六年级下册数学试题-第1讲 圆柱的表面积（无答案）北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学试题-第1讲 圆柱的表面积（无答案）北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 87.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-11 21:21:45 | ||
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文档简介
第一讲 圆柱的表面积
姓名： 学校： 年级：
【知识要点】
一、圆柱的认识
我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．
二、圆柱的面
圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆．
圆柱的侧面，是一个曲面．
三、圆柱的高
圆柱两个底面之间的距离叫做高．
【经典例题】
切割、拼接表面积增加、减少问题。
例：一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（ ）平方分米。
注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），
表面积增加两个底面圆的面积。
题目变形：1、沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。 例：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（ ）。
2、切的次数变化，切一次增加两个面
例：一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱 所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？
例2：一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
高增加减少，表面积增加减少问题。
例：有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积 是（ ）。
注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。解析：根据题目条件可先求出底面周长，然后再求半径，最后可以求出底面积。
变形题目：一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。
把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一 个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。
注：表面积增加的是两个（长为圆柱半径，宽为圆柱高）这样的长方形。
实际问题求表面积
例：一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？
注：没有底面
归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管
有一个底面：鱼缸、厨师帽
提高题：一个钢管，长30厘米，内直径8厘米，外直径10厘米，求它的表面积。
5、难点题：表面积最大，做一个圆柱省料问题
例1、用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大 是多少？如果让圆柱的表面积最大，那么最大是多少？
例2、用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，计算油桶油漆
【课后练习】
一、填空题
1、 2.6米 = （ ）厘米 48分米 = （ ）米
7.5平方分米 = （ ）平方厘米 9300平方厘米 = （ ）平方米
6．1平方米= 平方分米 = 平方厘米
8．1升= 毫升 1立方分米= 升
1立方厘米= 毫升
7.5平方分米 = （ ）平方厘米
9300平方厘米 = （ ）平方米
2、填空：
（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的( ）。
（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的( ）。
（6）一个圆柱，它的高是 8厘米 ，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。
3．圆柱的上下两个面叫做 ，它们是面积 的两个 形．圆柱的侧面展开是一个 形．这个图形的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ．
4、圆的周长= 圆的面积= ．
5、圆柱的侧面积= × ．
圆柱的表面积= + ．
二、应用题
1、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积．
2、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积和表面积．
3、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积和表面积．
4、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
5、砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
6、一个圆柱体的高是4分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？
7、求下面半圆柱的表面积和圆柱的体积
姓名： 学校： 年级：
【知识要点】
一、圆柱的认识
我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱．
二、圆柱的面
圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆．
圆柱的侧面，是一个曲面．
三、圆柱的高
圆柱两个底面之间的距离叫做高．
【经典例题】
切割、拼接表面积增加、减少问题。
例：一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（ ）平方分米。
注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），
表面积增加两个底面圆的面积。
题目变形：1、沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。 例：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（ ）。
2、切的次数变化，切一次增加两个面
例：一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱 所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？
例2：一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
高增加减少，表面积增加减少问题。
例：有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积 是（ ）。
注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。解析：根据题目条件可先求出底面周长，然后再求半径，最后可以求出底面积。
变形题目：一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。
把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一 个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是（ ）立方分米。
注：表面积增加的是两个（长为圆柱半径，宽为圆柱高）这样的长方形。
实际问题求表面积
例：一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？
注：没有底面
归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管
有一个底面：鱼缸、厨师帽
提高题：一个钢管，长30厘米，内直径8厘米，外直径10厘米，求它的表面积。
5、难点题：表面积最大，做一个圆柱省料问题
例1、用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大 是多少？如果让圆柱的表面积最大，那么最大是多少？
例2、用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，计算油桶油漆
【课后练习】
一、填空题
1、 2.6米 = （ ）厘米 48分米 = （ ）米
7.5平方分米 = （ ）平方厘米 9300平方厘米 = （ ）平方米
6．1平方米= 平方分米 = 平方厘米
8．1升= 毫升 1立方分米= 升
1立方厘米= 毫升
7.5平方分米 = （ ）平方厘米
9300平方厘米 = （ ）平方米
2、填空：
（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。
（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的( ）。
（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的( ）。
（6）一个圆柱，它的高是 8厘米 ，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。
3．圆柱的上下两个面叫做 ，它们是面积 的两个 形．圆柱的侧面展开是一个 形．这个图形的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ．
4、圆的周长= 圆的面积= ．
5、圆柱的侧面积= × ．
圆柱的表面积= + ．
二、应用题
1、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积．
2、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积和表面积．
3、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积和表面积．
4、一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
5、砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
6、一个圆柱体的高是4分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？
7、求下面半圆柱的表面积和圆柱的体积