华东师大版数学七年级上册2.8有理数的加减混合运算课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第2章
有理数
2.8
有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式；（重点）
2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(重点）
学习目标
问题
有理数的加法法则，减法法则分别是怎样的？
有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得零；
(4)一个数与零相加，仍得这个数；
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
回顾与思考
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
思考：小青蛙爬出井了吗？
问题：此时，飞机比起飞点高了多少千米？
思考：比较以上两种方法，你发现了什么？
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表：
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
?
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
（1）看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；
（2）按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.
观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9
＋
2
－
3－4
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
典例精析
和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写
请将下列各式中的减法都化为加法．
解：
例2
计算
（1）-24+3.2-16-3.5+0.3
解：
-24+3.2-16-3.5+0.3
=（
-24-16
）+（
3.2+0.3）-3.5
=
-40+（3.5-3.5）
=
-40+0
=-40
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
解：原式
（2）
(3)
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
解：原式
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：
（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式；
（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号
不能改变.
总结归纳
（1）互为相反数的相结加
（2）同分母或分母易通分的相加
（3）正数、负数分别相加
（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分
数或把分数统一成小数
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（
）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
2.计算1-2+3-4+5+
…+99-100=________.
3.-4，-5，+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
D
-50
18
当堂练习
（1）10-24-15+26-24+18-20
解：（1）原式
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
=
54-83
=
-29
4.计算
（2）
解：原式
1.有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
（1）凡相加得整数，可先相加；
（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；
（3）有互为相反数的可先相加；
（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．
2.有理数加减混合运算的过程中，我们可以：
课堂小结
加减混合运算
运算律
运算方法
应用
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
将加减运算
统一写成加
法的形式
省略加号的和的形式
两种读法
多个有理数的加减
列式计算
计算步骤
课堂小结