华东师大版数学七年级上册2.9有理数的乘法课件第2课时（共19张PPT）

(共19张PPT)
第2章
有理数
2.9
有理数的乘法
第2课时
1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）
2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）
3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点、难点）
学习目标
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
回顾与思考
第一组：
(2)
(3×4)×0.25＝
3×(4×0.25)＝
(3)
2×(3＋4)＝
2×3＋2×4＝
(1)
2×3＝
3×2＝
2×3
3×2
(3×4)×0.25
3×(4×0.25)
2×(3＋4)
2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
问题
下面每小组运算分别体现了什么运算律？
5×(－4)
＝
15
－
35＝
第二组：
(2)
[3×(－4)]×(－
5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3)
5×[3＋(－7
)]＝
5×3＋5×(－7
)
＝
(1)
5×(－6)
＝
(－6
)×5＝
-30
-30
60
60
－20
－20
5×
(－6)
(－6)
×5
[3×(－4)]×(－
5)
3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7
)]
5×3＋5×(－7
)
＝
＝
＝
(－12)×(－5)
＝
3×20＝
结论：
(1)第一组式子中数的范围是
________;
(2)第二组式子中数的范围是
________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
_________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c
＝
a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
总结归纳
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.
分配律：
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)
ab＋ac
＝
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
例1
计算：
解：(1)
(2)4.98×(-5)
=(5-0.02)
×(-5)=（-25）+0.1=-24.9
为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率
典例精析
例2
计算：
为了简化计算，可逆向运用分配律
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
负
正
负
正
零
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个
数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因
数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数
为零，积就为零.
总结归纳
例3
计算:
1.说出下列各题结果的符号：
2.三个数的乘积为0，则（
）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
正
负
C
当堂练习
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0,
其中只有一个因数是0.(
)
(2)几个同号有理数的乘积是正数.(
)
(3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数
的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.(
)
4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（
）
×
√
×
×
(
＋
－
)×12
5.
计算：
解:
原式＝
＝
3
＋
2－
6
＝－
1
6.计算：
解：(1)原式
(2)原式
课堂小结
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c
＝
a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.
分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
5.几个数相乘若有因数为零则积为零.