根据第三边为偶数，则第三边长为6或8，则三角形的周长为3+7+6=16cm或3+7+8=18cm．
13、若等腰三角形的两边长分别为4和9，则其周长为______．
答案：22
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．
②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．
故答案是：22．
14、三角形的周长是20cm，最长边比最短边多6cm，次长边的长度是最短边的2倍，则这个三角形最短边的长为______
cm．
答案：3.5
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：设最短边是xcm，根据题意，得
x+2x+x+6=20，
解得3.5．
故这个三角形最短边的长为3.5cm．
15、△ABC的三边是a、b、c，则-=______．
答案：-2a+2b
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：∵△ABC的三边是a、b、c，∴a-b-c＜0，b-a-c＜0，∴原式=b+c-a+b-a-c=-2a+2b．故答案为：-2a+2b．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16、若一个三角形的三边长分别为，，，求的取值范围．
答案：＜x＜1
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：依题意得：5x?3?2x+1＜x＜2x?1+5x?3，
解得＜x＜1，
即x的取值范围是：＜x＜1．
17、等腰三角形的两条边的长分别为4和9，则这个三角形的腰长是多少？底边长为多少？
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：∵两边为4和9，当底为4时，腰为9，另一腰为9，
当底边为9时，腰为4，另一腰也为4，但4+4＜9，故三角形不存在，
∴腰长为9，底边为4．
18、若一个三角形的三边长分别为，，，求的取值范围．
答案：＜x＜1
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：依题意得：5x?3?2x+1＜x＜2x?1+5x?3，
解得＜x＜1，
即x的取值范围是：＜x＜1．
19、把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两边长分别为x米和4米．
（1）求x的取值范围；
（2）若围成的三角形是等腰三角形，求x的值．
答案：（1）5＜x＜9，（2）x=7符．
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：（1）由题意可得：18-4-x-4＜x＜18-4-x+4，
解得：5＜x＜9．
（2）①当x为底边长时，由题意可得：
4+4+x=18，解得：x=10，
又∵5＜x＜9，
∴x=10不符合题意，舍去．
②当x为腰长时，由题意可得：
x+x+4=18，解得x=7，
又∵5＜x＜9，
∴x=7符合题意．第十一章三角形11.1.1三角形的边同步练习题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（
）
A.
B.
C.
D.
2、三角形按边分类可分为（
）
A.
不等边三角形、等边三角形
B.
等腰三角形、等边三角形
C.
不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.
不等边三角形、等腰三角形
3、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（
）
A.
5、7、3
B.
7、13、10
C.
5、7、2
D.
5、10、6
4、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（
）
A.
3＜a＜8
B.
5＜a＜11
C.
6＜a＜10
D.
8＜a＜11
5、下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（
）
A.
1，1，2
B.
4，2，4
C.
2，3，4
D.
3，3，7
6、如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（
）
A.
5m
B.
15m
C.
25m
D.
30m
7、用长分别为5，7，9，13（单位：厘米）的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8、如图，共有______个三角形．
9、一个三角形两边长分别为1和9，第三边长为奇数，则第三边长为______．
10、若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为______厘米．
11、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是______．
12、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为______．
13、若等腰三角形的两边长分别为4和9，则其周长为______．
14、三角形的周长是20cm，最长边比最短边多6cm，次长边的长度是最短边的2倍，则这个三角形最短边的长为______
cm．
15、△ABC的三边是a、b、c，则-=______．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16、若一个三角形的三边长分别为，，，求的取值范围．
17、等腰三角形的两条边的长分别为4和9，则这个三角形的腰长是多少？底边长为多少？
18、若一个三角形的三边长分别为，，，求的取值范围．
19、把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两边长分别为x米和4米．
（1）求x的取值范围；
（2）若围成的三角形是等腰三角形，求x的值．
