1.5.1有理数乘法运算律（2）-湘教版七年级数学上册课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第1章
有理数
第2课时
有理数乘法运算律
湘教版
七年级上册
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
1.有理数乘法法则是什么？
2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数和零相乘，都得0.
1.先确定积的符号.
2.计算积的绝对值.
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
复习巩固
问题引入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
填空：
（1）(-2)×4=
，
4×(-2)=
；
-8
-8
动脑筋
（2）[(-2)×(-3)]
×(-4)=
×(-4)=
，
(-2)×[(-3)
×(-4)]=(-2)×
=
.
6
-24
12
-24
从上面的填空题中，你发现了什么？
抽象归纳1
乘法交换律：
×
=
×
.
a
b
a
b
即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法结合律：(
×
)×
=
×(
×
).
a
b
a
b
c
c
即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．
抽象归纳2
和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．
（1）填空：
动脑筋
(-6)×[4+(-9)]
=(-6)×
=
，
(-6)×4+(-6)×(-9)=
+
=
.
-5
30
54
-24
30
（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？
乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
×(
+
)
=
×
+
×
.
b
c
a
a
b
a
c
（-1）a
=
-a
利用分配律，可以得出
即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
抽象归纳3
例1
计算:
例题解析
例2
计算：
解：
(3)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).
解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)
=-(0.1×100×0.01×10)
=-[(0.1×10)×(100×0.01)]
=-1
乘法交换律、结合律
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
)×(－0.1)
1
3
②
60×(1－
－
－
)
1
2
1
3
1
4
③
(－
)×(8－1
－4
)
3
4
1
3
④
(－11)×(－
)＋(－11)×2
＋(－11)×(－
)
2
5
3
5
1
5
计算：
答案
①
－0.4
②－5
③－2
④－22
练一练
问题
观察下列各式，它们的积是正还是负？
(1)(－1)×2×3×4
(2)(－1)×(－2)×3×4
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
多个有理数相乘
负
正
负
正
零
思考
多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？
几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：?当负因数的个数为奇数时，积为负；
?当负因数的个数为偶数时，积为正.
总结归纳
1.判断下列各式的积是正还是负？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
练一练
例3
计算：
解：(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
例3
计算：
课堂练习
1.计算(-2)×(3-
)，用乘法分配律计算过程正确的是
(
)
A.(-2)×3+(-2)×(-
)
B.(-2)×3-(-2)×(-
)
C.2×3-(-2)×(-
)
D.(-2)×3+2×(-
)
A
2.三个数的乘积为0，则（
）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.两个数为0，另一个不为0
C
4.计算：
解：
4.计算：
1.乘法交换律：a×b＝b×a，即两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
课堂小结：
2.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），即三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变．
3.乘法对加法的分配律：a×(b+c)＝a×b＋a×c，即一个有理数和两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
4.几个不等于0的数相乘,当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时,积为正
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