人教版八年级上册11.1.1三角形的边课后练习
一、单选题
1、几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形定义的是（
）
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
答案：D
分析：根据三角形的定义可得答案．
解答：∵三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
选D．
2、三角形按角分类可以分为（
）
A.
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
B.
等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
C.
直角三角形、等边直角三角形
D.
以上答案都不正确
答案：A
分析：根据三角形的分类情况可得答案．
解答：解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，
选A．
3、下列说法正确的是（
）
A.
所有的等腰三角形都是锐角三角形
B.
等边三角形属于等腰三角形
C.
不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D.
一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
答案：B
分析：根据锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形的定义一一判断即可．
解答：A选项：内角为30°，30°，120°的等腰三角形是钝角三角形，故是错误的．
B选项：等边三角形属于等腰三角形，故正确．
C选项：内角为30°，30°，120°的三角形既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形，故错误．
D选项：内角为30°，30°，120°的三角形有两个锐角，是钝角三角形，故错误．
选B．
4、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长以为（
）
A.
3cm
B.
4cm
C.
9cm
D.
10cm
答案：C
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：由题意可知，A项，3+3＜7，故不符合题意；B项，3+4=7，故不符合题意；D项，3+7=10，故不符合题意；C项，3+9＞7，符合题意，选C项．
5、下列说法正确的有（
）
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A.
①②
B.
①③④
C.
③④
D.
①②④
答案：C
分析：①根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可；
②由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论；
③根据等腰三角形的定义进行解答；
④根据三角形按角分类情况可得答案．
解答：①∵有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，
∴等腰三角形不一定是等边三角形，
∴①错误；
②∵三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，
∴②错误；
③∵两边相等的三角形称为等腰三角形，
∴③正确；
④∵三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，
∴④正确．
选C．
6、如图，共有三角形的个数是（
）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
答案：D
分析：本题考查了三角形．
解答：如图，图中有△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，共6个．
选D．
7、若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（
）
A.
20
B.
25
C.
15或30
D.
20或25
答案：B
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，10，5+5=10，三边关系不成立；
当等腰三角形的腰为10时，三边为5，10，10，三边关系成立，周长为5+10+10=25．
选B．
8、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（
）
A.
3＜a＜8
B.
5＜a＜11
C.
6＜a＜10
D.
8＜a＜11
答案：D
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：∵8-3＜a＜8+3，∴5＜a＜11，选D．
9、一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
答案：C
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：长为3，5，7，9的线段第三条为一组，能组成的情况有：
3，5，7；②3，5，9；③3，7，9；④5，7，9．
根据三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，其中②不能构成一个三角形．
选C．
10、已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（
）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
11
答案：C
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：设第三边为x，则，解得：．选C．
11、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（
）
A.
8或10
B.
8
C.
10
D.
6或12
答案：C
分析：本题考查了三角形三边关系．
解答：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，
∵2+2=4，
∴不能组成三角形，
②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，
能组成三角形，
周长=2+4+4=10，
综上所述，它的周长是10．
选C．
二、填空题
12、如图，图中有______个三角形，其中，______是锐角三角形，______是直角三角形，______是钝角三角形．
答案：（1）.6（2）.△ABC，△ACD（3）.△ACE，△ABE，△ADE（4）.△ABD
分析：本题考查了三角形的概念与分类．
解答：解：图中有6个三角形，其中，△ABC，△ACD是锐角三角形，△ACE，△ABE，△ADE是直角三角形，△ABD是钝角三角形．故答案为：6；△ABC，△ACD；△ACE，△ABE，△ADE；△ABD．
13、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为______．
答案：7或9
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：根据三角形的三边关系，得：5＜第三边＜11．又第三边是奇数，则第三边应是7或9．故答案为：7或9．
14、（1）如图，点D在△ABC内，写出图中所有除△ABC外的三角形：______；
（2）在△ACD中，∠ACD所对的边是______；在△ABD中，边AD所对的角是______．
答案：（1）.△ABD，△ACD，△BCD（2）.AD（3）.∠ABD
分析：本题考查了三角形的概念．
解答：解：（1）△ABD，△ACD，△BCD；
（2）AD，∠ABD．
故答案为：（1）△ABD，△ACD，△BCD；（2）AD，∠ABD．
