五年级下册数学教案 最大公因 人教版
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文档简介
《最大公因数》教学设计
教学内容：
五年级数学下册第60—61页内容。
教学目标：
1、知识与能力：
理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：
理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入。
1、什么是因数？
2、怎样求一个数的因数？
3、引出课题,解释题中关键字“公”。(设计意图:激发兴趣,唤起学生一探究竟之心)
二、新知探究。
1、课件出示P60例1。
（1）8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？
分别找出8和12的因数。
8的因数：1、2、4、8
12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数：1、2、4
（2）课件引导学生用集合图来表示：
8的因数
12的因数
8的因数
12的因数
8和12的公因数
引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
(3)学生用自己的话说说什么是公因数和最大公因数。
2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？?
（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：列举法。现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、
3、
9、
27
18和27的最大公因数：9
方法二：筛选法。先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
18的因数：①，2，③，6，⑨，18
方法三：集合法。
小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？
（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）
（4）总结求最大公因数的方法：
先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。
（5）你还知道哪些方法？
补充知识：课本61页“你知道吗？”
指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。
【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】
三、方法应用。
1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
6和24的公因数
2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。
3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
1和7
8和9
12和35
先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数只有公因数1
时，它们的最大公因数也是1。
【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】
四、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
(学生谈收获，教师给予积极评价)
教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！
五、布置作业。63页1、2、3题
六、板书设计：
1,2,4
最大公因数
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。
求两个数的最大公因数的方法：
（一）例举法；（二）筛选法；（三）集合法；（四）短除法。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1
时，它们的最大公因数也是1。
3，6，12
8
1，2，4，8
1，2，3，4，6，12
PAGE
3
教学内容：
五年级数学下册第60—61页内容。
教学目标：
1、知识与能力：
理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：
理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入。
1、什么是因数？
2、怎样求一个数的因数？
3、引出课题,解释题中关键字“公”。(设计意图:激发兴趣,唤起学生一探究竟之心)
二、新知探究。
1、课件出示P60例1。
（1）8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？
分别找出8和12的因数。
8的因数：1、2、4、8
12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数：1、2、4
（2）课件引导学生用集合图来表示：
8的因数
12的因数
8的因数
12的因数
8和12的公因数
引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
(3)学生用自己的话说说什么是公因数和最大公因数。
2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？?
（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：列举法。现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、
3、
9、
27
18和27的最大公因数：9
方法二：筛选法。先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
18的因数：①，2，③，6，⑨，18
方法三：集合法。
小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？
（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）
（4）总结求最大公因数的方法：
先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。
（5）你还知道哪些方法？
补充知识：课本61页“你知道吗？”
指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。
【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】
三、方法应用。
1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
6和24的公因数
2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。
学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。
3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
1和7
8和9
12和35
先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数只有公因数1
时，它们的最大公因数也是1。
【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】
四、回顾反思，总结全课。
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
(学生谈收获，教师给予积极评价)
教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！
五、布置作业。63页1、2、3题
六、板书设计：
1,2,4
最大公因数
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。
求两个数的最大公因数的方法：
（一）例举法；（二）筛选法；（三）集合法；（四）短除法。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1
时，它们的最大公因数也是1。
3，6，12
8
1，2，4，8
1，2，3，4，6，12
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