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23.3课题学习图案设计（基础练)
1．“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是
(
)
A．平移变换
B．旋转变换
C．轴对称变换
D．中心对称
2．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是
(
)
A．
B．
C．
D．
3．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有(
)
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
5．小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（
）.
A．第一列第四行
B．第二列第一行
C．第三列第三行
D．第四列第一行
6．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
7．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（
）
A．绕点O旋转180°
B．先向上平移3格，再向右平移4格
C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
在右面的网格中，平移图形A，使它与图形B拼合成一个长方形，应将图A向
（填“左”或“右”）平移
格；再向
（填“上”或“下”）平移
格.
9．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.
10．将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？
11．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
（3）求图中△ABC的面积．
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23.3课题学习图案设计（基础练)
1．“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是
(
)
A．平移变换
B．旋转变换
C．轴对称变换
D．中心对称
【答案】A
【解析】【分析】
根据诗歌知是小舟在水中行走，故为平移变换.
【详解】
根据诗歌知是小舟在水中行走，故为平移变换，故选A.
【点评】此题主要考察图形变换的类型.
2．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是
(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【分析】
寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断.
【详解】
A.可由一个基本花瓣绕其中心经过7次旋转，每次旋转45度得到；
B.
可由一个基本菱形绕其中心经过5次旋转，每次旋转
60度得到；
C.
可由一个基本花瓣绕其中心旋转180度得到；
D.
不能由基本图案旋转得到；
故选D.
【点评】此题主要考察旋转设计图案.
3．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【分析】
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
【详解】
解：观察四个选项中的图形，只有C符合中心对称的定义.
【点评】本题考察了中心对称的含义.
4．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有(
)
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
【答案】C
【解析】试题分析：如图所示：符合题意的图形有3种．
故选：C．
5．小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（
）.
A．第一列第四行
B．第二列第一行
C．第三列第三行
D．第四列第一行
【答案】B
【解析】【分析】
根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小正方形，确定出对称轴，即可得出小正方形的位置．
【详解】
解：根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行．
故选B．
【点评】此题考查了利用轴对称设计图案，解答此题的关键是根据题意确定出对称轴，画出图形．
6．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
【答案】A
【解析】根据长方形对角线的交点是长方形的对称中心，故长方形ABFE的对称中心是其对角线的交点，即CD的中点，所以作为旋转中心的点只有CD的中点．
7．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（
）
A．绕点O旋转180°
B．先向上平移3格，再向右平移4格
C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
【答案】D
【解析】【分析】
【详解】
试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
【点评】图形的变换。本题考查图形的变换，掌握对称和平移的概念和特征是解本题的关键，本题属基础题。
在右面的网格中，平移图形A，使它与图形B拼合成一个长方形，应将图A向
（填“左”或“右”）平移
格；再向
（填“上”或“下”）平移
格.
【答案】右，5，上，2
【解析】试题分析：根据平移的性质再结合图形即可得到结果。
∵A图形在B图形的左边可知应先向右平移图形A，点C距点D4个格，
∴应先向右平移4个格，此时点C与点D重合，
∵点D距点E2个格，
∴向上平移2格．
【点评】本题考查的是平移的性质，解答本题的关键是熟练掌握平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
9．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.
【答案】正方形
【解析】试题分析：先画出图形，由题意易得，所得四边形ACBC′的四个角都是直角，又有两直角边相等，可得所得四边形是正方形．
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠CAB=∠CBA=45°，∠C=90°，
∵△ABC和△ABC′是关于AB轴对称，
∴∠C′AB=∠C′BA=45°，∠C′=90°，
∴∠CAC′=∠CBC′=90°，
∴四边形ACBC′是矩形，
又∵AC=BC，
∴四边形ACBC′是正方形．
【点评】解答本题的关键是熟练掌握三个角都是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形.
10．将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案.这一组图案又有什么意义呢？
【答案】这一组图案是轴对称图形，且关于垂直平分线对称．
【解析】试题分析：根据平移的性质，图象平移知识改变图形的位置，又因为在垂直平分线上平移，可以得出此图形关于垂直平分线形成的图案是轴对称图形．
∵将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米，得到一组等腰三角形，
∴连同垂直平分线形成的图案关于垂直平分线对称，
∴将得到的图案作为“基本图案”作两次适当的平移形成一组图案．
这一组图案是轴对称图形，且关于垂直平分线对称．
【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，根据题意得出图形的形状是解决问题的关键．
11．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
（3）求图中△ABC的面积．
【答案】见解析
【解析】【分析】
(1)利用坐标格可读出各点坐标，观察坐标数值即可发现两个对应点关于原点O对称；
(2)由(1)中得到的对应点之间关于原点O对称的关系即可求解；
(3)通过观察坐标格，将△ABC的面积转化为几个面积的差即可.
【详解】
解：（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．
对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；
（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；
（3）三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．
【点评】本题结合了平面直角坐标系考察了中心对称的知识.
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