15、已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围______．
答案：5＜x＜9
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：∵三角形的三边长分别为2、x?3、4，
∴4?2＜x?3＜4+2，
即5＜x＜9．
16、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为______．
答案：4或6
分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．
解答：解：当腰是4时，则另两边是4，6，且4+4＞6，6﹣4＜4，满足三边关系定理，
当底边是4时，另两边长是5，5，5+4＞5，5﹣4＜5，满足三边关系定理，
∴该等腰三角形的底边为4或6，
故答案为：4或6．
17、已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是______．
答案：3或5
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：设三角形的第三边是x，根据三角形的三边关系有：
4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，
∵三角形的周长是偶数，∴x是奇数，则x的值有：3，5．
故答案为：3，5．
三、解答题
18、已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．
答案：22
分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b，再分4是腰长时和4是底边时两种情况讨论求解．
解答：解：根据题意得，a﹣4=0，b﹣9=0，
解得a=4，b=9，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、9，
∵4+4＜9，
∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，
能组成三角形，
周长=9+9+4=22．
19、已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．
答案：16cm
分析：首先根据三角形的三边关系定理可得7-2＜x＜7+2，再解不等式可得x的取值范围，然后再确定x的值，进而可得周长．
解答：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：
7-2＜x＜7+2，
解得：5＜x＜9，
∵第三边的数值为奇数，
∴x=7，
∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）．
20、一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为10cm，求另两边的长
答案：当10cm为腰时、另两边长分别为10cm和5cm；当10cm为底边长时、另两边长分别为7.5cm和7.5cm
分析：本题考查了三角形的三边关系．
解答：∵等腰三角形的两个腰的长相等，∴由一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为10cm，可分别从若10cm长的边为底边与若10cm长的边为腰去分析求解即可求得答案．
∵一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为10cm，
①若10cm长的边为底边，则腰长为：=7.5cm，
∵7.5+7.5=15＞10，∴能组成三角形；
∴另两边的长为7.5cm、7.5cm；
②若10cm长的边为腰，则底边长为：25?10×2=5（cm），
∵5+10＞10，∴能组成三角形．
∴另两边的长为10cm、5cm．
故答案为：7.5cm、7.5cm或10cm、5cm．人教版八年级上册11.1.1三角形的边课后练习
一、单选题
1、几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示，则其中符合三角形定义的是（
）
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
2、三角形按角分类可以分为（
）
A.
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
B.
等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
C.
直角三角形、等边直角三角形
D.
以上答案都不正确
3、下列说法正确的是（
）
A.
所有的等腰三角形都是锐角三角形
B.
等边三角形属于等腰三角形
C.
不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D.
一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
4、小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长以为（
）
A.
3cm
B.
4cm
C.
9cm
D.
10cm
5、下列说法正确的有（
）
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A.
①②
B.
①③④
C.
③④
D.
①②④
6、如图，共有三角形的个数是（
）
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
7、若等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，则它的周长为（
）
A.
20
B.
25
C.
15或30
D.
20或25
8、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（
）
A.
3＜a＜8
B.
5＜a＜11
C.
6＜a＜10
D.
8＜a＜11
9、一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
10、已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（
）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
11
11、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（
）
A.
8或10
B.
8
C.
10
D.
6或12
二、填空题
12、如图，图中有______个三角形，其中，______是锐角三角形，______是直角三角形，______是钝角三角形．
13、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为______．
14、（1）如图，点D在△ABC内，写出图中所有除△ABC外的三角形：______；
（2）在△ACD中，∠ACD所对的边是______；在△ABD中，边AD所对的角是______．
15、已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围______．
16、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为______．
17、已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是______．
三、解答题
18、已知等腰三角形的两边长a、b满足|a﹣4|+（b﹣9）2=0，求这个等腰三角形的周长．
19、已知三角形两边的长是2cm和7cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长．
20、一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为10cm，求另两边的长
