苏教版二上小学数学 6.10 连乘、连除和乘除混合运算 教案

“连乘、连除和乘除混合运算”
教学目标：
1.结合具体情境，掌握连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
2.通过连乘、连除、乘除混合的计算，进一步熟练表内乘除法计算。
3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
教学重点：
掌握连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
教学难点：
概括运算顺序。
教学准备：
PPT课件 学习单
教学过程：
一、创设情境，引发思考
1.创设情境。
师：同学们，喜欢玩积木吗？喜羊羊也非常喜欢玩积木，想不想看看他是怎样摆的呢？(出示情境图)
2.寻找条件。
师：从图中你看到了哪些数学信息？
生1：每两个为一组，一行有4组，一共有3行。
生2：每两个为一组，一列有3组，一共有4列。
3.提出问题。
师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？
生：一共摆了多少个正方体？
【设计说明：通过观察情境图，找出信息、提出问题，引导学生积极主动思考，让学生在主动思考的过程中获得知识，发展能力，调动了学生参与教学活动的积极性，引发了学生的思考。】
二、自主尝试，探究算法
（一）连乘、连除计算
1.出示要求，自主探索。
师：“一共摆了多少个正方体？”你们能帮喜羊羊解决这个问题吗？研究之前，老师有一些要求，请看：（出示温馨提示）
（1）想一想：用什么办法能快速知道正方体的个数？
（2）圈一圈：把你的想法在图中表示出来。
（3）说一说：把自己的想法和同桌说一说。
2.全班交流，理解算理。
师：哪位小朋友愿意和大家一起分享一下你的方法？
生1：横着看，先算一行有多少个，2×4=8，再算3行一共有多少个，8×3=24。
生2：竖着数：先算一列有多少个，2×3=6，再算4列一共有多少个，6×4=24。
师：横着看，要求一共有多少个正方形，你能把这两道算式综合起来列成一道算式吗？先独立想一想，再和同桌说一说。
生：2×4×3
师：你为什把“2×4”写在前面？
生：因为要先算“一行有多少个”，所以把“2×4”写在前面。
3.认识连乘，理解顺序。
（1）引出连乘算式。
师：仔细观察这道乘法算式，它和我们以前学过的乘法算式有什么不同呢？
生：以前学的乘法算式只有一个乘号，这道乘法算式有两个乘号。
师：你观察得真仔细！像这样有2个乘号的算式在数学上我们把它叫做——连乘。
（2）连乘算式的读法。
师：这个算式会读吗？
生：2乘4再乘3。
（3）探究运算顺序。
师：那这道连乘算式你会算吗？先算什么？再算什么？先独立想一想，再和同桌说一说。
生：先算2×4=8，再算8×3=24。因为横着数，要先算“一行有多少个”，所以先算2×4=8。
算法图式化。
师：大家刚才说得很好，老师把大家思考的过程记录下来： ，谁能看着算式再来说一说怎样计算2×4×3？
（5）针对性练习。
师：竖着看，综合算式怎样列呢？
生：2×3×4
师：这道连乘算式又该怎样计算呢？
生：先算2×3=6，再算6×4=24。
师：看来，同一个问题可以从不同的角度进行思考。
（6）观察比较，小结顺序。
师：请同学们仔细观察这两道连乘算式的运算顺序，你有什么发现？
生：连乘的运算顺序，和连加、连减的运算顺序一样的，都是从左往右，依次计算。
4.迁移类推，丰富理解
试一试：36÷6÷2
（1）尝试计算
（2）交流读法和运算顺序
（二）乘除混合运算
1.创设情境，引出问题。
师：喜羊羊这样摆了一些正方体，（出示情境图）
可是懒羊羊却想换种摆法，他想将这些小正方体摆4成行，你能帮喜羊羊算出每行摆几个吗？
2.自主探究，理解算理。
（1）出示要求。
①想一想：要先算什么？
②说一说：和同桌说说你的想法。
③算一算：列式解答。
独立完成。
汇报交流。
生1：8×2=16，先算一共有多少个正方体，,16÷4，再算出将这些正方体摆成4行，每行有4个。
生2：8×2÷4。
师：这道算式中既有乘法也有除法，我们把它们称为乘除混合计算。那乘除混合运算的计算顺序又是怎样的呢？
