北师大版六年级下册数学试题 小升初 第01讲 速算与巧算（上）（解析版）

第01讲
速算与巧算（上）
教学目标：
1、熟练运用五大运算律、运算性质、方法和技巧，进行速算和巧算；
2、运用速算与巧算知识，解决相关的实际生活问题；
3、培养学员速算方面的意识，为变身小小CEO做准备。
教学重点：
熟练运用五大运算律、运算性质、方法和技巧，进行速算和巧算。
教学难点：
运用速算与巧算知识，解决相关的实际生活问题。
教学过程：
【知识拓展】
例1、计算：（1）9+99+999+9999+99999 （2）632－156－232+656
解析部分：
第一步：引导学员对于此题的各个算式结构进行观察分析，鼓励学员进行更多的尝试性的计算操作，对于各个算式结构有初步的认识理解；
第二步：观察到题目中给出的一些条件数据，可以有“对于（1），可以看见各个加数和整十数、整百数、整千数……都很接近，于是这题需要通过凑整法去解决，9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=111105；对于（2），通过配对法去求解，632-232+656-156=400+500=900。”
第三步：最后引导学员对于此题的求解过程进行回顾，对于凑整法和配对法进行算式的巧算过程进行回顾总结，加深学员对于两种巧算方法的认识理解。
参考答案：（1）9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=111105
（2）632-156-232+656=632-232+656-156=400+500=900
例2、计算：（1）25÷﹙23÷8﹚×253 （2）45000÷﹙25×90﹚
参考答案：（1）25÷﹙23÷8﹚×253=25×8×253÷23=2200
（2）45000÷﹙25×90﹚=100÷25×450÷90=4×5=20
【阶段复习】
练习1、计算：（1）19+199+1999+19999 （2）128+186+72－86
参考答案：（1）19+199+1999+19999=20-1+200-1+2000-1+20000-1=22216
（2）128+186+72－86=128+72+186-86=300
练习2、计算：（1）324-197-（124-97）???? ???（2）283+（358-183）-158
参考答案：（1）324-197-（124-97）=324-124+97-197=100
（2）283+（358-183）-158=283-183+358-158=100+200=300
练习3、计算：（1）5÷(7÷11) ÷(11÷16)÷(16÷35)? ?????（2）875×128
参考答案：
（1）5÷(7÷11) ÷(11÷16)÷(16÷35)=5÷7×11÷11×16÷16×35=5×35÷7=25
（2）875×128=125×7×8×16=125×8×7×16=112000
【课堂总结】
速算和巧算的常用方法：
凑整法：对于非常接近整十数、整百数、整千数……的数进行凑整法的处理。
配对法：对于算式中的数据之间进行两个或两个以上的分组配对。
综合法：对于算式进行观察，进行速算巧算的变形整理，进行综合处理。
【作业与预习】
作业1、计算：（1） 234+567+366-117 （2）349-（543-351）+743
参考答案：（1）234+567+366-117=234+366+567-117=600+450=1050
（2）349-（543-351）+743=349+351+743-543=700+200=900
作业2、计算：（1）75×8888 （2）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚÷﹙4÷5﹚÷﹙5÷6﹚
参考答案：（1）75×8888=75×8×1111=600×1111=666600
（2）1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚÷﹙4÷5﹚÷(5÷6)=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6=1×6÷2=3
预习、计算：（1）482×58+411×58-393×58 （2）111×5+37×15
参考答案：（1）482×58+411×58-393×58=（482+411-393）×58=29000
（2）111×5+37×15=111×5+37×3×5=111×5+111×5=1110