中小学教育资源及组卷应用平台
23.2.2中心对称图形（基础练)
1．下列图形中,可以看作是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（
）
A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、矩形、菱形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
3．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（ ）
A．6→3
B．7→16
C．7→8
D．6→15
4．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（
）
A．（3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（2，3）
5．下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（ ）
①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A．5个
B．2个
C．3个
D．4个
6．等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（???
）.
A．60°
B．180°
C．360°
D．120°
7．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．
8．如图所示，在下列四组图形中，下边图形与左边图形成中心对称的有____.
9．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．
10．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
23.2.2中心对称图形（基础练)
1．下列图形中,可以看作是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【分析】
根据中心对称图形的定义即可判断.
【详解】
根据中心对称图形的定义，绕某个点旋转180°与自身重合，
故B是中心对称图形，故选B.
【点评】此题主要考查中心对称图形的定义，绕某个点旋转180°与自身重合的图形是中心对称图形.
2．下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（
）
A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、矩形、菱形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
【答案】C
【解析】【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形.一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.
【详解】
∵正方形、矩形、菱形即是轴对称图形，又是中心对称图形；平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形；正三角形和等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形.
∴A、B、D错误，C正确.
故选C.
【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
3．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（ ）
A．6→3
B．7→16
C．7→8
D．6→15
【答案】D
【解析】【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形．一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：6→3
，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形
，故不符合题意；
B.
7→16，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
C.
7→8
，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形，故不符合题意；
D.
6→15，能使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，故符合题意；
故选D．
【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
4．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（
）
A．（3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（2，3）
【答案】B
【解析】【分析】
根据关于原点对称的两个点的横、纵坐标互为相反数，即可得出答案.
【详解】
解：∵点（x，y）关于坐标原点对称的点的坐标为：（-x，-y）.
∴点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（2，-3）.
故选B.
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征.熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.
5．下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（ ）
①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A．5个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【解析】【分析】
根据中心对称的定义，绕某个点旋转180°后是否能与自身重合即可判断.
【详解】
①正方形②矩形⑥平行四边形绕其对角线的交点旋转180°后能与自身重合，④线段绕其中点旋转180°后能与自身重合，③等边三角形⑤角旋转180°后不能与自身重合
故选D.
【点评】此题主要考察中心对称图形的定义.
6．等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（???
）.
A．60°
B．180°
C．360°
D．120°
【答案】D
【解析】试题解析：如下图，△ABC为等边三角形，点O为三边中线的交点，那么∠EOG=∠GOF=∠EOF，所以△ABC旋转120°即可与本身重合．
故选D.
7．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．
【答案】相等
成中心对称
【解析】【分析】
根据题意作出图形，然后根据中心对称的性质解答．
【详解】
解：如图所示，∵?ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O，
∴线段OF与OE的关系是相等，梯形ABFE与梯形CDEF是成中心对称图形．
故答案为：相等，成中心对称．
【点评】本题考查了中心对称的性质，平行四边形的性质，作出图形更形象直观，有助于问题的理解．
8．如图所示，在下列四组图形中，下边图形与左边图形成中心对称的有____.
【答案】(1)(2)(3).
【解析】试题分析：一个图形绕旋转中心旋转180°后与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，因此(1)(2)(3)图形中的右边图形与左边图形成中心对称.
9．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．
【答案】两对角线的交点即为小孔的位置
【解析】【分析】
矩形的两条对角线可以看作是两对对应点的连线，中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段，都过对称中心，且被对称中心平分，而矩形的两条对角线互相平分，故两条对角线的交点，必为对称中心．
【详解】
解：只要画出矩形木门的两条对角线，两对角线的交点即为小孔的位置（如答图所示的O点）．
【点评】本题考查了中心对称及矩形的性质，难度不大，熟练掌握矩形是中心对称图形，其对角线的交点是对称中心是解答本题的关键．
10．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)
【答案】作图见解析.
【解析】试题分析：(1)根据轴对称图形的定义作图即可；(2)根据中心对称图形的定义作图即可；(3)根据轴对称图形的定义作图即可；
试题解析：
（1）画出下列一种即可：
；
（2）画出下列一种即可：
；
（3）画出下列一种即可：
.
【点评】轴对称图形；中心对称图形.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
