人教版八年级数学上册学案：11.3.2多边形的内角和（无答案）

课
题
多边形的内角和
课
型
新授课
学习目标
1、使学生了解多边形的内角、外角等概念．2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．
学习重点
1、多边形的内角和公式．
2、多边形的外角和
学习难点
多边形的内角和定理的推导
学法指导
先阅读教材P81—83页，再完成学案，不清楚的做好标记
探究1、从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2、从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3、从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？4、通过上述问题你能得到什么结论？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________．巩固练习一5、十二边形的内角和是
.6、一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是
边形.7、已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
8、已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．9、思考：如果把六边形改成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于________°．(温馨提示：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和。)10、归纳：（通过上题你能得到什么结论？）多边形的外角和等于_________°．
巩固训练二11、随着多边形的边数n的增加，它的外角和（
）A．增加
B．减小
C．不变
D．不一定
12、正十边形的一个外角为
。达标测试1、
边形的内角和与外角和相等。2、内角和为1440°的多边形是
．3、一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是
边形。作业：一、填空题1、如果多边形的边数增加1，它的内角和增加
，外角和增加
．2、若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是
边形．3、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为
边形．4、若一个多边形的各边都相等，周长是63，且内角和为900°，则它的边长是
。5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是
边形。6、一个n边形的每一个外角都相等，且比它的内角小140°，则这个多边形是
边形。二、选择题7、下列各角能成为多边形内角和的是
（
）
A.
270°
B.
560°
C.
1800°
D.1900°8、一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为
（
）
A．180°
B．360°
C．720°
D．1080°9、若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是
（
）
A．九边形
B．十边形
C．十一边形
D．十二边形
10、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为
（
）A．6条
B．7条
C．8条
D．9条
三、解答题11、一个正多边形的一个内角与相邻外角的比为3:2，求这个多边形的内角和。拓展题：12、一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2570°，求这个内角。
13、如图，分别以四边形ABCD的各个顶点为圆心，r为半径作圆，这些圆与四边形的公共部分的面积是多少？为什么？