人教版九年级数学上册21.1一元二次方程同步练习（Word版 含答案）

21.1一元二次方程
一、选择题
1．方程x2－x－56＝0是一元二次方程，理由是(　　)
A．只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为2的方程
B．只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为2的整式方程
C．只含有一个未知数x，且未知数的次数为2的整式方程
D．含有未知数x，且未知数的最高次数为2的整式方程
2．将方程4x2＋5x＝81化成一元二次方程的一般形式，正确的是(　　)
A．4x2＋5x＋81＝0
B．4x2＋5x－81＝0
C．4x2－5x＋81＝0
D．4x2－5x－81＝0
3．一元二次方程2x2－x－3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)
A．2，1，3
B．2，1，－3
C．2，－1，3
D．2，－1，－3
4．一元二次方程x2－2x＝0的根是(　　)
A．0
B．0，2
C．2
D．2，－2
5．某学校准备建一个底面为矩形的游泳池，若矩形的面积为400
m2，且它的宽比长短10
m，设游泳池的宽为x
m，则下面所列方程正确的是(　　)
A．x(x－10)＝400
B．x(x＋10)＝400
C．2x(2x－10)＝400
D．2x(2x＋10)＝400
二、填空题
6．若x2－3x－4＝0不是一元二次方程，则内应填的数是________．
7．方程3x2－1＝2x化为一般形式后，二次项系数是3，一次项系数是________，常数项是________．
8．若1是方程x2－3x＋a＝0的一个根，则常数a的值为________．
9．某中学要组织一次篮球比赛，以班为单位，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)，现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设共有x个班级参赛，根据题意，可列方程为______________．
三、解答题
10．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)5x2－1＝4x；　　　　(2)4x2＝81；
(3)4x(x＋2)＝25；
(4)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.
11．已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值．
12.如图1，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1
m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15
m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2
m，求该长方体箱子的底面宽．设该长方体箱子的底面宽为x
m.
(1)用含x的代数式分别表示出该长方体箱子的底面长和容积；
(2)请列出关于x的方程，并化为一般形式．
图1
1．B
2．B
3．D
4．B
5．B
6．0
7．－2　－1
8．2　
9.x(x－1)＝15　
10．解：(1)移项，得5x2－4x－1＝0.
其中二次项系数为5，一次项系数为－4，常数项为－1.
(2)移项，得4x2－81＝0.
其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为－81.
(3)去括号，得4x2＋8x＝25.
移项，得4x2＋8x－25＝0.
其中二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为－25.
(4)整理，得3x2－7x＋1＝0.
其中二次项系数为3，一次项系数为－7，常数项为1.
11．解：由题意可知m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1，
∴原式＝(m＋1)(m＋1＋m－1)
＝2m(m＋1)
＝2(m2＋m)
＝2×1
＝2.
12.解：(1)该长方体箱子的底面宽为x
m，则长为(x＋2)m，
所以它的容积为x(x＋2)×1＝(x2＋2x)m3.
(2)根据题意，得x2＋2x＝15.化为一般形式为x2＋2x－15＝0.