生：也是从左往右，依次计算。
【设计说明：著名数学家波利亚认为：学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。计算教学既要解决算理问题，又要解决算法问题，教学连乘和乘除混合运算顺序时，通过创设具体的问题情境，放手让学生独立尝试，自主探索，将学习的主动权还给学生，引导学生在解决问题的过程中理解运算顺序，学生在探究算理的过程中知道了“为什么这样算”，在归纳概括的过程中掌握了“怎样算”，这样学生既理解了算理，又掌握了计算方法，实现了算理与算法的统一。】
（三）回顾梳理，沟通联系。
师：回忆一下我们以前学过的连加、连减和加减混合，（课件出示一年级教材例题）它们的运算顺序又是怎样的？
生：它们都是按照从左往右的顺序来计算。
师：观察一下今天我们学习的连乘、连除和乘除混合，它们的运算顺序也是——从左往右，依次计算。在数学中，加减法是一对好朋友，乘除法也是一对好朋友，一个算式中如果只有加减法或只有乘除法，要按照从左往右的顺序依次计算。
【设计说明：让学生自己回忆以前学过的连加、连减和加减混合的运算顺序，并和今天所学的连乘、连除和乘除混合的运算顺序进行比较，有利于他们加深对知识间内在联系的理解。】
三、系统练习，巩固新知。
师：同学们帮助喜羊羊解决了难题，喜羊羊可开心啦，他想回羊村与小伙伴们一起分享他的快乐，在回羊村的路上，突然，灰太狼窜了出来，拦住了他的去路，他给喜羊羊设置了四道关卡，如果喜羊羊不能正确回答他提出的问题，他就要吃掉喜羊羊，同学们，你们能帮喜羊羊成功闯关，顺利回到羊村吗？请看：
1.第一关：算一算 比一比。
2×3= 28÷4= 64÷8=
6×8= 7×6= 8÷4=
2×3×8= 28÷4×6= 64÷8÷4=
师：想一想：每组中的三道算式之间有什么关系？
生：每组中上面两道一步计算的算式是下面两步计算的计算过程。
师：咱们帮喜羊羊成功的闯过了第一关，第二关能不能顺利通过呢？请看：
2.第二关：画一画 算一算。
在先算的部分下面画“——”，再写出得数。
8×3÷4= 2×4×7=
36÷6×5= 32÷4÷2=
师：闯关成功一半，咱们继续努力，请看：
3.第三关：辨一辨 改一改。
下面的计算对吗？如果不对请改正过来。
8÷4×2＝1 （ ）
师：喜羊羊能不能顺利回到羊村，成败就看第四关了，请看：
4.第四关：猜一猜 说一说 。
括号里的数是灰太狼的年龄，你能猜出灰太狼今年几岁吗？
56÷7÷（ ）=1
师：你是怎样想的？
生：56÷7=8,8÷（ ）=1，根据乘法口诀”一八得八”可以知道灰太狼今年8岁。
师：喜羊羊在我们大家的帮助下，成功闯关，顺利地回到了羊村。
【设计说明：数学学习就是对已有认知结构的补充、调整和建构。以游戏闯关的形式，设计层次分明的四组练习，既激发了学生练习的兴趣，又及时反馈学习效果，巩固深化连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序。第一关的练习，意在通过题组练习，让学生进一步体会连乘、连除、乘除混合运算与一步计算的乘、除法式题之间的联系通过对比的方式，让学生进一步巩固连乘、连除和乘除混合运算的运算顺序。第二关“画一画，算一算”重在让学生运用初步掌握的运算顺序独立完成计算，帮助学生形成必要地计算技能。第三关对学生容易错的问题进行有针对性的练习，旨在提醒学生注意运算顺序。第四关通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，进一步体现数学的应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。】
四、总结评价，内化新知。
1.回顾总结
师：大家在这节课有什么收获？给你留下印象最深的是什么？回家后，把你今天学到的说给爸爸妈妈听一听。
2.自我评价
师：你觉得自己今天课堂上的表现怎样？你会为自己打上几星？老师真的希望同学们在每一节数学课上都能为自己的表现打上五星。
【设计说明：学习的过程，不仅是学习知识、形成技能的过程，更是学会学习、学会反思及养成良好学习习惯的过程。引领学生在交流中总结、反思并自我评价，让学生体会到成功的快乐，帮助学生树立了进一步学好数学的信心。】