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23.2.1中心对称（基础练)
1．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】
根据中心对称图形的概念求解．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【详解】
由图中观察，知
A,B,C都只是轴对称图形；
只有D是中心对称图形.
故选D.
【点评】此题考查中心对称图形，解题关键在于对图形的识别.
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆
B．菱形
C．矩形
D．等边三角形
【答案】D
【解析】【分析】
根据中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合来解题即可。
【详解】
A、B、C中，既是轴对称图形，又是中心对称图形；
D、只是轴对称图形．
故选：D．
【点评】掌握中心对称的定义是解题的关键。
3．如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】
利用中心对称图形的概念对四个图形一一判断即可得出答案.
【详解】
解：由中心对称图形的概念，即：如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心，可知，
A.不是中心对称图形；
B.
是中心对称图形；
C.
不是中心对称图形；
D.
不是中心对称图形.
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形的识别.熟练应用中心对称图形的概念进行判断是解题的关键.
4．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（
）
A．（3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（2，3）
【答案】B
【解析】【分析】
根据关于原点对称的两个点的横、纵坐标互为相反数，即可得出答案.
【详解】
解：∵点（x，y）关于坐标原点对称的点的坐标为：（-x，-y）.
∴点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（2，-3）.
故选B.
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征.熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.
5．下列说法中，正确的是（
）
A．关于中心对称的两个图形不一定全等
B．全等的两个三角形必关于一个点对称
C．一个中心对称图形只有一个对称中心
D．平行四边形不是中心对称图形
【答案】C
【解析】【分析】
根据中心对称图形的性质，对各个选项一一判断即可得出答案.
【详解】
解：A.
关于中心对称的两个图形一定全等，故A错误；
B.
全等的两个三角形不一定关于一个点对称，故B错误；
C.
一个中心对称图形只有一个对称中心，故C正确；
D.
平行四边形是中心对称图形，故D错误.
【点评】本题考查了中心对称图形的性质.熟练应用中心对称图形的性质进行判断是解题的关键.
6．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．
【答案】相等
成中心对称
【解析】【分析】
根据题意作出图形，然后根据中心对称的性质解答．
【详解】
解：如图所示，∵?ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O，
∴线段OF与OE的关系是相等，梯形ABFE与梯形CDEF是成中心对称图形．
故答案为：相等，成中心对称．
【点评】本题考查了中心对称的性质，平行四边形的性质，作出图形更形象直观，有助于问题的理解．
7．把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．
【答案】180°,
重合,
对称中心
【解析】【分析】
根据中心对称的定义（把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点）得出即可．
【详解】
解：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点，
故答案为：(1).
180°,
(2).
重合,
(3).
对称中心
【点评】本题考查对中心对称定义的理解和运用，主要考查学生是否掌握和理解中心对称的定义，题目较好，难度适中，注意：旋转180°，两个图形能够完全重
8．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．
【答案】9
【解析】【分析】
观察图形可知，只要把9涂黑即可得到中心对称图形，即可得答案.
【详解】
如图，把标有数字9的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
故答案为9．
【点评】本题考查中心对称图形，中心对称图形是指绕着，某一点旋转180°，能够与自身重合的图形，
9．下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填序号）
【答案】②④⑤⑥
【解析】根据中心对称图形的定义即可判断.
解：是中心对称图形的有：②平行四边形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形．
故答案为：②④⑤⑥．
10．点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2
014的值为____.
【答案】1
【解析】试题分析：关于原点对称后，点的横纵坐标都变为相反数，根据题意可得：，解得：，则．
11．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
（3）请画出△ABC绕O逆时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．
【答案】（1）见解析；（2）见解析，A2（﹣1，﹣1）、B2（﹣4，﹣2）、C2（﹣3，﹣4）；（3）见解析，A3（﹣1，1）、B3（﹣2，4）、C3（﹣4，3）．
【解析】【分析】
（1）利用平移的性质得出对应点的位置进而得出答案
（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案
（3）利用旋转的性质得出旋转后的点的坐标进而得出答案
【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（﹣1，﹣1）、B2（﹣4，﹣2）、C2（﹣3，﹣4）；
（3）如图，△A3B3C3即为所求，A3（﹣1，1）、B3（﹣2，4）、C3（﹣4，3）．
【点评】本题主要考查了二次函数平移旋转等图形变换的基本性质，掌握前后变换规律是解题关键
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23.2.1中心对称（基础练)
1．将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆
B．菱形
C．矩形
D．等边三角形
3．如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（
）
A．（3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（2，3）
5．下列说法中，正确的是（
）
A．关于中心对称的两个图形不一定全等
B．全等的两个三角形必关于一个点对称
C．一个中心对称图形只有一个对称中心
D．平行四边形不是中心对称图形
6．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．
7．把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．
8．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．
9．下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填序号）
10．点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2
014的值为____.
11．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
（3）请画出△ABC绕O逆时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．
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